板模板(扣件鋼管高架)計算書
高支撐架的計算依據《建築施工扣件式鋼管腳手架安全技術規範》（jgj130-2001）、《混凝土結構設計規範》gb50010-2002、《建築結構荷載規範》(gb 50009-2001)、《鋼結構設計規範》(gb 50017-2003)等規範編制。
因本工程模板支架高度大於4公尺，根據有關文獻建議，如果僅按規範計算，架體安全性仍不能得到完全保證。為此計算中還參考了《施工技術》2002（3）：《扣件式鋼管模板高支撐架設計和使用安全》中的部分內容。
一、引數資訊
1.模板支架引數
橫向間距或排距(m):0.80；縱距(m):1.20；步距(m):1.50；
立桿上端伸出至模板支撐點長度(m):0.20；模板支架搭設高度(m):10.00；
採用的鋼管(mm):φ48?.5 ；板底支撐連線方式:方木支撐；
立桿承重連線方式:可調托座；
2.荷載引數
模板與木板自重(kn/m2):0.500；混凝土與鋼筋自重(kn/m3):25.500；
施工均布荷載標準值(kn/m2):3.000；
3.材料引數
面板採用膠合面板，厚度為15mm；板底支撐採用方木；
面板彈性模量e(n/mm2):6000；面板抗彎強度設計值(n/mm2):13；
木方抗剪強度設計值(n/mm2):1.400；木方的間隔距離(mm):200.000；
木方彈性模量e(n/mm2):9000.000；木方抗彎強度設計值(n/mm2):13.000；
木方的截面寬度(mm):30.00；木方的截面高度(mm):80.00；
托樑材料為：鋼管(雙鋼管) :ф48?.5；
4.樓板引數
樓板的計算厚度(mm):150.00；
圖2 樓板支撐架荷載計算單元
二、模板面板計算
模板面板為受彎構件,按三跨連續梁對面板進行驗算其抗彎強度和剛度
模板面板的截面慣性矩i和截面抵抗矩w分別為：
w = 120?.52/6 = 45 cm3；
i = 120?.53/12 = 33.75 cm4；
模板面板的按照三跨連續梁計算。
面板計算簡圖
1、荷載計算
(1)靜荷載為鋼筋混凝土樓板和模板面板的自重(kn/m)：
q1 = 25.5?.15?.2+0.5?.2 = 5.19 kn/m；
(2)活荷載為施工人員及裝置荷載(kn/m)：
q2 = 3?.2= 3.6 kn/m；
2、強度計算
計算公式如下:
m=0.1ql2
其中：q=1.2?.19+1.4?.6= 11.268kn/m
最大彎矩 m=0.1?1.268?002= 45072 n穖；
面板最大應力計算值 σ =m/w= 45072/45000 = 1.002 n/mm2；
面板的抗彎強度設計值 [f]=13 n/mm2；
面板的最大應力計算值為 1.002 n/mm2 小於面板的抗彎強度設計值 13 n/mm2,滿足要求!
3、撓度計算
撓度計算公式為
ν=0.677ql4/(100ei)≤[ν]=l/250
其中q =q1=5.19kn/m
面板最大撓度計算值 ν = 0.677?.19?004/(100?000?3.75?04)=0.028 mm；
面板最大允許撓度 [ν]=200/ 250=0.8 mm；
面板的最大撓度計算值 0.028 mm 小於面板的最大允許撓度 0.8 mm,滿足要求!
三、模板支撐方木的計算
方木按照三跨連續梁計算，截面慣性矩i和截面抵抗矩w分別為:
w=b議2/6=3??/6 = 32 cm3；
i=b議3/12=3???/12 = 128 cm4；
方木楞計算簡圖
1.荷載的計算
(1)靜荷載為鋼筋混凝土樓板和模板面板的自重(kn/m)：
q1= 25.5?.2?.15+0.5?.2 = 0.865 kn/m ；
(2)活荷載為施工人員及裝置荷載(kn/m)：
q2 = 3?.2 = 0.6 kn/m；
2.強度驗算
計算公式如下:
m=0.1ql2
均布荷載 q = 1.2 ?q1 + 1.4 譹2 = 1.2?.865+1.4?.6 = 1.878 kn/m；
最大彎矩 m = 0.1ql2 = 0.1?.878?.22 = 0.27 kn穖；
方木最大應力計算值 σ= m /w = 0.27?06/32000 = 8.451 n/mm2；
方木的抗彎強度設計值 [f]=13.000 n/mm2；
方木的最大應力計算值為 8.451 n/mm2 小於方木的抗彎強度設計值 13 n/mm2,滿足要求!
3.抗剪驗算
截面抗剪強度必須滿足:
τ = 3v/2bhn < [τ]
其中最大剪力: v = 0.6?.878?.2 = 1.352 kn；
方木受剪應力計算值 τ = 3 ?.352?03/(2 ?0?0) = 0.845 n/mm2；
方木抗剪強度設計值 [τ] = 1.4 n/mm2；
方木的受剪應力計算值 0.845 n/mm2 小於方木的抗剪強度設計值 1.4 n/mm2，滿足要求!
4.撓度驗算
計算公式如下:
ν=0.677ql4/(100ei)≤[ν]=l/250
均布荷載 q = q1 = 0.865 kn/m；
最大撓度計算值 ν= 0.677?.865?004 /(100?000?280000)= 0.208 mm；
最大允許撓度 [ν]=1200/ 250=4.8 mm；
方木的最大撓度計算值 0.208 mm 小於方木的最大允許撓度 4.8 mm,滿足要求!
四、托樑材料計算
托樑按照集中荷載作用下的三跨連續梁計算；
托樑採用：鋼管(雙鋼管) :ф48?.5；
w=10.16 cm3；
i=24.38 cm4；
集中荷載p取縱向板底支撐傳遞力，p＝2.254kn;
托樑計算簡圖
托樑計算彎矩圖(kn穖)
托樑計算變形圖(mm)
托樑計算剪力圖(kn)
最大彎矩 mmax = 0.676 kn穖 ；
最大變形 vmax = 0.607 mm ；
最大支座力 qmax = 9.86 kn ；
最大應力 σ= 676215.199/10160 = 66.557 n/mm2；
托樑的抗壓強度設計值 [f]=205 n/mm2；
托樑的最大應力計算值 66.557 n/mm2 小於托樑的抗壓強度設計值 205 n/mm2,滿足要求!
托樑的最大撓度為 0.607mm 小於 1200/150與10 mm,滿足要求!
五、模板支架立桿荷載設計值(軸力)
作用於模板支架的荷載包括靜荷載和活荷載。
1.靜荷載標準值包括以下內容
(1)腳手架的自重(kn)：
ng1 = 0.138?0 = 1.384 kn；
鋼管的自重計算參照《扣件式規範》附錄a。
(2)模板的自重(kn)：
ng2 = 0.5?.8?.2 = 0.48 kn；
(3)鋼筋混凝土樓板自重(kn)：
ng3 = 25.5?.15?.8?.2 = 3.672 kn；
經計算得到，靜荷載標準值 ng = ng1+ng2+ng3 = 5.536 kn；
2.活荷載為施工荷載標準值與振倒混凝土時產生的荷載
經計算得到，活荷載標準值 nq = (3+2 ) ?.8?.2 = 4.8 kn；
3.不考慮風荷載時,立桿的軸向壓力設計值計算
n = 1.2ng + 1.4nq = 13.363 kn；
六、立桿的穩定性計算
立桿的穩定性計算公式:
σ =n/(φa)≤[f]
其中 n ---- 立桿的軸心壓力設計值(kn) ：n = 13.363 kn；
軸心受壓立桿的穩定係數,由長細比 lo/i 查表得到；
i ---- 計算立桿的截面迴轉半徑(cm) ：i = 1.58 cm；
a ---- 立桿淨截面面積(cm2)：a = 4.89 cm2；
w ---- 立桿淨截面模量(抵抗矩)(cm3)：w=5.08 cm3；
鋼管立桿最大應力計算值 (n/mm2)；
[f]---- 鋼管立桿抗壓強度設計值 ：[f] =205 n/mm2；
l0---- 計算長度 (m)；
按下式計算:
l0 = h+2a = 1.5+0.2? = 1.9 m；
a ---- 立桿上端伸出頂層橫桿中心線至模板支撐點的長度；a = 0.2 m；
l0/i = 1900 / 15.8 = 120 ；
由長細比 lo/i 的結果查表得到軸心受壓立桿的穩定係數φ= 0.452 ；
鋼管立桿的最大應力計算值 ；σ=13363.2/（0.452?89） = 60.459 n/mm2；
鋼管立桿的最大應力計算值 σ= 60.459 n/mm2 小於鋼管立桿的抗壓強度設計值 [f] = 205 n/mm2，滿足要求！
如果考慮到高支撐架的安全因素，建議按下式計算
l0 = k1k2(h+2a)= 1.167?.018?1.5+0.2?) = 2.257 m；
k1 -- 計算長度附加係數按照表1取值1.167；
k2 -- 計算長度附加係數，h+2a = 1.9 按照表2取值1.018 ；
lo/i = 2257.211 / 15.8 = 143 ；
由長細比 lo/i 的結果查表得到軸心受壓立桿的穩定係數φ= 0.336 ；
鋼管立桿的最大應力計算值 ；σ=13363.2/（0.336?89） = 81.332 n/mm2；
鋼管立桿的最大應力計算值 σ= 81.332 n/mm2 小於鋼管立桿的抗壓強度設計值 [f] = 205 n/mm2，滿足要求！
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