對於步進電動機的計算與選型,通常可以按照以下幾個步驟:
1) 根據機械系統結構,求得加在步進電動機轉軸上的總轉動慣量;
2) 計算不同工況下加在步進電動機轉軸上的等效負載轉矩;
3) 取其中最大的等效負載轉矩,作為確定步進電動機最大靜轉矩的依據;
4) 根據執行矩頻特性、起動慣頻特性等,對初選的步進電動機進行校核。
1. 步進電動機轉軸上的總轉動慣量的計算
加在步進電動機轉軸上的總轉動慣量是進給伺服系統的主要引數之一,它對選擇電動機具有重要意義。主要包括電動機轉子的轉動慣量、減速裝置與滾珠絲槓以及移動部件等折算到電動機轉軸上的轉動慣量等。
2. 步進電動機轉軸上的等效負載轉矩的計算
步進電動機轉軸所承受的負載轉矩在不同的工況下是不同的。通常考慮兩種情況:一種情況是快速空載起動(工作負載為0),另一種情況是承受最大工作負載。
(1)快速空載起動時電動機轉軸所承受的負載轉矩
4-8)
式中 ——快速空載起動時折算到電動機轉軸上的最大加速轉矩,單位為n·m;
——移動部件運動時折算到電動機轉軸上的摩擦轉矩,單位n·m;
——滾珠絲槓預緊後折算到電動機轉軸上的附加摩擦轉矩,單位為n·m。
具體計算過程如下:
1)快速空載起動時折算到電動機轉軸上的最大加速轉矩:
4-9)
式中 ——步進電動機轉軸上的總轉動慣量,單位為;
——電動機轉軸的角加速度,單位為;
——電動機的轉速,單位r/min;
——電動機加速所用時間,單位為s,一般在0.3~1s之間選取。
2)移動部件運動時折算到電動機轉軸上的摩擦轉矩:
4-10)
式中 ——導軌的摩擦力,單位為n;
——滾珠絲槓導程,單位為m;
——傳動鏈總效率,一般取;
——總的傳動比,,其中為電動機轉速,為絲槓的轉速。
其中式(4-10)中的導軌的摩擦力為:
4-11)
式中 ——導軌的摩擦因素(滑動導軌取0.15~0.18,滾動導軌取0.003~0.005);
——垂直方向的工作負載,車削時為,立銑時為,單位為n,空載時;
——運動部件的總重力,單位為n;
3)滾珠絲槓預緊後折算到電動機轉軸上的附加摩擦轉矩:
4-12)
式中 ——滾珠絲槓的預緊力,一般取滾珠絲槓工作載荷的1/3,單位為n;
——滾珠絲槓未預緊時的傳動效率,一般取。
由於滾珠絲槓副的傳動效率很高,所以由式(4-12)算出的值很小,在式(4-8)中與和比起來,通常可以忽略不計。
(2)最大工作負載狀態下電動機所承受的負載轉矩
4-13)
式中和分別按式(4-10)和式(4-12)進行計算。而折算到電動機轉軸上的最大工作負載轉矩由下式計算:
4-14)
式中 ——進給方向最大工作載荷,單位為n;
經過上述計算後,可知加在步進電動機轉軸上的最大等效負載轉矩應為:
4-15)
3. 步進電動機的初選
將上述計算所得的乘上乙個係數k,用的值來初選步進電動機的最大靜轉矩,其中的係數k稱做安全係數。因為在工廠應用中,當電網電壓降低時,步進電動機的輸出轉矩會下降,可能會造成丟步,甚至堵轉。所以,在選擇步進電動機最大靜轉矩的時候,需要考慮安全係數k,對於開環控制,一般應在2.
5~4之間選取。
此後,對於初選好的步進電動機,還需要按以下步驟進行校核。
4. 步進電動機的效能校核
(1)最快工作進給速度時電動機輸出轉矩校核由最快工作進給速度(mm/min)和系統脈衝當量(mm/脈衝),可計算出電動機對應的執行頻率為:
4-16)
從初選的步進電動機的矩頻特性曲線,找出執行頻率所對應的輸出轉矩,檢查是否大於最大工作負載轉矩。若是,則滿足要求;若否,則需要重新選擇電動機。
(2)最快空載移動時電動機輸出轉矩校核由最快空載移動速度(mm/min)和系統脈衝當量(mm/脈衝),仿照式(4-16),算出電動機對應的執行頻率,再從矩頻特性曲線上找出所對應的輸出轉矩。檢查是否大於快速空載起動時的負載轉矩。若是,則滿足要求;若否,需要重新選擇電動機。
(3)最快空載移動時電動機執行頻率校核由最快空載移動速度(mm/min)和系統脈衝當量(mm/脈衝),算出電動機對應的執行頻率。檢查有沒有超出所選電動機的極限空載執行頻率。
(4)起動頻率的校核步進電動機的起動頻率是隨其軸上負載轉動慣量的增加而下降的(見圖4-7),所以需要根據初選的步進電動機的起動慣頻特性曲線,找出電動機轉軸上總轉動慣量所對應的。當產品資料不提供慣頻特性曲線時,也可以通過下式對進行估算:
4-17)
式中 ——電動機空載起動頻率,單位為hz,可有產品資料查得;
——加在步進電動機轉軸上的總轉動慣量,單位為;
——步進電動機轉子轉動慣量,單位為。
從式(4-17)中可知,步進電動機克服慣性負載肯定小於空載起動頻率。要想保證步進電動機起動時不失步,任何時候的起動頻率都必須小於。
功率步進電機一般在較大範圍內調速使用、其功率是變化的,一般只用力矩來衡量,力矩與功率換算如下:
p=ω·m
ω=2π·n/60
p=2πnm/60
其p為功率單位為瓦,ω為每秒角速度,單位為弧度,n為每分鐘轉速,m為力矩單位為牛頓·公尺
p=2πfm/400(半步工作)其中f為每秒脈衝數(簡稱pps)
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