高中數學中有許多題目，求解的思路不難，但解題時，對某些特殊情形的討論，卻很容易被忽略。也就是在轉化過程中，沒有注意轉化的等價性，會經常出現錯誤。本文通過幾個例子，剖析致錯原因，希望能對同學們的學習有所幫助。
加強思維的嚴密性訓練。
● 忽視等價性變形，導致錯誤。
，但與不等價。
【例1】已知f(x) = ax +，若求的範圍。
●忽視隱含條件，導致結果錯誤。
【例2】
(1) 設是方程的兩個實根，則的最小值是
(2) 已知(x+2)2+ =1, 求x2+y2的取值範圍。
●忽視不等式中等號成立的條件，導致結果錯誤。
【例3】已知：a>0 , b>0 , a+b=1,求(a+)2+(b+)2的最小值。
●不進行分類討論，導致錯誤
【例4】(1)已知數列的前項和，求
因此在運用時，必須檢驗時的情形。即：。
●以偏概全，導致錯誤
以偏概全是指思考不全面，遺漏特殊情況，致使解答不完全，不能給出問題的全部答案，從而表現出思維的不嚴密性。
【例5】(1)設等比數列的全項和為.若，求數列的公比.
《章節易錯訓練題》
1、已知集合m = ，n = ，則m∩n中元素個數是a) 0b) 0或1 (c) 0或2 (d) 0或1或2
2、已知a =，若a∩r* = ，則實數t集合t3、如果kx2+2kx－(k+2)<0恆成立，則實數k的取值範圍是
(a) －1≤k≤0 (b) －1≤k<0 (c) －14、命題＜3，命題＜0，若a是b的充分不必要條件，則的取值範圍是
（a） （b） （c） （d）
5、若不等式x2－logax<0在(0,)內恆成立，則實數的取值範圍是
(a) [,1) (b) (1c) (,1) (d) (,1)∪(1,2)
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