此類問題具有智力測試的性質，無明顯規律可循，而全憑思維的靈敏性和判斷的周密性
例11、如圖2-6-1所示，在黑盒內有乙個電源和幾個阻值相同的電阻組成的電路，盒外有四個連線柱。利用電壓表測出每兩點間的電壓分別為：
。試畫出盒內的電路，並要求電阻數不超過5個。
解： 在盒內電阻數不超過5個的條件下，可能的電路有6種，如圖2-6-2所示
2．7．1、導體的導電性
（1）金屬中的電流
金屬導體內的電流強度與自由電子的平均定向運動速率有關。設金屬導體的橫截面積為s，單位面積內自由電子的數密度為n，自由電子的平均定向運動速率v，電子電量為e，則
由上式可估算出電子的定向運動速率是很小的，一般為數量級，與電子熱運動的平均速率（約數量級）和「電的傳播速率」（即電場的傳播速率，為）不能混為一談。
（2）。液體中的電流
液體導電包括液態金屬導電與電解質導電兩種。電解質導電與金屬導電的機理不同，固態金屬導電跟液態金屬（如汞）導電的載流子是自由電子，在導電過程中，金屬本身不發生化學變化，而電解質導電的載流子是正負離子，在導電過程中，伴隨著電解現象，在正負極板處同時發生化學反應（即電解）。
英國物理學家、化學家法拉第，通過大量的實驗，在2023年總結出了兩條電解定律。電解質導電時，所析出物質的質量m跟通過電解液的電流強度i成正比，跟通電時間t成正比，就這是法拉第電解第一定律。由於，法拉第電解第一定律也可表述為：
電解時析出物質的質量m跟通過電解液的電量q成正比，用公式表示為
式中比例恒量k叫做電化當量，其物理意義是：通過1c電量時，所析出這種物質的質量。
各種物質的電化當量跟它的摩爾質量m成正比，跟它的化合價n成正比。這就是法拉第電解第二定律。而在化學中，我們常將稱為「化學當量」。
因此，法拉第電解第二定律又可簡述為：各種物的電化當量與它的化學當量成正比，
即例如一價銀的化學當量等於它的摩爾質量，二價鐵的化學當量等於它的摩爾質量0.065 546 kg/mol除以它的化合價，得0.031 772 kg/mol。
上式中的比例恒量c是乙個普通恒量，對各種物質都是相同的，稱為「法拉第恒量」，用f表示。因此，法拉第電解第二定律又可以表示為
實驗指出，對於任何物質，都有，將上式代入電解第一定律可得
這就是法拉第電解定律的統一表示式。當析出物質的質量m等於該物質的化學當量，則f與q在數值上相等。
例12、 把的食鹽溶解在1l的水中，測得44%的食鹽分子發生電離。若鈉離子的遷移率（單位電場強度所產生的平均速率）為，氯離子的遷移率為。求食鹽溶液的電阻率。
分析： 由於溶液中的電流是正、負離子共同提供的，所以溶液中導電電流微觀表示式為
根據歐姆定律、電阻定律可以匯出電阻率與鈉離子、氯離子遷移率之間的關係，利用分子動理論求出離子體密度，代入資料可求解食鹽溶液的電子率。
解： 根據溶液中電流的微觀表示式
根據歐姆定律、電阻定律
得又由分子動理論，求得離子體密度n
為電離率，m為摩爾質量，n為阿伏加德羅常數。
（3）氣體中的電流
①通常情況下，氣體不導電。只有在電離劑存在或極強大的電場情況下，氣體才會被電離而導電。氣體導電既有離子導電，又有電子導電。氣體導電不遵從歐姆定律。
②由於引起氣體電離的原因不同，可分為被激放電和自激放電。在電離劑（用紫外線、x射線或放射性元素發出的放射線照射或者用燃燒的火焰照射氣體）的作用下，發生的氣體放電現象叫做被激放電。沒有電離劑作用而在高電壓作用下發生的氣體放電現象叫做自激放電。
各種自激放電形式的區別如下表
種種自激放電形式間的聯絡主要表現在它們之間可以轉化。在放電電流很強時，輝光放電可以變成弧光放電。若電源的功率很大時，火花放電可以變成弧光放電。
2．7．2、 半導體的導電性
（1）半導體的導電性
導電性能介於導體和絕緣體之間的一類物質被稱為半導體，如矽、鍺、氧化亞銅等。以矽為例，矽是四價元素，矽原子最外層四個價電子，在形成單晶矽時，每個原子都以四個價電子與相鄰的四個原子聯絡。相鄰的兩個原子就有一對共有電子，形成共價鍵。
如圖2-7-1所示。共價鍵中電子是被束縛的。但是由於熱運動，極少數電子可能獲得足夠大能量，掙脫成為自由電子，同時共價鍵中留下乙個空位叫空穴，原子是中性的，失去電子後可以看作空穴帶正電，如圖2-7-2所示。
這個空穴很容易被附近共價鍵中束縛電子填補，形成新的空穴，束縛電子的填補運動叫空穴運動，在純淨的半導體中，自由電子和空穴是成對出現，叫電子——空穴對。半導體的導電是既有電子導電，又有空穴導電。但由於純淨的半導體中，電子——空穴對數目較少，導電性差。
但採取某些措施如加熱或光照，可使更多電子掙脫束縛，形成更多電子一空穴對，導電能力大大增強，這種性質稱為熱敏特性和光敏特性。同樣在純淨半導體中摻入其他元素，也能使半導體的導電性能加強。
（2）n型半導體、p型半導體及p-n結
在純淨的矽中摻入微量的五價元素如磷、砷等，一些矽原子空間位置被五價的原子代替如磷原子。磷在與周圍矽原子形成共價鍵時多出乙個電子，很容易成為乙個自由電子，相應原子失去電子成為正離子。這類半導體由於磷的摻入自由電子數目顯著增多，導致電子濃度比空穴濃度要大得多，因而它主要靠電子導電，叫做電子型半導體或n型半導體。
在純淨的矽中摻入微量三價元素如銦、鎵、硼等，同樣在晶體中一些矽原子會被它們取代。由於形成共價鍵時缺少乙個電子，附近共價鍵中電子很容易來填補，使得它們成為負離子，同時形成乙個空穴。三價元素的
摻入使空穴的數目增加，這類半導體中空穴濃度要比自由電子濃度大得多，導電主要是空穴導電，因而被稱為空穴型半導體p型半導體。
當採用特殊工藝使半導體一側為p型半導體，另一側成為n型半導體，由於n型半導體中電子濃度大，而p型半導體中空穴濃度大，結果發生擴散運動，n區由於跑掉電子留下正離子，p區跑掉空穴留下負離子，在它們的交界處附近形成乙個電場，如圖2-7-3所示，顯然這個電場區是阻止它們擴散的，當該阻擋層達穩定時，擴散運動達到動態平衡，這個電場區阻擋層叫pn結。在pn結的n區和p區各引一電極就構成一晶體二極體。晶體二極體對應正、負極及符號如圖2-7-4所示。
晶體二極體加正向電壓時（p接電源「+」極，n接電源「-」極），外電場與阻擋電場疊加，使pn結阻擋層變薄，這時p區空穴、n區電子又可順利通過pn結，且外加電壓大，這種作用對電子、空穴運動更有利。而電壓反向時，會使阻擋層加厚，只有p區自由電子和n區空穴能通過pn結形成反向電流，但是它們的濃度太小，粗略地認為幾乎沒有反向電流。因而二極體表現為單向導電特性，其伏安特性曲線如圖3-2-5所示。
（3）晶體三極體
晶體三極體由兩個pn結、三個電極線和管殼構成，分pnp型和npn型兩類，如圖2-7-6所示。它的三個電極e、b、c分別稱為發射極、基極、集電極。三極體特性是放大作用，聯接電路如圖2-7-7所示。
微小的基極電流變化能引起集電流較大變化。所以在輸入端加乙個較弱的訊號，在輸出端rc 上得到乙個放大的強訊號。
三極體電流分配關係
放大倍數β
例3、如圖2-7-8所示，電阻，電動勢，兩個相同的二極體串聯在電路中，二極體d的特性曲線如圖2-7-9所示，試求：
（1）通過二極體d電流；
（2）電阻消耗的功率。
分析： 二極體屬於非線性元件，它的電阻是隨其不同工作點而不同。所以應當根據電路特點確定由電路歐姆的律找出其關係，在其特性曲線上作出相應圖線，兩根圖線的交點即為其工作點
解： 設二極體d兩端電壓，流過二極體電流為，則有
代入資料解得與的關係為
在二極體特性曲線上再
作出上等式圖線，如圖2-7-10所示圖3-2-10
由圖可見，兩根圖線交點p就在此狀態下二極體工作點。
電阻上的電壓為
其功率為
（4）電子電量的確定
按法拉第電解定律
按當今電子論的觀點：乙個電子所帶的電量為e，在電解池中通過電量q時，陰極板將向溶液提供個電子，這些電子可以使個化合價為的正離子還原。由於每析出n個原子（n是阿伏伽德羅數），可以在極板上得到m克物質。
因此電解池通過電量q時所析出的物質質量為
比較以上二式得
或上式把法拉第恒量f、電子電量e、阿伏伽德羅數n三者聯絡起來，只要用實驗精確測量出法拉第恒量f、阿伏伽德羅數n，就可以計算出電子的電量。
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電學實驗總結
一 串聯電路的電流規律 實驗電路圖 實驗步驟 1 選擇不同規格的燈泡l1 l2 2 斷開開關，將電流錶接入a點，按圖連線電路。3 閉合開關，用電流錶測量通過a點的電流，並記錄在 中。4 斷開開關，分別將電流錶接入b c兩點，測量同一電路中通過b c兩點的電流。5 斷開開關，更換不同規格的小燈泡。6 ...
電學實驗小結
1.多用電表測電阻時，下列操作中正確的是 a 測量前檢查表針是否停在左端的 o 位置，如不在則要進行歐姆調零 b 用 1 歐姆擋，若指標恰好在刻度30 50的正中，則待測電阻為40 c 用 1k 擋，若指標偏轉角度太大，應換成 100 或 10 或 1 d 每次換擋後都要重新歐姆調零 2.如圖甲為多...