一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）
1．c； 2． d； 3．ｄ； 4．a； 5、b； 6.ｂ
二、 填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）
7．； 89．； 10．； 11． ；
1213. 如等； 14．3； 15．5或1； 16．4；
17．； 18．3或；
三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）
19．（本題滿分10分）
解3分）
1分）2分）2分）經檢驗：是原方程的根，是增根2分）
∴原方程的根是。
20．（本題滿分10分，第(1)小題滿分5分，第(2)小題滿分5分）
解：（1）∵一次函式影象與y軸的交點位於y軸負半軸上
∴ 即2分）
∵函式值y隨自變數x的增大而減小
∴ 即2分）
1分）（2）根據題意，得：函式影象與y軸的交點為（0，m-3），
與x軸的交點為1分）
則1分）
解得1分）
不合，捨去
1分） ∴一次函式解析式為1分）
21．（本題滿分10分，第(1)小題滿分6分，第(2)小題滿分4分）
解：（1）畫圖正確1分）
四邊形adeg為菱形1分）
de∥ac
dea=∠eac
ae平分∠bac
dae=∠eac
dae=∠dea
da=de1分）
df⊥ae
af=ef1分
在△adf和△agf中
dae=∠eac
af=af
dfa=∠gfa=90°
adf≌△agf
df=gf1分）
四邊形adeg為平行四邊形
df⊥ae
平行四邊形adeg為菱形1分）（2）∵,，四邊形adeg為菱形
根據題意，得1分）
2分）1分）
22．（本題滿分10分，第(1)小題滿分2分，第(2)小題滿分3分，第(3)小題滿分5分）
解：（1）頻數分布直方圖1分）
分布情況1分）
（2）見下圖2分
（3）∵ 設每月每戶用水量為x的居民調價後用水費用的增長幅度不超過50%
當時，水費的增長幅度為 ……（1分）
當時，則1分）
解得1分）
∵ 從調查資料看，每月的用水量不超過20的居民有54戶，…（1分）
又調查是隨機抽取
∴ 該小區有75%的居民用水費用的增長幅度不超過501分）
23．（本題滿分12分，第(1)小題滿分6分，第(2)小題滿分6分）
（1）證明：聯結ab過點作、,垂足分別為點e、f
是連心線，ab是公共弦
垂直平分ab …………………（2分）
又…………………（1分）
平分∠…………………（1分）
ac=bd…………………（2分）
（2）解：聯結cd，
1分） 又∵ ⊙的半徑為5
∴ ae=3 ，從而 ac=61分）
又可得ab=6 …………………（1分）
∵，ac=bd
2分）故1分）
24．（本題滿分12分，第(1)小題滿分6分，第(2)小題滿分6分）
解：（1）設拋物線的解析式為
點a（－1，a）（a為常數）向右平移4個單位得到點（3，a）…………（1分）
∵拋物線與軸的交點的縱座標為21分）
∵ 影象經過點a（－1，a）、（3，a）
1分） 解得2分）
1分）（2）由= 得p(1，31分）
∵△abp是等腰三角形,點b的座標為,且
（ⅰ）當ap=pb時，
，即1分）
1分）（ⅱ）當ap=ab時
解得1分）
不合題意捨去1分）
（ⅲ）當pb=ab時
解得1分）
∴當或-5或時，△abp是等腰三角形.
25．（本題滿分14分，第(1)小題滿分3分，第(2)小題滿分5分，第(3)小題滿分6分）
（1）證明：過點a作am∥hf交bc於點m，作 an∥eg交cd的延長線於點n
am=hf an=eg1分）
正方形abcd
ab=ad ∠bad=∠adn=90°
eg⊥fh
nam=90°
bam=∠dan1分）
在△abm和△adn中
bam=∠dan
ab=ad
abm=∠adn
abm≌△adn
am=an
即eg=fh1分）
(2) 結論：eg:fh=3:21分）
證明：過點a作am∥hf交bc於點m，作 an∥eg交cd的延長線於點n
am=hf an=eg
長方形abcd
ab=ad ∠bad=∠adn=90°
eg⊥fh
nam=90°
bam=∠dan1分）
abm∽△adn1分）
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