巨集觀經濟學計算題及答案

2022-10-11 21:00:09 字數 3872 閱讀 2691

得y=1000

投資乘數ki=5

**支出乘數kg=5

2、設消費函式c=100+0.75y,投資函式i=20-2r,貨幣需求函式l=0.2y-0.

5r,貨幣供給m=50,**水平為p,求(1)總需求函式;(2)當**為10和5時,總需求分別為多少?

解:(1)根據產品市場均衡條件y=c+i,可得is曲線為:r=60-1/8y;根據貨幣市場均衡條件m/p=l可得lm曲線為:

r=-100/p+0.4y;由以上兩式可得產品市場和貨幣市場同時均衡時國民收入與**水平的關係為:y=190/p+114

(2)根據上式,當**為10和5時,國民收入分別為133和152。

3.設有如下簡單經濟模型:

y=c+i+g,c=80+0.75yd,yd=yt,t=-20+0.2y,

i=50+0.1y,g=200

式中,y為收入;c為消費;yd為可支配收入;t為稅收;i為投資;g為**支出。

試求:收入、消費、投資與稅收的均衡值及投資乘數。

解:根據三部門決定均衡收入公式:

y=h2(c0+i+g),式中h2=1/[1-c(1-t)]

因為由c=80+0.75y,可得c0=80,b=0.75;

由t=ty,t=-20+0.2y,得t=t/y=-20/y+0.2;

已知i=50+0.1y,g=200。

所以,h2=1/[1-0.75×(1+20/y-0.2)]=1/(0.4+15/y)

故:y=[1/(0.4+15/y)]×(80+50+0.1y+200)

整理得:0.3y=345,因此,收入均衡值y=1150

將y=1150代入c=80+0.75yd,i=50+0.1y,t=-20+0.2y;因為yd=y-t=y+20-0.2y=0.8y+20。則:

消費均衡值c=80+0.75×(0.8×1150+20)=785

投資均衡值i=50+0.1×1150=165

稅收均衡值t=-20+0.2×1150=210

投資乘數k=1/(1-b)=1/(1-0.75)=4

第十四章產品市場與貨幣市場均衡

1.已知某國的投資函式為i=300-100r,儲蓄函式為s=-200+0.2y,貨幣需求為l=0.4y-50r,該國的貨幣供給量m=250,**總水平p=1。

要求:(1)寫出is和lm曲線方程

(2)計算均衡的國民收入和利息率

(3)在其他條件不變情況下,**購買增加100,均衡國民收入增加多少?

解:(1)is曲線:300-100r=-200+0.2y

lm曲線:0.4y-50r=250

(2)求解:300-100r=-200+0.2y

0.4y-50r=250

得到:y=1000

r=3(3)g=100,則is-lm方程為

100+300-100r=-200+0.2y

0.4y-50r=250

解得:y=1100,因此,國民收入增加100。

3.假定(1)消費函式為c=50+0.8y,投資函式為i=100-5r,(2)消費函式為c=50+0.8y,投資函式i=100-10r,(3)消費函式為c=50+0.75r,投資函式i=100-10r.

(a)求(1)(2)和(3)的is曲線.

(b)比較(1)和(2)說明投資對利率更為敏感時,is曲線斜率將發生什麼變化.

(c)比較(2)和(3)說明邊際消費傾向變動時,is曲線斜率將發生什麼變化.

解:(a)由c=a+by,i=e-dr 和y=c+i可知:

y= a-by+ e-dr

此時,is曲線將為:r=

於是由(1)已知條件c=50+0.8y和i=100-5 r可得(1)的is曲線為:

r=即 r=30①

同理由(2)的已知條件可得(2)的is曲線為:

r=即 r=15②

同樣由(3)的已知條件可得(3)的is曲線為:

r=即 r=15③

(b)由(1)和(2)的投資函式比較可知(2)的投資行為對利率更為敏感,而由(1)和(2)的is曲線方程①和②比較可知(2)的is曲線斜率(絕對值)要小於的is曲線斜率,這說明在其他條件不變的情況下,投資對利率越敏感即d越大時,is曲線的斜率(絕對值)越小.

(c)由(2)和(3)的消費函式比較可知(2)的邊際消費傾向較大,而由(2)和(3)的is曲線方程②和③比較可知(2)的is曲線斜率(絕對值)要小於(3)的is曲線斜率,亦說明在其他條件不變的情況下,邊際消費傾向越大即b越大時,is曲線的斜率(絕對值)越小.

4.若貨幣交易需求為l=0.20y,貨幣投機性需求l=2 000—500r.

(1)貨幣總需求函式.

(2)寫出當利率r=6,收入y=10 000億美元時貨幣需求量為多少?

(3)若貨幣供給m=2 500億美元,收入y=6 000億美元時,可滿足投機性需求的貨幣是多少?

(4)當收入y=10 000億美元,貨幣供給m=2 500億美元時,貨幣市場均衡時利率為多少?

解:(1)l=l+l=0.2y+2 00—500r

(2)m=0.2×10 000+2 000-500×6=1 000億美元

(3)2 500=0.2×6 000+ l,l=1 300億美元

(4)2 500=0.2×10 000+2 000—500r,r =3%

第十五章巨集觀經濟政策分析

1.假定lm方程為y=500+25r(貨幣需求l=0.2y-0.5r,貨幣供給m=100),is方程為y=950-50r(消費c=40+0.

8 y,稅收t=50,投資i=140-10r)。求:

(1)均衡收入、利率、消費和投資;

(2)當**支出從50增加到80時的收入、利率、消費和投資水平各為多少?

(3)為什麼均衡時收入的增加量小於is曲線的右移量?

解:(1)由is和lm方程聯立得y=950-50r和y=500+25r,解方程組得均衡利率r=6,均衡收入y=650,此時消費為c=40+0.8 y=40+0.

8(650-50),即c=520,投資為i=140-10r=80。

(2)當**支出增加為80時,is曲線將會向右移動,由y=c+i+g得新的is曲線方程為:y= 40+0.8 y+140-10r+80=40+0.

8(y-t)+ 140-10r+80=260+0.8(y-50)-10r,化簡得y=1 100-50r,與lm曲線y=500+25r聯立得均衡收入y=700。均衡利率r=8,此時c=40+0.

8 y=40+0.8(700-50)=560;i=140-10r=140-10×8=60。

(3)當**支出增加時,在支出乘數作用下,is曲線右移量大於均衡收入增加量的原因在於,is曲線的右移,在lm曲線向上傾斜時會使利率提高,從而通過投資需求作用減少了私人投資量,也就是存在**支出增加部分擠占私人投資的「擠出效應」,因而均衡時收入的增加量就小於is曲線的右移量。

3、假設貨幣需求為,貨幣**量為200億美元,億美元+,億美元,億美元,億美元。

(1)匯出is和lm方程,求均衡收入、利率和投資;

(2)若其他情況不變,增加20億美元,均衡收入、利率和投資各為多少?

(3)是否存在「擠出效應」?

(4)用草圖表示上述情況。

解:(1)l=m 0.2y=200 y=1000(lm方程) 由i+g=s(=y-c)+ t得140-5r+50=yd-(90+0.8yd)+50

得y=1150-25r(is方程) 由is=lm得y=1000,r=8 代入i=140-5r=140-5×8得i=100 。

(2)當g=70美元得出y=1300-25r(is方程) is=lm得y=1000r=12 代入i=140-5r=140-5*12=80得i=80 。

(3)存在擠出效應,因為lm垂直於橫軸,即貨幣需求對利率彈性(h)為零,利率已高到人們再不願為投機而持有貨幣。**支出的任何增加都將伴隨有私人投資的等量減少,**支出對私人投資i的「擠出」是完全的。

(4)圖略

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