本文是對image hiding algorithms based on halftoning technique**的乙個實現
1 摘要
halftoning演算法經常被用來將連續色調的影象轉換成純黑白影象。本文的主要貢獻是應用前人提出乙個halftoning隱藏方法，將小的二值影象影藏到乙個大二值影象中。可以應用於水印和娛樂用途。
2 半色調技術（halftoning）
數字半色調技術是基於人眼的視覺特性和影象的成色特性，利用數學、計算機等工具，在二值裝置或有限灰度級裝置上實現影象再現的一門技術。該技術廣泛應用於印刷、紡織、列印技術、數字影象的壓縮儲存、影象的傳輸、醫學等各個領域，所以研究數字半色調技術具有重要的現實意義和應用價值。
誤差擴散半色調演算法是目前比較常用的生成半色調影象的方法之一。最常用的誤差擴散半色調演算法是1975 年由floy d-steinberg 提出的過濾器法。
3 誤差擴散演算法(error diffusion)
誤差擴散演算法是一種比較流行且半色調效果較好的演算法，這種演算法最早是由floyed-steinberg提出的。這種演算法需要進行鄰域處理，它能夠為印刷機提供更高的半色調質量並且不引起網點增大，產生的半色調影象色調豐富，畫素點的分布具有各向異性。其基本思想是先按照一定的掃瞄路徑閾值量化影象畫素，然後將量化誤差以一定的方式擴散到相鄰的未處理的畫素上。
假設乙個n*n原始灰度影象,在i,j點的灰度級用ai,j表示，ai,j在0到1之間取值。半色調演算法的目標是找到乙個二值影象a』=(a』i，j)，和源影象有相同大小，但是a』i，j的取值為0或1.定義;
則誤差為e=a（i,j）-a』（i,j）。 即將待處理畫素7/16的誤差被加到x(輸入畫素值)的右邊畫素上,3/16的誤差被加到x的左下方畫素上,5/16的誤差被加到x的正下方畫素上,剩下1/16的誤差被加到x的右下方畫素上。
4 具體步驟
我們的演算法包括三步：
1.調整原始影象a,b的灰度水平。
2.使用我們新的錯誤擴散技術產生兩個二值影象a』和b』。
3.將a』藏到b』的奇數行列中。
4.1 調整原始影象a,b的灰度水平
二值影象a』大小為n*n，二值影象b』大小為2n*2n。rs(a』)是影象a』中有m個畫素點的小區域。rl(b』)為b中相應區域擁有4m個點。
假設rs(a』)白畫素點在區域[α，β]中,所以灰度水平為。我們必須保證rl(b』)的白畫素點在[β,3m+α]範圍內，這樣它的灰度水平為[β/4m,3/4+α/4m]。我們可以選擇任意0≤α<β≤m滿足。
讓我們看乙個例子。
我們選擇α=0，β=m。則rs(a』)的灰度水平為[0,1]，rl(b』)的灰度水平為[0.25,0.
75]。我們用gl（x）=x/2+1/4來調整影象b的灰度水平，用gs（x）=x來調整a。如圖：
當然，這個調整灰度水平的引數可以依具體影象的實際情況而定，其他的調整函式gl（x）與上面介紹的類似，在此不一一枚舉。
4.2 使用我們新的錯誤擴散技術產生兩個二值影象a』和b』
影象b』有兩種不同的途徑生成：位於奇數行奇數列的點有a』決定，其他的點有標準錯誤擴散半色調演算法取得。接下來介紹奇數行奇數列的演算法。
我們的目標是實現a』i,j和b』2i,2j有最小的誤差。設總誤差為：
兩灰度影象分別的誤差為：
我們將這個誤差分別擴散到ai,j和b2i,2j的鄰近點上，仍使用標準誤差擴散方法。
4.3 程式實現流程
表1 程式流程圖
5 實驗結果
圖1 經過調整後的a』
圖2 經過調整後的b』
以下是我經過程式設計之後實現的結果：
進過程式實現，發現該方法是可以實現一定的水印的，但是效果不是很理想，實現時需要反覆調節灰度的水平，以使效果明顯。所以綜上所述，該演算法適於娛樂性質的水印，不適合工業實際。
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