實驗七二元函式的積分
李小花、張玉梅、張媛、田畫眉、馬雪蓮、高婷、包躍7.1實驗目的
理解二重積分的概念和性質，掌握用matlab計算二重積分的方法（直角座標和極座標），提高利用二重積分解決各種應用問題的能力。
7.2實驗內容
7.2.1 二重積分的計算
求解二重積分的方法是把二重積分先轉化為二次積分，然後利用語句int完成求解。
（1）在直角座標系下化為二次積分：。
（2）在極座標下化為二次積分：。
（3）二重積分表示式：。
例7-1計算二重積分其中，.
解把二重積分轉化為二次積分，有
輸入語句 ;
執行語句後輸出
例7-2計算二重積分,其中，d是由及拋物線所圍成平面區域。
解輸入語句
%積分區域的邊界曲線的交點
執行語句後輸出圖如圖7-1
圖7-1 積分區域
%先對積分，再對積分
%先對積分，再對積分
例7-3 計算二重積分,其中.
解令將直角座標系轉化為極座標進行積分，即
輸入語句
執行後語句輸出
7.2.2 二重積分的應用
例7-4 計算平面平面與柱面所圍成的柱體的體積。
解輸入語句
執行語句後得到柱體的圖形，見圖7-2。
注意：圖7-2是由所得圖形在使用「tools」選單下的」rotate 3d」命令後得到，目的是從多個方位觀察柱體的外形。
ab)圖7-2 柱體的圖形
例7-5 計算拋物面在平面的下方的面積。
解 (1)繪製拋物面被平面所截屏形。
輸入語句
執行語句後輸出如7-3所示的圖形。
圖7-3 拋物面被平面所截屏形
（2）計算面積.
輸入語句
執行語句後輸出
s=即面積。
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