第四屆華盃賽初賽試題1．請將下面算式結果寫成帶分數：
1.【解】原式＝
第四屆華盃賽初賽試題2．一塊木板上有13枚釘子（如左下圖）。用橡皮筋套住其中的幾枚釘子，可以構成三角形，正方形，梯形，等等（如右下圖）。請回答：可以構成多少個正方形？
2.【解】如下圖所示，可以將正方形分為四類，分別有5個、1個、4個、1個，共11個。
第四屆華盃賽初賽試題3．這裡有乙個圓柱和乙個圓錐（如右圖），它們的高和底面直徑都標在圖上，單位是厘公尺。請回答：圓錐體積與圓柱體積的比是多少？
3.【解】。
第四屆華盃賽初賽試題4．這裡有5個分數：，，，，，如果按大小順序排列，排在中間的是哪個數？
4.【解】分子的最小公倍數是60，給出的5個分數依次等於：
，，，，，比較分母的大小，居中的分數是，即。
第四屆華盃賽初賽試題5．現在流行的變速自行車，在主動軸和後軸分別安裝了幾個齒數不同的齒輪。用鏈條連線不同搭配的齒輪，通過不同的傳動比獲得若干檔不同的車速。
「希望牌」變速自行車主動軸上有三個齒輪，齒數分別是48，36，24；後軸上有四個齒輪，齒數分別是36，24，16，12。問：「這種變速車一共有幾檔不同的車速？
5.【解】算出全部傳動比，並列成表：
這裡有4對傳動比是相同的：1，，2,3。將重複的傳動比去掉，剩下8個不同的比，所以共有8檔不同的車速。
第四屆華盃賽初賽試題6．右圖中的大正方形abcd的面積是 1，其它點都是它所在的邊的中點。
請問：陰影三角形的面積是多少？
6.【解】圖中有大、中、小三個正方形，每個面積是前乙個的，所以小正方形面積是，將小正方形各頂點標上字母如右圖，很容易看出三角形jfg面積＝三角形ihg面積＝×正方形efgh面積，三角形eji面積＝×三角形efh面積＝×正方形efgh面積。所以陰影三角形jgi面積＝(1－－－)×小正方形面積＝×小正方形面積＝。
第四屆華盃賽初賽試題7．在右邊的算式中，被加數的數字和是和數的數字和的三倍。問：被加數至少是多少？
7.【解】從「被加數的數字和是和的數字和的三倍」這句話，可以推斷出兩點：①被加數可以被3整除。②在做加法運算時，個位數字相加一定進製，否則和的數字和只會增加。
從前一點可以得出被加數在12，15，18……中。
再從後一點可以得出被加數最小是18，這時數字和1＋8＝9，恰好是和21的數字和2＋1＝3的3倍。
因此，滿足題目的最小的被加數是18
第四屆華盃賽初賽試題8．筐中有60個蘋果，將它們全部都取出來，分成偶數堆，使得每堆的個數相同。問：有多少種分法？
8.【解】堆數是60的約數，而在偶數60的約數中，偶數有8個，即：2，4，6，10，12，20，30，60
因此有8種分法
第四屆華盃賽初賽試題9．小明玩套圈遊戲，套中小雞一次得9分，套中小猴得5分，套中小狗得2分。小明共套了10次，每次都套中了，每個小玩具都至少**中一次。小明套10次共得了61分。
問：小雞至少**中多少次？
9.【解】套中小雞、小猴、小狗各1次，共16(＝9＋5十2)分，因此還有7(＝10－3)次，共得45(＝61－16)分。這7次中，至多套中小雞4次(因為9×5已經45分，所以不可能套中小雞5次)，由於
9×4＋5×1＋2×2＝36
所以可以套中小雞4次，小猴1次，小狗2次。
即1o次中，至多套中小雞5次(這時套中小猴2次，小狗3次)。
第四屆華盃賽初賽試題10．車庫中停放若干輛雙輪電單車和四輪小臥車，車的輛數與車的輪子數之比是2∶5。問：電單車的輛數與小臥車的輛數之比是多少？
10.【解】車庫中，平均每2輛車有5個輪子，也就是說，平均每4輛車有10個輪子。簡單的試湊可以知道，1輛小臥車和3輛電單車恰好有10個輪子。所以電單車的輛數與小臥車的輛數之比為3∶1
第四屆華盃賽初賽試題11．有乙個時鐘，它每小時慢25秒，今年3月21日中午十二點它的指示正確。請問：這個時鐘下一次指示正確的時間是幾月幾日幾點鐘？
11.【解】當這個時鐘慢12個小時的時候，它又指示準確的時間，慢12個小時需
＝12×12×12(小時)
相當於：＝72(天)
注意3月份有31天，4月份有30天，5月份有31天，到6月1日中午，恰好是72天
答：下一次指示正確時間是6月1日中午12點。
第四屆華盃賽初賽試題12．某人由甲地去乙地。如果他從甲地先騎電單車行12小時，再換騎自行車9小時，恰好到達乙地。如果他從甲地先騎自行車行21小時，再換騎電單車行8小時，也恰好到達乙地。
問：全程騎電單車需要幾小時到達乙地？
12.【解】電單車走12－8＝4(小時)的路程，自行車要用 21－9＝12(小時)。
電單車走完全程需要：12＋9×＝15（小時）
第四屆華盃賽初賽試題13．右圖的二個圓只有乙個公共點a，大圓直徑48厘公尺，小圓直徑30厘公尺。二只甲蟲同時從a點出發，按箭頭所指的方向以相同速度分別沿二個圓爬行。問：
當小圓上的甲蟲爬了幾圈時，二只甲出相距最遠？
13.【解】圓內的任意兩點，以直徑兩端點的距離最遠。如果沿小圓爬行的甲蟲爬到a點，沿大圓爬行的甲蟲恰好爬到b點，兩甲蟲的距離便最遠。
小圓周長為π×30＝30π，大圓周長為48π，一半便是z4π。30與24的最小公倍數是120。
120÷30＝4 120÷24＝5
所以小圓上甲蟲爬了4圈時，大圓上甲蟲爬了5個圓周長，即爬到了b點。這時兩隻甲蟲相距最遠。
第四屆華盃賽初賽試題14．某種少年讀物，如果按原定**銷售，每售一本，獲利0.24元；現在降價銷售，結果售書量增加一倍，獲利增加0.5倍。問：每本書售價降價多少元？
14.【解】降價銷售平均每售2本書獲利0.24×(1＋)＝0.36(元)，每本獲利0.18元。
所以每本書售價降低0.24－0.18＝0.06(元)
第四屆華盃賽初賽試題15．有一座四層樓房（如右圖），每個窗戶的4塊玻璃分別塗上紅色和白色，每個窗戶代表乙個數字。每層樓有三個窗戶，由左向右表示乙個三位數。四個樓層表示的三位數有：
791，275，362，612。問：第二層樓表示哪個三位數？
15.【解】給出的4個數中362和612個位數字相同，第二和第四層右邊窗戶符號也相同，可以肯定這兩層分別代表362和612，這二個數中又有數字6是一樣的，對照第二層和第四層的窗戶，便可確定第二層代表612。
第七屆華盃賽初賽試題及解答
1 將l999表示為兩年質數之和 l999 口 口，在口中填入質數。共有多少種表示法?2 澳門是世界上人口密度最大的地區之一，它由乙個半島和兩個小島組成，已知澳門的人口為43萬人，其中90 居住在半島上，半島的面積為7平方千公尺。問 半島上平均每平方千公尺有多少萬人?取兩位小數 3 某人年初買了一種...
第四屆office預賽試題
一 單選題 共計60題 1.在word 2003中，下列說法正確的是 知識點 word 1.1 word 1.2 a 位於介面最上方的藍色長條區域，用於顯示檔案的名稱與儲存路徑，稱為標題欄 b 執行選單欄的 檢視 命令，點選 標尺 選項，在文字編輯區上邊和下邊會顯示標尺 c 狀態列中會顯示已經開啟的...
隴東學院第四屆
隴東學院第四屆 創新杯 計算機應用能力 競賽經費預算 教務處 第四屆 創新杯 計算機應運能力競賽 初賽 將計畫在9月11日 星期六 進行。此次競賽，由計算機與資訊科學學院承辦，由於學生參加人數較多 199人，91組 為了保證競賽工作公正 有序 順利地進行。競賽前需要對所用機器裝置進行全面維護，安裝比...