深圳外國語學校2014——2015學年度
高一數學第一學期期中考試
一、選擇題
1、已知集合，π為圓周率，則（ ）
a. b. c. d .
2、下列各組函式表示相等函式的是（ ）
a．和gb.
cd.3、函式的定義域是（ ）
a.（-2，-1） b.(-2，1) c.(-2，-1) d.
4、在下列函式中，在定義域上是單調的奇函式的為（ ）
a. b. c. d.
5、已知函式則方程的解集是（ ）
a. b. c. d。
6、冪函式的影象過點（2，），則 )
a. .b.2 c. d.
7、函式y=2與y=圖象的大致形狀是（ ）9
8、已知二次函式的開口向下，且滿足，則（ ）
a. b. cd.
9、若不等式2在區間上恆成立，則的取值範圍是（ ）
a. b. c. d.
10、對於任意給定的兩個正數定義一種運算：。設, ，則下列命題中：①；②；③；④，正確命題的個數為（ ）
a. 1 b. 2 c. 3 d. 4
二、填空題
11若函式，則
12、已知奇函式和偶函式滿足，則。
13、函式的值域是。
14、定義在r上的偶函式，當時，為自然對數的底數），若存在，使方程的實數根，則的取值集合是。
三、解答題
15、 （12）
16、已知集合，，若，求實數a的取值範圍。
17、某省兩相近重要城市之間人員交流頻繁，為了緩解交通壓力，特修一條專用鐵路，用一列火車作為交通車，已知該車每次拖4節車廂，一天能來回16次，如果每次拖7節車廂，則每天能來回10次。
（1）若每天來回的次數是車頭每次拖掛車廂節數的一次函式，求此一次函式解析式；
（2）在（1）的條件下，每節車廂能載乘客110人。問這列火車每天來回多少次才能使運營人數最多？並求出每天最多運營人數。
18、已知奇函式是定義域上的減函式，若，求實數a的取值範圍。
19、設二次函式在區間上的最大值、最小值分別是，集合。
（1）若，且,求和的值；
（2）若，且，記，求的最小值。
20、已知。
（1）若，求函式的零點；
（2）若方程只有負根，求實數的取值範圍。
21、已知函式有如下性質；如果常數t>0,那麼該函式在（0，）上是減函式，在（，上是增函式。
（1）已知，，利用上述性質，求函式的單調區間和值域；
（2）對於（1）中的函式和函式，若對任意，總存在，使得成立，求實數a的值。
外國語學校面試技巧
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廣州外國語學校面試
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一 學校概況 臨沂外國語學校位於臨沂經濟技術開發區臨工路135號，前身為臨沂第三十一中學，它是臨沂市唯一一所具有接收外國孩子資質和外教聘任資質的全日制公辦外國語學校，山東省規範化學校。學校現有50個教學班，國內外學生2469人，教師228人，其中國家級優秀教師2人，省特級教師教學能手7人，市區教學能...