一．解答題（共6小題）
1．（2014天津）已知函式f（x）=cosxsin（x+）﹣cos2x+，x∈r．
（ⅰ）求f（x）的最小正週期；
（ⅱ）求f（x）在閉區間[﹣，]上的最大值和最小值．
2．（2015重慶一模）如圖，已知三稜錐a﹣bpc中，ap⊥pc，ac⊥bc，m為ab中點，d為pb中點，且△pmb為正三角形．
（1）求證：dm∥平面apc；
（2）求證：平面abc⊥平面apc；
（3）若bc=4，ab=20，求三稜錐d﹣bcm的體積．
3．（2015惠州模擬）已知數列中，a1=3，前n和sn=（n+1）（an+1）﹣1．
①求證：數列是等差數列
②求數列的通項公式
③設數列{}的前n項和為tn，是否存在實數m，使得tn≤m對一切正整數n都成立？若存在，求m的最小值，若不存在，試說明理由．
4．（2014東昌區二模）已知函式f（x）=log2（|x+1|+|x﹣2|﹣m）．
（1）當m=7時，求函式f（x）的定義域；
（2）若關於x的不等式f（x）≥2的解集是r，求m的取值範圍．
5．（2015惠州模擬）橢圓c：+=1（a＞b＞0）的離心率為，其左焦點到點p（2，1）的距離為．
（ⅰ）求橢圓c的標準方程；
（ⅱ）若直線l：y=kx+m與橢圓c相交於a，b兩點（a，b不是左右頂點），且以ab為直徑的圓過橢圓c的右頂點．求證：直線l過定點，並求出該定點的座標．
6．（2015巴中模擬）根據以往統計資料，某地車主購買甲種保險的概率為0.5，購買乙種保險但不購買甲種保險的概率為0.3，設各車主購買保險相互獨立．
（ⅰ）求該地1位車主至少購買甲、乙兩種保險中的1種的概率；
（ⅱ）求該地的3位車主中恰有1位車主甲、乙兩種保險都不購買的概率．
的高中數學組卷
一 解答題 共29小題 1 2014湖北 為圓周率，e 2.71828 為自然對數的底數 求函式f x 的單調區間 求e3，3e，e e，3 3這6個數中的最大數與最小數 2 2014天津 設f x x aex a r x r，已知函式y f x 有兩個零點x1，x2，且x1 x2 求a的取值範圍 ...
週為的高中數學組卷
一 選擇題 共12小題 1 已知a，b是橢圓長軸的兩個端點，m，n是橢圓上關於x軸對稱的兩點，直線am，bn的斜率分別為k1，k2 k1k2 0 若橢圓的離心率為，則 k1 k2 的最小值為 2 2011紹興一模 已知a b是橢圓長軸的兩個端點，m，n是橢圓上關於x軸對稱的兩點，直線am，bn的斜率...
週為的高中數學組卷
一 選擇題 共4小題 1 已知 abc中，sina sinb sinc cosa cosb 則 abc的形狀是 2 已知等比數列a1，a2，a3的和為定值3m m 0 且公比為q q 0 令t a1a2a3，則t的取值範圍為 3 已知等比數列的各項都為正數，且以a1 a2 2a3，則公比q的取值範圍...