綜合練習（6）
1.考點分析：等差數列求和
2.甲乙兩數的和是43（甲數大於乙數），他們的差是27，甲數是_35_，乙數是__8__。
考點分析：和差問題
甲數大於乙數，所以甲數是大數，乙數是小數，大數等於（和+差）除以2，即甲數為35，則乙數為8
3.按下面的方法排列82個圓：
……，那麼，在這82個圓中，共有_46_個。
考點分析：週期問題，餘數定義的運用。
把黑圈作為1，白圈作為0，則原排列可轉化為，以0100111為迴圈節的數列，也就是7個圈為乙個迴圈，乙個迴圈節中有4個黑圈，，黑圈個數就應該是：
4.把一些相同的小正方形積木搭成乙個大的立體圖形，從正面看是，從上滿看是，那麼這個立體圖形至少有_4_塊積木，最多有_6_塊積木。
考點分析：直觀圖和空間想象
5.神舟六號飛船於2023年10月12日9時發射公升空，2023年10月17日4時33分返回地面，飛船在太空中飛行了_115_小時_33_分。
考點分析：時間計算，天數和小時的換算。
6.右圖中共有個三角形。
考點分析：三角形定義，等差數列
由乙個小三角形組成：1+3+5+7=16個
由四個小三角形正向組成：1+2+3=6個
由四個小三角形反向組成：1個
由九個小三角形組成：1+2=3個
由十六個小三角形組成：1個
總共：16+6+1+3+1=27個
7.如右圖，線段a=12厘公尺，b=9厘公尺，c=4厘公尺，d=6厘公尺，圖形的周長是_50_厘公尺。
考點分析：圖形割補
補成如左圖的長方形，則有，，，而需要計算兩次，所以總周長為：
8.把一根竹竿插入水中，測得浸濕部分的長度是65厘公尺；再將竹竿倒過頭來，將另一端插入水中，這時竹竿幹的部分比濕的部分短20厘公尺。這根竹竿長_240_厘公尺。
考點分析：還原問題
兩次浸入水中的長度和是竹竿溼的部分，則溼的的部分長為，則幹的部分為130-20=110.所以竹竿長110+130=240厘公尺
8.下圖是由4個相同的正方體拼成的，每個正方體的6個面上分別標有1~6六個數。任意兩個相對面上數的和都是7，圖中正方形重合的兩個面上這兩個數的和都是8。
那麼圖中有「?」的這個面上所寫的數是
考點分析：空間想象，數字推理。
利用性質，3的對面一定是4，4的鄰面一定也是4，又2和5為對面，所以剩下2麵必為1和6的組合，而要滿足鄰面和為8，則6一定和2鄰面，所以「?」處所填數字為5.
三個人吃果凍，a說：「我吃了三個。」b說：
「如果我在吃乙個就是c吃的2倍。」c說：「如果我少吃乙個就和a吃的一樣多。
」已知每個果凍2元，請你算一算，他們吃的果凍共值元。
考點分析：還原問題
根據c說的，可以推出c吃了4個；根據b說的，可以推出b吃了個，所以他們三個一共吃了3+7+4=13個，所以共值元。
10.24個邊長為1厘公尺的正方形，可以拼成24平方厘公尺的長方形，一共有_4_種不同的拼法。（同乙個長方形不同的放置算一種）
考點分析：因數分解
11.38粒巧克力放入兩個盒子中，從第一盒取出4粒放入第二盒中，兩盒中的巧克力粒數就相等了，那麼第一盒中原來有_23_粒巧克力。
考點分析：和差問題
首先注意條件轉化，第一盒取出4粒放入第二盒，則第一盒原來比第二盒多8粒，則第一盒原來有粒
12.寫有2,3,4,5,6,7,8,9,10的卡片各一張。甲拿走2張，乙拿走3張，丙拿走2張，丁拿走2張。
甲報出自己所拿兩張卡片上數的和是13，乙報出自己所拿三張卡片上數的積是30，丙報出自己所拿兩張卡片上數的差是1，丁報出自己所拿兩張卡片上數的商是2，甲所拿兩張卡片上的數是_6_和 _7_。
考點分析：數字推理
從乙的條件可以知道三個數相乘積為30，則三個數為2、3、5；然後結合之前排除的3和5，根據丁的條件可以知道，只有4,8滿足條件；最後根據丙的條件可知，丙只能是9,10。綜上可知，甲手上只能是6和7。
13.在右面的放個中填上合適的數，使得每一行、每一列、每條對角線上的三個數之和相等，則入中陰影方格中所填的數是_16_。
考點分析：幻方，三階幻方的基本性質
因為22+8=20+10，所以右下角應填10，幻方的中心為對角線兩端格仔和的一半，所以陰影部分填16.
14.兩個正整數相除商8餘3。如果被除數、除數都擴大到原來的4倍，那麼被除數、除數、商、餘數的和等於248，那麼原來的被除數是_51_，除數是_6_。
考點分析：餘數的定義及拓展
設除數為x，則被除數為8x+3。當被除數和除數同時擴大三倍時，商不變但餘數擴大四倍為12，則可算出x=6，被除數為51。
15.如右圖，大長方形abcd的周長是56厘公尺，那麼編號為1、2、3、4、的四個小長方形的周長之和是_112_厘公尺。
考點分析：長方形周長
長方形內部的邊長和相當於長方形的邊長，所以四個小長方形的周長之和為兩倍的大長方形abcd，即112cm
16.乙個書架上有數學、語文、英語、美術四種書共48本。且每種書的數量互不相同，其中數學書和英語書共有26本，語文書和英語書共有28本。
有一種樹恰好是11本，這種書是_英語書或者數學書_。
考點：列舉法
如果美術書11本，數學書9本，語文書，17本，英語書11本，矛盾，舍；
如果語文書11本，英語書17本，數學書9本，美術書11本，矛盾，舍；
如果英語書11本，數學書13本，語文書15本，美術書9本，可取；
如果數學書11本，英語書15本，語文書13本，美術書9本，可取
17.一根繩子，對折3次後，在四個五等分點上各減一刀將繩子剪成若干段小繩子，這些小繩子有兩種長度。其中，較長的有_7_條，較短的有_26_條。
考點：實驗法
對折1次多乙個折點，2次兩個折點，3次，4個折點，共1+2+4=7個折點，所以較長有7條；8層中間三段，有24個一樣長的繩子加上繩子兩端一樣長的共26段較短的。
18.3根火柴棒可以擺成乙個小三角形。右圖用許多根火柴棒擺成了乙隻中空的大三角形。已知大三角形最外面每條邊都是15根火柴棒。擺成這個圖形一共需要_162_根火柴棒。
考點分析：幾何計數，圖形規律
所有的火柴棒共有3種方向：「╱」、「╲」和「—」。而且三個三方向上的火柴棒個數都相等，所以只要數出乙個方向的火柴棒就行了，以「—」為例，根，然後得出一共需要162根。
19.一隊獵手一隊狗，兩隊並著一起走，數頭一共一百六，數腳一共三百九。則有_125_名獵手，_35_隻狗。
考點分析：雞兔同籠變形題
假設法，假設全是狗，則有，160-125=35條狗
20.少年宮手工組的小朋友們做工藝品「豬娃娃」，每個人先各做乙個紙「豬娃娃」，接著每2個人合做乙個泥「豬娃娃」，然後每3個人合做乙個布「豬娃娃」，最後每4個人合做乙個電動「豬娃娃」。這個下來，一共做出100個「豬娃娃」。
由此可知，手工組有_48_個小朋友。
考點分析：列方程解應用題
設有x個小朋友，則有：
21.如右圖。寬為50厘公尺的矩形團由10個相同的小長
方形拼成，乙個小長方形的面積是_400_平方厘公尺。
大長方形的周長是_4000_厘公尺。
考點分析：圖形規律
觀察可知五倍的寬為50厘公尺，則寬為10厘公尺，則長為40厘公尺，
22.在50個連續的三位數中，數字上三個數字之和能被7整除的三位數，最多有_______個。
考點分析：進製與各位數字之和。
2個連續的三位數，個位數字之和可能有3種變化：（沒有進製）、（個位進製）、（個位、十位都進製），並且每10個數必有一次個位進製，每100個數必有一次個位、十位都進製。
考慮50個連續三位數除以7的餘數的變化，盡可能多地出現餘數是0：
對應的餘數為：0、1、2、3、4、5、6、0、6、0、1、2、3、4、5、6、0、1、5、6、0、1、2、3、4、5、6、0、6、0、1、2、3、4、5、6、0、1、0、1、2、3、4、5、6、0、1、2、1、2。共有10個數，個位數字之和是7的倍數，對應的三位數取482到531。
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三年級綜合練習一
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