一、填空
1．設a=，則a的整數部分是____.
解：設a的分母為s，則有2000×﹤s﹤2000×，取倒數得，﹥﹥，即12、計算1
解：設x=原式=（1024+512+…+4+2+1）+（則2x=（2048+1024+…+4+2）+（1+原式=x=2x－x=2048－.
3．計算
（=_____.
解：設=x，則
原式=（x+
4、已知s=，則s的整數部分是______.
5、比較大小：.
解：設23，231983=23a，於是=∴。
6、三個互不相等的有理數，既可以表示為1，a+b，a的形式，也可以表示為0，的形式，試求的值。
（分析與解 ： 由於三個互不相等的有理數，既表示為1，a+b，a的形式，又可以表示為0，的形式。也就是說這兩個三陣列的元素分別對應相等。
於是可以判定a+b與a中有乙個是0，中有乙個是1，但若a=0，會使b/a無意義，∴a≠0，只能a+b＝0，即a= - b，於是b/a= - 1。只能是b=1，於是a= - 1。∴原式=2）
7．（中國古代問題）啞子來買肉，難言錢數目，一斤（即16兩）少四十（文），九兩多十六（文），試問能算者，應得多少肉？
（設每兩肉a文，則16a－40＝9a＋16，於是a＝8，錢數是9×8＋16=88，∴88/8=11（兩））
8．若x= - 0.279,求…+…的值.
解:由x≦a原式＝…+=(1－0)+(3－2)+…+（1997－1996）＝＝999
9．若a、b、c為整數，且|a－b|2001＋|c－a|2001＝1。求|a－b|＋|b－c|＋|c－a|的值
解：由題意知，|a－b|2001＝0且|c－a|2001＝1 ①或|a－b|2001＝1且|c－a|2001＝0 ②
由①得 a=b且c=a±1，於是 |b－c|＝|c－a|＝1
由②得 a＝b±1且c=a，於是|b－c|＝|a－b|＝1
無論①或②都有 |a－b|＋|c－a|＝1且|b－c|＝1
∴|a－b|＋|b－c|＋|c－a|＝2
10．|x＋1|＋|x－2|＋|x－3|的最小值是________(當x＝2時，最小值是4)
例1某商場銷售一批電視機，一月份每台毛利潤是售出價的20%(毛利潤＝售出價-**價) 。二月份該商場將每台售出價調低10%，**價不變)，結果銷售台數比一月份增加120%，那麼二月份的毛利潤總額與一月份的毛利潤總額相比( )
(a) 增加10% (b) 增加12%
(c) 減少10% (d) 不增也不減
(2023年浙江省寧波市中考題)
解設一月份售出電視機a臺，每台售出價b元，那麼每台的毛利潤是
20%·b=0.2b(元)，
(1-20%)b=0.8b(元)；
毛利潤總額是0.2ab元
二月分每台售出價是
(1-10%)b=0.9b(元)，
銷售數是
a(1+120%)=2.2a(臺)，則售出總價是
0.9b×2.2a(元)，
購入總價是
0.8×2.2a(元)，
毛定潤總額是
0.9b×2.2a-0.8b×２.２a=0.22ab(元).
∵ 0.22ab＞0.2ab,
∴ 二月份比一月份的毛利潤總額有所增加，增加的利潤是
選(a)
2023年元旦初一數學競賽檢測 8
一 填空 1 已知 1995，那麼，x 2 一次智力競賽，試卷上出了10道選擇題，評分標準為 每人有10分基礎分，每答對一題加4分，答錯一題扣1分，不答的題不扣分。為了保證至少有三人得分相同，則至少有 人參加競賽。3 如圖，一塊等腰直角三角形土地，分配給甲 乙 丙三家人口分別為2人 6人和8人，土地...
初一數學競賽
初中數學競賽試題初一年級第一試 一 選擇題 每小題3分，共30分 1 15屆江蘇初一1試 在 3 3，3 3，3 3，33中，最大的是 a 3 3 b 3 3 c 3 3 d 33 2.15屆江蘇初一1試 a的2倍與b的一半之和的平方，減去a b兩數平方和的4倍 用代數式表示應為 a 2a b2 4...
初一數學競賽輔導
有理數的運算與代數式 一 基本概念 一 有理數的運算 1 有理數的的概念，數軸 相反數 絕對值 倒數 2 有理數的運算定律 法則和巧算方法 3 近似數和有效數字。二 代數式 1 代數式的定義 列代數式及注意事項 2 代數式的值及其求法 3 化簡代數式的方法和思想 整體思想 換元思想 4 找規律 二 ...