宜興外國語學校2011——2012學年度第二學期
初三數學第二次模擬考試試卷 （2012、5）
出卷：初三數學備課組審核：初三數學備課組
本試卷分試題和答題卡兩部分，所有答案一律寫在答題卡上．考試時間為120分鐘．試卷滿分130分．
注意事項：
1．答卷前，考生務必用0.5公釐黑色墨水簽字筆將自己的姓名、准考證號填寫在答題卡的相應位置上，並認真核對條形碼上的姓名、准考證號是否與本人的相符合．
2．答選擇題必須用28鉛筆將答題卡上對應題目中的選項標號塗黑．如需改動，請用橡皮擦乾淨後，再選塗其他答案．答非選擇題必須用0.5公釐黑色墨水簽字筆作答．寫在答題卡上各題目指定區域內相應的位置，在其他位置答題一律無效．
3．作圖必須用2b鉛筆作答，並**黑加粗．描寫清楚．
4．卷中除要求近似計算的結果取近似值外，其他均應給出精確結果．
一、選擇題(本大題共l0小題．每小題3分．共30分．在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的，請用2b鉛筆把答題卡上相應的選項標號塗黑)
1、下列各對數中互為相反數的是 （ ▲ ）
a 、2和 b、－2和－ c 、－2和|－2| d、和
2、下列運算中，結果正確的是（ ▲ ）．
a． b. c. d.
3、下列交通標誌中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是
4、方程的根的情況是（ ▲ ）
a、有兩個相等實數根b、有兩個不相等實數根
c、有乙個實數根d、無實數根
5、⊙半徑為3cm，到直線l的距離為2cm，則直線l與⊙位置關係為（ ▲ ）
a、相交 b、相切 c、相離d、不能確定
6、已知一組資料的平均數是5，則另一組新資料的平均數是（ ▲ ）
（a）6b）8c）10d）無法計算
7、一次函式，若隨的增大而增大，則的值可以是（ ▲ ）
（a）1 （b）2 （c）3 （d）4
8、拋物線y=ax+bx+c(a≠0)的對稱軸是直線x=2，且經過點p(30).則a+b+c的值為（▲）
a、 1 b、 2 c、 –1 d、 0
9、圖(1)、圖(2)、圖(3)分別表示甲、乙、丙三人由a地到b地的路線圖。 已知甲的路線為：acb。
乙的路線為：adefb，其中e為ab的中點。丙的路線為：
aghkb，其中h在ab上，且ah>hb。若符號「」表示「直線前進」，則根據圖(1)、圖(2)、圖(3)的資料，則三人行進路線長度的大小關係為（ ▲ ）
(a) 甲=乙=丙 (b) 甲《乙《丙 (c) 乙《丙《甲 (d )丙《乙《甲
10、 圖a是矩形紙片，∠sab＝20°，將紙片沿ab摺疊成圖b，再沿bn摺疊成圖c，則圖c中的∠tba的度數是（ ▲ ）
a. 120° b. 140° c. 150d. 160°
二、填空題(本大題共8小題，每小題2分，共l6分．不需寫出解答過程，只需把答案直接填寫在答題卡上相應的位置處)
11、函式中，自變數x取值範圍是 ▲
12、因式分解： = ▲
13、方程的解為
14、我市去年約有12 000人參加中考，這個資料用科學記數法可表示為 ▲ 人．
15、若圓的一條弦長為12，其弦心距等於8，則該圓的半徑等於 ▲ 。
16、某商品的原價為110元，打八折**，仍可獲利10%，則該商品進價為 ▲ 元。
17、用一條寬相等的足夠長的紙條，打乙個結，如下圖（1）所示，然後輕輕拉緊、壓平就可以得到如圖（2）所示的正五邊形ａｂｃｄｅ，其中∠ｂａｃ＝ ▲ 度.
18、已知m(a，b)是平面直角座標系xoy中的點，其中a是從l，2，3三個數中任取的乙個數，b是從l，2，3，4四個數中任取的乙個數．定義「點m(a，b)在直線x+y=n上」為事件(2≤n≤7，n為整數)，則當的概率最大時，n的所有可能的值為_ ▲ _
三、解答題(本大題共10小題．共84分．請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
19．(本題滿分8分)計算：(1)．
(2) 已知：求代數式的值．
20 (本題滿分8分).(1)解方程： (2) 解不等式組：
21(本題滿分6分). 已知：如圖，在等腰梯形abcd中，ab//cd，點e、f分別在ad、bc上，且de＝cf．
求證：af＝be
22(本題滿分8分)右圖是乙個食品包裝盒的側面展開圖。
（1）請寫出這個包裝盒的多面體形狀的名稱；
（2）請根據圖中所標的尺寸，計算這個多面體的側面積和全面積（側面積與兩個底面積之和）。
23(本題滿分8分)在同一條件下，對同一型號的汽車進行耗油1昇所行駛路程的實驗，將收集到的資料作為乙個樣本進行分析，繪製出部分頻數分布直方圖和部分扇形統計圖．如下圖所示(路程單位：km)
結合統計圖完成下列問題：
⑴扇形統計圖中，表示部分的百分數是 ；
⑵請把頻數分布直方圖補充完整，這個樣本資料的中位數落在第組；
⑶哪乙個圖能更好地說明一半以上的汽車行駛的路程在之間？哪乙個圖能更好地說明行駛路程在的汽車多於在的汽車？
24（本題滿分8分) 如圖所給的a、b、c三個幾何體中，按箭頭所示的方向為它們的正面，設a、b、c三個幾何體的主檢視分別是a1、b1、c1；左檢視分別是a2、b2、c2；俯檢視分別是a3、b3、c3．
（1）請你分別寫出a1、a2、a3、b1、b2、b3、c1、c2、c3圖形的名稱；
（2）小剛先將這9個檢視分別畫在大小、形狀完全相同的9張卡片上，並將畫有a1、a2、a3的三張卡片放在甲口袋中，畫有b1、b2、b3的三張卡片放在乙口袋中，畫有c1、c2、c3的三張卡片放在丙口袋中，然後由小亮隨機從這三個口袋中分別抽取一張卡片．
① 通過畫樹狀圖，求出小亮隨機抽取的三張卡片上的圖形名稱都相同的概率；
② 小亮和小剛做遊戲，遊戲規則規定：在小亮隨機抽取的三張卡片中只有兩張卡片上的圖形名稱相同時，小剛獲勝；三張卡片上的圖形名稱完全不同時，小亮獲勝．這個遊戲對雙方公平嗎？為什麼？
解：（1
（2）①樹狀圖：
25、(本題滿分8分)現代家居設計的「推拉式」鋼窗，運用了軌道滑行技術，紗窗裝卸時利用了平行四邊形的不穩定性，操作步驟如下：
（1）將矩形紗窗轉化成平行四邊形紗窗後，紗窗上邊框嵌入窗框的上軌道槽（如圖1）．
（2）將平行四邊形紗窗的下邊框對準窗框的下軌道槽（如圖2）．
（3）將平行四邊形紗窗還原成矩形紗窗，同時下邊框嵌入窗框的下軌道槽（如圖3）．
在裝卸紗窗的過程中，如圖所示的值不得小於，否則紗窗受損．現將高96cm的矩形紗窗恰好安裝在上、下槽深分別為0.9cm，高96cm（上、下槽底間的距離）的窗框上．試求合理安裝紗窗時的最大整數值．（下表提供的資料可供使用）
26．(本題滿分8分)如圖①的矩形紙示意圖中，虛線是摺痕，陰影是裁剪掉的部分，四角均為大小相同的正方形，正方形的邊長為摺疊進去的寬度．
（1）如圖②，數學課本長為26cm，寬為18.5cm，厚為1cm．小明用一張面積為1260cm2的矩形紙好了這本，展開後如圖①所示，求摺疊進去的寬度；
（2）現有一本長為19cm，寬為16cm，厚為6cm的字典．你能用一張41cm×26cm的矩形紙，按圖①所示的方法好這本字典，並使摺疊進去的寬度不小於3cm嗎？請說明理由．
27、(本題滿分10分) 如圖，在平面直角座標系中，點d為y軸上一點，⊙d與座標軸分別相交於a(-,0)、c(0，3)及b、f四點．
(1)求⊙d的半徑： 。
(2)e為優弧ab上一動點(不與a，b，c三點重合)，m為半徑de的中點，連線m0，
若∠mod=，弧ce的長為y，，求y與之間的函式關係式；
(3)在(2)的條件下，過點e作en⊥x軸於點n連線mn，當∠enm=150時，求e點
的座標，並判斷以de為直徑的⊙m與直線dn的位置關係．
28． (本題滿分12分) 已知，a（3，a）是雙曲線y= 上的點，o是原點，延長線段ao交雙曲線於另一點b，又過b點作bk⊥x軸於k．
（1）試求a的值與點b座標；
（2）在直角座標系中，先使線段ab沿x軸的正方向平移6個單位，得線段a1b1，再依次在與y軸平行的方向上進行第二次平移，得線段a2b2，且可知兩次平移中線段ab先後滑過的面積相等（即aa1b1b與a1a2b2b1的面積相等）．求出滿足條件的點a2的座標，並說明△aa1a2與△obk是否相似的理由；
（3）設線段ab中點為m，又如果使線段ab與雙曲線一起移動，且ab在平移時，m點始終在拋物線y=（x-6）2-6上，試判斷線段ab在平移的過程中，動點a所在的函式圖象的解析式；（無需過程，直接寫出結果．）
（4）試**：在（3）基礎上，如果線段ab按如圖2所示方向滑過的面積為24個平方單位，且m點始終在直線x=6的左側，試求此時線段ab所在直線與x軸交點的座標，以及m點的橫座標．
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6月28日就是廣州外國語學校的考試時間，廣州外國語學校的考試分為筆試及面試 口語表達能力測試，也稱為口試 兩部分。對一部分學生而言，畢竟孩子們也是經歷過大大小小的考試，但是面試要如何準備及備考呢?如果你知識熟練背誦你要表達的內容，這充其量只能是單向陳述，談不上是交流。你還需要在口試中認真傾聽考官的話...
廣州外國語學校面試
一 廣泛收集資料，了解學校，研究真題，明確複習方向。了解廣州外國語學校的教育定位，研究歷屆考試模式 題型內容，通過不同形式進行能力摸底分析，了解孩子的差距。制定符合孩子實際的備考複習計畫，包括生活及學習的安排。同時，可以關注廣州e度論壇小公升初版塊及廣州奧數網，及時了解教育局及學校政策的變化。二 真...
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一 學校概況 臨沂外國語學校位於臨沂經濟技術開發區臨工路135號，前身為臨沂第三十一中學，它是臨沂市唯一一所具有接收外國孩子資質和外教聘任資質的全日制公辦外國語學校，山東省規範化學校。學校現有50個教學班，國內外學生2469人，教師228人，其中國家級優秀教師2人，省特級教師教學能手7人，市區教學能...