小學數學奧數題：今天是星期幾？
今天是星期六，再過19901990.....1990（1991個1990）天是星期幾？
19901990.....1990（1991個1990）=1990×（1+10000+10000×10000+……+10000×10000×……10000）（最後一項有1990個10000）
因為10000÷7=1428……4，所以在只考慮餘數的情況下
=1990×（1+4+4×4+4×4×4+……+4×4×……×4）（最後一項有1990個4）
因為4×4=16除以7餘2，所以1+4+4×4只考慮餘數時就等於1+4+2，正好等於7，是7的倍數。
1+4+4×4+4×4×4+……+4×4×4……×4任意連續3項為一組，在只考慮餘數時每組都可以化成：每組的第一項×（1+4+2）。因為1+4+2除以7沒有餘數，所以每組都是7的倍數。
因此1+4+4×4+4×4×4+……+4×4×……×4除以7，（最後一項有1990個4），因為1990÷3=663……1，從後面開始，每3項為1組，在只考慮餘數的情況下，就剩下第一項，也就是1。
1990×（1+4+4×4+4×4×4+……+4×4×……×4）在只考慮餘數的時等於
1990×1=1990
1990÷7=284……2
今天是星期六，再過19901990.....1990（1991個1990）天是星期一。
我們運用這種方法可以解答：今天是星期一，再過201220122012……2012（2013個2012）天是星期幾？
運用剛才的方法，2013正好是3的倍數，所以還是星期一。
結論：因為1+10000+10000×1000是7的倍數，所以任意4個數字組成的四位數迴圈出現，首先想四位數迴圈出現的次數，再用這個次數除以3，如果沒有餘數，原來是星期幾多少天還是星期幾。餘數是1，就用乙個四位數（2012）除以7；餘數是2，就用兩個四位數（20122012）除以7；原來是星期幾加上除以7得到的餘數就可以了。
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