西華數學與計算機學院上機實踐報告
一、目的
1．通過本實驗加深對拉格朗日插值和牛頓插值法構造過程的理解；
2．能對上述兩種插值法提出正確的演算法描述程式設計實現。
二、內容與設計思想
編制乙個程式，分別用拉格朗日插值法和牛頓插值法求解某點的函式近似值。
已知y=f(x)的資料表如下，求t=0.63處的函式值z=f(t) 。
三、使用環境
作業系統：windows xp
軟體環境：microsoft visual c++6.0
四、核心**及除錯過程
（1）拉格朗日插值法：
#define n 11
main()
for(i=0;i
}lx=lx+b*y[i]/a;
a=b=1;
}printf("\n求得的解是l(%f)=%f",x1,lx);
}實驗執行結果：
（2）牛頓插值法：
#define n 9//牛頓插值的次數
void main()
,s=0,t=1,x;
int i,j;
printf("請輸入xi及yi的值//要求先輸入xi再輸入yi然後輸入下一組\n");
for(i=0;i for(j=0;j<2;j++)
scanf("%f",&a[i][j]);
for(j=1;j for(i=j;i a[i][j+1]=(a[i][j]-a[i-1][j])/(a[i][0]-a[i-j][0]);
printf("輸出xi，yi及各階均差\n");
for(i=0;i
printf("輸出牛頓插值表示式\n");
printf("n%d(x)=",n);
for(i=0;i
printf("\n");
printf("輸入插值點x=");
scanf("%f",&x);
for(i=0;i
printf("n%d(%4.3f)=%6.5f\n",n,x,s);
}執行結果：
五、總結
拉格朗日插值和牛頓插值的區別在於計算結果是否具有承襲性。而拉格朗日插值和牛頓插值的思想相同，誤差也相同。通過這次上機，我更好了解了這點，並且通過程式設計，更好的了解了它們的演算法及運算過程。
六、附錄
拉格朗日插值實驗報告
實驗名稱 實驗一拉格朗日插值 我們在生產生活中常常會遇到這樣的問題 某個實際問題中，函式f x 在區間 a,b 上存在且連續，但卻很難找到其表示式，只能通過實驗和觀測得到有限點上的函式表。顯然，根據這些點的函式值來求其它點的函式值是非常困難的。有些情況雖然可以寫出表示式，但結構複雜，使用不方便。所以...
拉格朗日插值法分析報告
1 拉格朗日插值法介紹 1 插值概念簡介 已知在區間上個不同點處的函式值，求乙個至多次的多項式 使其在給定點處與同值，既滿足插值條件 稱為插值多項式，稱為插值節點，稱為插值區間。從幾何上看，次的多項式插值就是過個點，作一條多項式曲線近似曲線。圖1 多項式曲線以及近似曲線 2 拉格朗日插值法原理 在求...
拉格朗日和牛頓插值法的C方法實現 數值分析上機實驗
填表。通過公式求和 for z 0 z 並計算出最後的值。四 實驗程式 include iostream.h double lagrange double f,int m,double f,double g 建立函式lagrange double nowton double f,int m,doub...