斐波那契數列
斐波那契數列又因數學家列昂納多斐波那契以兔子繁殖為例子而引入,故又稱為「兔子數列」。
一般而言,兔子在出生兩個月後,就有繁殖能力,一對兔子每個月能生出一對小兔子來。如果所有兔都不死,那麼一年以後可以繁殖多少對兔子?
我們不妨拿新出生的一對小兔子分析一下:
第乙個月小兔子沒有繁殖能力,所以還是一對;
兩個月後,生下一對小兔民數共有兩對;
三個月以後,老兔子又生下一對,因為小兔子還沒有繁殖能力,所以一共是三對;……
依次類推可以列出下表:
表中數字1,1,2,3,5,8---構成了乙個數列。這個數列有關十分明顯的特點,那是:前面相鄰兩項之和,構成了後一項。
這個特點的證明:每月的大兔子數為上月的兔子數,每月的小兔子數為上月的大兔子數,即上上月的兔子數,相加。
這個數列是義大利中世紀數學家斐波那契在<算盤全書>中提出的,這個級數的通項公式,除了具有an+2=an+an+1/的性質外,還可以證明通項公式為:(n=1,2,3.....)。
斐波那契數列通項公式求解
解 設an an 1 an 1 an 2 得 1。1。構造方程x2 x 1 0,解得 1 5 2,1 5 2或 1 5 2,1 5 2。所以an 1 5 2 a n 1 1 5 2 a n 1 1 5 2 a n 2 1 5 2 n 2 a2 1 5 2 a1 an 1 5 2 a n 1 1 5 ...
課題 菲波那契數列
桂林市第十七中學王嶸 指導教師桂林師專數學系蔣曉雲 一 教學目標 1.知識方面 使學生理解斐波那契數列,掌握斐波那契數列通項公式的求法,能應用斐波那契數列解決日常生活中的一些問題。2.能力方面 培養學生的觀察能力 發現的能力 解決實際問題的能力 審美意識。3.品質素養方面 使學生體會,數學 於生活的...
波那小學安全事故上報制度
一 學校發生安全事故後,事故現場有關人員應當立即報告學校負責人 二 學校負責人接到安全事故報告以後,除迅速採取有效措施組織搶救外,應當按照國家規定立即如實報告教育行政主管部門和與事故種類相關的有關安全職能部門,不得隱瞞不報 謊報或者拖延不報。三 學校發生安全事故後,應當按事故的類別 性質向相關部門報...