常用的數量關係式：
速度×時間＝路程單價×數量＝總價工作效率×工作時間＝工作總量
常用單位換算：
1千公尺=1000公尺 1公尺=10分公尺 1分公尺=10厘公尺 1公尺=100厘公尺 1厘公尺=10公釐
面積單位換算:
1平方千公尺=100公頃 1公頃=10000平方公尺 1平方公尺=100平方分公尺
1平方分公尺=100平方厘公尺 1平方厘公尺=100平方公釐
體(容)積單位換算:
1立方公尺=1000立方分公尺 1立方分公尺=1000立方厘公尺 1立方分公尺=1公升
1立方厘公尺=1毫公升 1立方公尺=1000公升
重量單位換算:
1噸=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
人民幣單位換算:
1元=10角 1角=10分 1元=100分
時間單位換算:
1世紀=100年 1年=12月大月(31天)有1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)有4\6\9\11月
平年2月28天、全年365天, 閏年2月29天,全年366天 1日=24小時 1時=60分 1分=60秒
1時=3600秒
圖形計算公式：
長方形的周長=（長+寬）×2 c=(a+b)×2
正方形的周長=邊長×4 c=4a
長方形的面積=長×寬 s=ab
正方形的面積=邊長×邊長 s= a
三角形的面積=底×高÷2 s=ah÷2
平行四邊形的面積=底×高 s=ah
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 s=（a＋b）h÷2
直徑=半徑×2 d=2r 半徑=直徑÷2 r= d÷2
圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2 c=πd =2πr
圓的面積=圓周率×半徑×半徑
三角形的面積＝底×高÷2。 公式 s= a×h÷2
正方形的面積＝邊長×邊長公式 s= a×a
長方形的面積＝長×寬公式 s= a×b
平行四邊形的面積＝底×高公式 s= a×h
梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2 公式 s=(a+b)h÷2
內角和：三角形的內角和＝180度。
長方體的體積＝長×寬×高公式：v=abh
長方體（或正方體）的體積＝底面積×高公式：v=abh
正方體的體積＝稜長×稜長×稜長公式：v=aaa
圓的周長＝直徑×π 公式：l＝πd＝2πr
圓的面積＝半徑×半徑×π 公式：s＝πr2
圓柱的表（側）面積：圓柱的表（側）面積等於底面的周長乘高。公式：s=ch=πdh＝2πrh
圓柱的表面積：圓柱的表面積等於底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。 公式：s=ch+2s=ch+2πr2
圓柱的體積：圓柱的體積等於底面積乘高。公式：v=sh
圓錐的體積＝1/3底面×積高。公式：v=1/3sh
正方形裡畫最大的圓，圓的直徑等於正方形的邊長，長方形裡畫最大的圓，圓的直徑等於長方形的寬；
正方體削最大的圓柱，圓柱的底面直徑和高都等於正方體的稜長；
長方體削最大的圓柱，圓柱的底面直徑和長方體的寬相等，高等於長方體的高；
圓柱削最大的圓錐，圓錐體積是圓柱的，削去的體積是圓柱的，削去的體積是圓錐體積的2倍。
算術方面
1．加法交換律：兩數相加交換加數的位置，和不變。
2．加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或先把後兩個數相加，再同第
三個數相加，和不變。
3．乘法交換律：兩數相乘，交換因數的位置，積不變。
4．乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把後兩個數相乘，再和第三個數相乘，它們的積不變。
5．乘法分配律：兩個數的和同乙個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。如：（2+4）×5＝2×5+4×5。
6．除法的性質：在除法裡，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。0除以任何不是0的數都得0。
7．等式：等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。等式的基本性質：等式兩邊同時乘以（或除以）乙個相同的數，等式仍然成立。
8．方程式：含有未知數的等式叫方程式。
9．一元一次方程式：含有乙個未知數，並且未知數的次數是一次的等式叫做一元一次方程式。
學會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有χ的算式並計算。
10．分數：把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的乙份或幾分的數，叫做分數。
分數的加、減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。
分數的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。
分數的除法則：除以乙個數等於乘以這個數的倒數。
11．分數的加減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。
12．分數大小的比較：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數相比較，先通分然後再比較；若分子相同，分母大的反而小。
13．分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。
14．分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。
15．分數除以整數（0除外），等於分數乘以這個整數的倒數。
16．真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。
17．假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大於或等於1。
18．帶分數：把假分數寫成整數和真分數的形式，叫做帶分數。
19．分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同乙個數（0除外），分數的大小不變。
20．乙個數除以分數，等於這個數乘以分數的倒數。
21．甲數除以乙數（0除外），等於甲數乘以乙數的倒數。
應用題的數量關係：
1、平均數問題：總數÷總份數＝平均數往返的平均速度=往返的路程÷往返的時間
上、下山的平均速度=上、下山的路程÷上、下山的時間
和差問題的公式
(和＋差)÷2＝大數 (和－差)÷2＝小數
和倍問題
和÷(倍數－1)＝小數小數×倍數＝大數(或者和－小數＝大數)
差倍問題
差÷(倍數－1)＝小數小數×倍數＝大數(或小數＋差＝大數)
2、相遇問題：
路程＝（甲速+乙速）×相遇時間相遇時間＝路程÷（甲速+乙速）
甲速＝路程÷相遇時間-乙速
3、工程問題
工效×工時=工作總量
合做時間＝工作總量÷（甲工效+乙工效） 甲工效=工作總量÷合做時間-乙工效
用假設工作總量為「1」的方法解工程問題的公式：
1÷工作時間=單位時間內完成工作總量的幾分之幾；
1÷單位時間能完成的幾分之幾=工作時間。
（注意：用假設法解工程題，可任意假定工作總量為2、3、4、5……。特別是假定工作總量為幾個工作時間的最小公倍數時，分數工程問題可以轉化為比較簡單的整數工程問題，計算將變得比較簡便。）
4、分數應用題:
1）比較量是標準量的幾分之幾時：
比較量=標準量×比較量對應的分率標準量=比較量÷比較量對應的分率
比較量對應的分率=比較量÷標準量多的量=標準量×多的分率少的量=標準量×少的分率
多的分率=多的量÷標準量少的分率=少的量÷標準量
2）比較量比標準量多或少幾分之幾時：
比較量=標準量×（1+） 標準量=比較量÷（1+）
5、百分數應用題
成活率=成活棵數÷總棵數×100達標率＝達標人數÷總人數×100%
出勤率＝出勤人數÷總人數×100% 合格率＝合格零件數÷零件總數×100%
出粉率=麵粉質量÷小麥質量×100% 含鹽律=鹽的重量÷鹽水重量×100%
鹽水重量×含鹽律＝鹽的重量鹽的重量÷含鹽律＝鹽水的重量
植樹問題：
1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形：
⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹，那麼：
株數=段數+1= 全長÷株距+1
全長=株距×（株數-1）
株距=全長÷（株數-1）
⑵如果在非封閉線路的一端要植樹，另一端不要植樹，那麼：
株數=段數=全長÷株距
全長=株距×株數
株距=全長÷株數
⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹，那麼：
株數=段數-1=全長÷株距-1
全長=株距×（株數+1）
株距=全長÷（株數+1）
2 封閉線路上的植樹問題的數量關係如下
株數=段數=全長÷株距
全長=株距×株數
株距=全長÷株數
相遇問題
相遇路程=速度和×相遇時間
相遇時間=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇時間
同向行程問題（追擊問題）
追及（拉開）路程÷（速度差）=追及（拉開）時間；
追及（拉開）路程÷追及（拉開）時間=速度差；
（速度差）×追及（拉開）時間=追及（拉開）路程。
反向行程問題公式
反向行程問題可以分為「相遇問題」（二人從兩地出發，相向而行）和「相離問題」（兩人背向而行）兩種。這兩種題，都可用下面的公式解答：
（速度和）×相遇（離）時間=相遇（離）路程；
相遇（離）路程÷（速度和）=相遇（離）時間；
相遇（離）路程÷相遇（離）時間=速度和。
列車過橋問題公式
（橋長+列車長）÷速度=過橋時間；
（橋長+列車長）÷過橋時間=速度；
速度×過橋時間=橋、車長度之和。
流水問題
順流速度=靜水速度+水流速度
逆流速度=靜水速度-水流速度
靜水速度=（順流速度+逆流速度）÷2
水流速度=（順流速度-逆流速度）÷2
行船問題公式
（1）一般公式：
靜水速度（船速）+水流速度（水速）=順水速度；
水速=逆水速度；
速度+逆水速度）÷2=船速；
度-逆水速度）÷2=水速。
（2）兩船相向航行的公式：
甲船順水速度+乙船逆水速度=甲船靜水速度+乙船靜水速度
（3）兩船同向航行的公式：
後（前）船靜水速度-前（後）船靜水速度=兩船距離縮小（拉大）速度。
（求出兩船距離縮小或拉大速度後，再按上面有關的公式去解答題目）。
按比例分配問題：
1）用份數做：先根據比求出總份數，再求每份數，最後求幾份數。
2）用分率做：先根據比找出各部分數佔總數的幾分之幾，再求總數的幾分之幾。
3）已知長方形的周長和長、寬的比，求長方形的長、寬或面積，應先用周長除以2再除以長寬的份數和求出每份數。
4）已知長方體的稜長總和和長、寬、高的比，求長方體的長、寬、高，應先用稜長總和除以4再除以長、寬、高的份數和求出每份數。
濃度問題：
溶質的重量+溶劑的重量=溶液的重量
溶質的重量÷溶液的重量×100%=濃度
溶液的重量×濃度=溶質的重量
溶質的重量÷濃度=溶液的重量
求分率、百分率問題的公式
比較數÷標準數=比較數的對應分（百分）率；
增長數÷標準數=增長率；
減少數÷標準數=減少率。
或者是兩數差÷較小數=多幾（百）分之幾（增）；
兩數差÷較大數=少幾（百）分之幾（減）。
增減分（百分）率互求公式
增長率÷（1+增長率）=減少率；
減少率÷（1-減少率）=增長率。
比甲丘面積少幾分之幾？」
解這是根據增長率求減少率的應用題。按公式，可解答為
百分之幾？」
求比較數應用題公式
標準數×分（百分）率=與分率對應的比較數；
標準數×增長率=增長數；
標準數×減少率=減少數；
標準數×（兩分率之和）=兩個數之和；
標準數×（兩分率之差）=兩個數之差。
求標準數應用題公式
比較數÷與比較數對應的分（百分）率=標準數；
增長數÷增長率=標準數；
減少數÷減少率=標準數；
兩數和÷兩率和=標準數；
兩數差÷兩率差=標準數；
方陣問題公式
（1）實心方陣：（外層每邊人數）2=總人數。
（2）空心方陣：
（最外層每邊人數）2-（最外層每邊人數-2×層數）2=中空方陣的人數。
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方程 代數與等式 等式 等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。等式的基本性質 等式兩邊同時乘以 或除以 乙個相同的數，等式仍然成立。方程式 含有未知數的等式叫方程式。一元一次方程式 含有乙個未知數，並且未知數的次數是一次的等式叫做一元一次方程式。學會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有...
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