2023年考研聯考邏輯提高指導 復合判斷

2022-09-24 10:09:04 字數 2891 閱讀 2156

一、復合判斷

對當關係中討論的直言判斷是簡單判斷。簡單判斷與邏輯聯結詞「並且」、「或者」、「如果…那麼」、「並非」等構成復合判斷。例如,「張先生聰明並且勤奮」就是乙個復合判斷,由兩個單位判斷(稱為支判斷)「張先生聰明」與「張先生勤奮」和聯結詞「並且」構成。

支判斷的真假唯一地確定所構成的復合判斷的真假。

(一)幾種基本的復合判斷

基本的復合判斷包括假言判斷、聯言判斷、選言判斷和負判斷。其中,假言判斷在mba 聯考邏輯試題中涉及較多。

1.假言判斷

假言判斷是斷定事物情況之間的條件關係的復合判斷。條件關係分為三種:充分條件、必要條件和充分必要條件。

充分條件假言判斷是斷定充分條件關係的假言判斷。事物情況p 是事物情況q 是充分條件是指:有p 一定有q ,但無p 未必無q (因而無q 一定無p ,有q 未必有p )。

例如「天下雨」就是「地上溼」的充分條件。充分條件假言判斷的標準形式是「如果p ,那麼q 」(日常語言中也表述為「只要p ,就q 」,「一旦p ,則q 」等),其中,p 稱為前件,q 稱為後件。

乙個充分條件假言判斷,只有在前件真且後件假的情況下才是假的,這種真假關係可用下表刻畫: p q 如果p ,那麼q 真真真真假真假真假假假真

例如,充分條件假言判斷「如果天下雨,那麼會議延期」,只有在天下雨但會議沒延期的情況下才是假的,在其他情況下都是真的。

必要條件假言判斷是斷定必要條件關係的假言判斷。事物情況p 是事物情況q 的必要條件是指:無p 一定無q ,但有p 未必有q (因而有q 一定有p ,無q 未必無p )。

例如。「年滿18歲」是「有選舉權」的必要條件。必要條件假言判斷的標準形式是「只有p ,才q 」(日常語言中也表述為「除非p ,否則不q 」等),乙個必要條件假言判斷,只有在前件假、後件真的情況下才是假的,見下表:

p q 只有p ,才q 真真真真假真假真假假假真

例如,必要條件假言判斷「只有受到正式邀請,張先生才會出席會議」,只有在「未受到正式邀請但張先生出席了會議」的情況下才是假的,在其他情況(例如「受到邀請但未出席會議」)都是真的。

顯然,如果p 是q 的充分條件,則q 是p 是必要條件;如果q 是p 的必要條件,則q 是p 的充分條件。因此,「如果p ,那麼q 」等值於「只有q ,才p 」;「只有p ,才q 」等值於「如果q ,那麼p 」;「只有p ,才q 」也等值於「如果非p ,那麼非q 」。

充分必要條件假言判斷是斷定充分必要條件關係的假言判斷。事物情況p是事長情況q 的充分必要條件是指:有p 一定有q ,無p 一定無q (因而有有p 一定有q ,無p 一定無q )。

例如,「三角形三內角相等」是「三條邊相等」的充分必要條件。充分必要條件假言判斷的標準形式是「p 當且僅當q 」,乙個充分必要條件假言判斷在前後件都真或都假的情況下是真的。在其餘的情況下是假的。

見下表: p q p 當且僅當q 真真真真假假假真假假假真

2.聯言判斷

聯言判斷是斷定幾種事物情況同時存在的復合判斷,標準形式是「p 並且q 」(日常語言中也可表述為「不僅p ,而且q 」,「雖然p ,但是q 」,「既p ,又q 」等等),p 、q 稱為聯言支。

乙個聯言判斷是真的,當且僅當聯言支都是真的。也就是說,聯言支只要有乙個是假的,聯言判斷就是假的。見下表: p q p 並且q 真真真真假假假真假假假假

例如,聯言判斷「小張既高又胖」,只有在「小張高」和「張小胖」都真的情況是真的,在其餘情況下都是假的。

3.選言判斷

選言判斷是斷定幾種事物情況至少有一種存在的復合判斷。選言判斷分為相容選言判斷和不相容選言判斷。

相容選言判斷的標準形式是「p 或者q 」,p 、q 稱為選言支。相容選言判斷斷定選言支至少有一真,也可以都真。也就是說,相容選言判斷只有在選言支都假的情況下才假,在其餘情況下都是真的。

見下表: p q p 或者q 真真真真假真假真真假假假

例如,相容選言判斷「作案者是張三或是李四」,只有在「作案者是張三」和「作案者是李四」都假的情況下是假的,在其餘情況下都是真的。

不相容選言判斷的標準形式是「要麼p ,要麼q 」,斷定選言支有只有乙個是真的。也就是說,不相容選言判斷在選言支有且只有乙個是真的情況下才是真的,在其餘情況下都是假的。見下表:

p q 要麼p ,要麼q 真真假真假真假真真假假假

例如,不相容選言判斷「要麼張三當選,要麼李四當選」在「張

三、李四都當選」和「張

三、李四都沒當選」的情況下是假的,在其餘情況下是真的。

4.負判斷

負判斷是否定乙個判斷得到的復合判斷。標準形式是「並非p 」。見下表: p 並非p 真假假真

顯然,負判斷和它所否定的判斷之間具有矛盾關係。

(二)負復合判斷的等值判斷

兩個判斷是等值的,是指它們均取相同的真假值,亦即判斷的形式可能不同,但表達的邏輯內容是相同的。 「並非:p 並且q 」等值於「非p 或非q 」。

例如,「並非:小張既高又胖。」等值於「小張不高或者小張不胖」。

「並非:p 或者q 」等值於「非p 且非q 」。 例如,「並非:

小張當選或小李當選。」等值於「小張和小李都沒當選。」 「並非:

要麼p ,要麼q 」等值於「p 且q ,或者,非p 且非q 」。 例如,「並非:要麼小張當選,要麼小李當選。

」等值於「小張和小李都當選,或者,小張和小李都不當選」。 「並非:如果p ,那麼q 」等值於「p 並且非q 」。

例如,「並非:如果天下雨,那麼會議延期。」等值於「天下雨但會議不延期」。

「並非:只有p ,才q 」等值於「非p 且q 」。 例如,「並非:

只有是天才,才能創造發明。」等值於「不是天才,也能創造發明」。 「並非,p 當且僅當q 」等值於「p 且非q ,或者,非p 且q 」。

例略。 順便記一下負直言判斷的等值判斷: 「並非:

所有s 都是p 」等值於「有些s 不是p 」;「並非:所有s 都不是p 」等值於「有些s 是p 」;「並非:有些s 是p 」等值於「所有s 都不是p 」; 「並非:

有些s 不是p 」等值於「所有s 都是p 」。

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