1、正比例函式： 如果y＝kx(k是常數，k≠0)，那麼，y叫做x的正比例函式．
正比例函式y＝kx的圖象：過（0，0），（1，k）兩點的一條直線．
正比例函式y＝kx的性質 （1）當k＞0時，y隨x的增大而增大
2）當k＜0時，y隨x的增大而減小
2、反比例函式及性質
（1）當k＞0時，在每個象限內分別是y隨x的增大而減小；
（2）當k＜0時，在每個象限內分別是y隨x的增大而增大．
3、一次函式如果y＝kx＋b(k，b是＋常數，k≠0)，那麼y叫做x的一次函式．
一次函式y＝kx＋b的圖象
一次函式y＝kx＋b的性質
（1）當k＞0時，y隨x的增大而增大； （2）當k＜0時，y隨x的增大而減小．
二次函式的影象
【1】二次函式的影象
二次函式的影象是一條關於對稱的曲線，這條曲線叫拋物線。
拋物線的主要特徵：
【2】 開口方向；②有對稱軸；③有頂點。
【2】二次函式影象的畫法:五點法：
1、先根據函式解析式，求出頂點座標，在平面直角座標系中描出頂點m，並用虛線畫出對稱軸
2、求拋物線與座標軸的交點：
當拋物線與x軸有兩個交點時，描出這兩個交點a,b及拋物線與y軸的交點c，再找到點c的對稱點d。將這五個點按從左到右的順序連線起來，並向上或向下延伸，就得到二次函式的影象。
當拋物線與x軸只有乙個交點或無交點時，描出拋物線與y軸的交點c及對稱點d。由c、m、d三點可粗略地畫出二次函式的草圖。如果需要畫出比較精確的影象，可再描出一對對稱點a、b，然後順次連線五點，畫出二次函式的影象。
【3】二次函式的性質
【4】二次函式中，的含義
表示開口方向： >0時，拋物線開口向上
<0時，拋物線開口向下
與對稱軸有關：對稱軸為x=
表示拋物線與y軸的交點座標：（0，）
【5】二次函式與一元二次方程的關係
一元二次方程的解是其對應的二次函式的影象與x軸的交點座標。
因此一元二次方程中的，在二次函式中表示影象與x軸是否有交點。
當》0時，影象與x軸有兩個交點；
當=0時，影象與x軸有乙個交點；
當<0時，影象與x軸沒有交點。
【5】二次函式的平移
1、將拋物線解析式轉化成頂點式，確定其頂點座標；
2、 保持拋物線的形狀不變，將其頂點平移到處，具體平移方法如下：
3、平移規律
在原有函式的基礎上「值正右移，負左移；值正上移，負下移」．
特別記憶--同左上加異右下減
說明：① 函式中ab值同號，影象頂點在y軸左側同左，a b值異號，影象頂點必在y軸右側異右
②向左向上移動為加左上加，向右向下移動為減右下減
【6】二次函式各種形式之間的變換
二次函式用配方法可化成：的形式，其中.
二次函式由特殊到一般，可分為以下幾種形式：
①；②；③；
④；⑤.
【7】二次函式解析式的表示方法
1、一般式：（，，為常數，）；
2、頂點式：（，，為常數，）；
3、兩根式：（，，是拋物線與軸兩交點的橫座標）.
注意：任何二次函式的解析式都可以化成一般式或頂點式，但並非所有的二次函式都可以寫成交點式，只有拋物線與軸有交點，即時，拋物線的解析式才可以用交點式表示．二次函式解析式的這三種形式可以互化.
【8】二次函式圖象的對稱:二次函式圖象的對稱一般有五種情況，可以用一般式或頂點式表達
關於軸對稱
關於軸對稱後，得到的解析式是；
關於軸對稱後，得到的解析式是；
關於軸對稱
關於軸對稱後，得到的解析式是；
關於軸對稱後，得到的解析式是；
關於原點對稱
關於原點對稱後，得到的解析式是；
關於原點對稱後，得到的解析式是；
關於頂點對稱
關於頂點對稱後，得到的解析式是；
關於頂點對稱後，得到的解析式是．
關於點對稱
關於點對稱後，得到的解析式是
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