鋼結構輔導資料十四
主題：第五章受彎構件
第六節鋼梁設計
第七節主梁與次梁的連線
第六章拉彎和壓彎構件
第一節拉彎壓彎構件及其設計要求
第二節拉彎和壓彎構件的強度與剛度
學習時間：2023年1月17日－1月23日
內容：這週的學習要求及需要掌握的重點內容如下：
1、掌握鋼梁設計；
2、掌握主梁與次梁的連線；
3、掌握拉彎、壓彎構件的強度和剛度計算；
基本概念：梁的強度和剛度，梁的區域性穩定，拉彎、壓彎構件的強度和剛度。
知識點：型鋼梁與焊接組合梁的設計。受彎構件腹板加勁肋設計中各個單項臨界應力的計算。
本週內容共包含兩大部分：第一部分是知識點講解，第二部分是本週練習題，包含了本週學習的知識點，題型以考試題型為主。
第一部分本週主要內容講解及補充
一、鋼梁設計
1、單向彎曲型鋼梁設計
型鋼梁中應用最多的是普通工字鋼和h型鋼，由於型鋼梁翼緣和腹板的寬厚比都較小，其區域性穩定性常可得到保證，不需進行驗算。
單向彎曲型鋼梁的設計步驟為：
（1）計算梁的內力
（2）計算需要的淨截面抵抗矩
（3）強度驗算
（4）整體穩定性驗算
（5）剛度驗算
2、雙向彎曲型鋼梁設計
雙向彎曲型鋼梁的設計步驟基本上和單向彎曲型鋼梁相同，具體如下：
（1）計算梁的內力
（2）計算需要的淨截面抵抗矩
（3）強度驗算
（4）整體穩定性驗算
（5）剛度驗算
3、組合截面梁設計
截面選擇
當型鋼梁不能滿足受力和使用要求時，一般採用工字形焊接組合梁。焊接梁常用兩塊翼緣板和一塊腹板焊接成雙軸對稱工字形截面。選擇截面尺寸時要同時考慮安全和經濟因素，先確定樑高，然後再確定腹板尺寸和翼緣尺寸。
（1）截面高度的確定
梁的截面高度是焊接梁截面的乙個最重要的尺寸，選擇時可從以下三個方面考慮：
容許最大高度，經濟樑高，容許最小高度。
所選梁高應同時滿足以上三個條件，即，並盡可能等於或略小於經濟高度。
（2）腹板尺寸的確定
梁翼緣板的厚度t相對較小，腹板高度較樑高h小的不多。因此，梁的腹板高度可取稍小於樑高h的數值，並盡可能考慮鋼板的規格尺寸，將腹板高度取為50mm的倍數。
（3）翼緣板尺寸的確定
可以根據需要的截面抵抗矩和腹板截面尺寸計算。
寬度b通常為樑高的，過大，翼緣中應力分布不均勻，對梁的工作不利；過小，對梁的整體穩定不利。厚度還應符合的條件，b和t都應符合鋼板的規格尺寸。通常腹板的高度取50mm的倍數，厚度取2mm的倍數，翼緣寬度取10mm的倍數。
截面驗算
（1）彎曲正應力驗算
（2）最大剪應力驗算
（3）區域性壓應力驗算
（4）折算應力驗算
（5）整體穩定性驗算
（6）剛度驗算
（7）對於承受動力荷載作用的梁，必要時應按規範規定進行疲勞驗算。
三、主梁與次梁的連線
梁的彎矩一般都是沿長度變化的。對於跨度較大的組合梁，為了節約鋼材，可將組合梁的截面隨彎矩的變化而加以改變。
根據設計經驗，梁在半跨內改變截面一次，可節約鋼材10%～20%，如作兩次改變，則只能再節約3%～4%，收效不大，且增加了製造工作量。因此，一般只在半跨內改變截面一次。
截面改變的位置不同，節約鋼材的效果也不同。經分析，對於承受均布荷載或多個集中荷載的簡支梁，約在距兩端支座l/6處改變截面比較經濟。
梁截面改變的一種方式是變化梁的高度，將梁的下翼緣做成折線外形，翼緣的截面保持不變，僅在靠近樑端處變化腹板的高度。樑端部的高度，根據抗剪強度的要求確定，但不宜小於跨中高度的一半。這樣做有時還可以降低建築物的高度。
另一種比較常用的方式是變化翼緣板面積來改變梁的截面。對於單層翼緣板的焊接梁，改變翼緣板的寬度，不致產生嚴重的應力集中，且使梁具有平的外表面。初步確定改變截面的位置後，可以根據該處梁的彎矩反算出需要的翼緣板寬度。
為了減少應力集中，應將寬板由截面改變位置以≤1:4的斜角向彎矩較小側過度，與寬度為的窄板相接(對接焊縫)。必要時可採用對接斜焊縫。
對於多層翼緣板的梁，可以採用切斷外層翼緣板的方法來改變梁的截面。理論切斷點的位置x可依計算確定。實際切斷點的位置應向彎矩較小一側延長長度，並應具有足夠的焊縫。
當被切斷翼緣板的端部有正面焊縫時：
若，取；若，取。
當被切斷翼緣板的端部無正面焊縫時，取。b和t分別為外層翼緣板寬度和厚度，為焊腳尺寸
為了構成空間整體結構，常遇到主梁與次梁相互連線的計算構造問題，其計算構造方法和次梁的計算簡圖有關。次梁一般常設計為簡支梁，有時也設計為連續梁。根據主次梁連線構造的相對位置不同，可分為疊接和側面連線兩種不同形式。
1、次梁為簡支梁
（1）疊接
如圖所示，次梁直接置放於主梁之上，用螺栓或焊縫連線，固定其相互間位置，不需計算。在主梁上的相應位置應設定支承加勁肋，以避免過大的區域性壓應力。
這種連線方法構造簡單，安裝方便，缺點是主次梁連線體系所佔淨空較大。
（2）側面連線
次梁連線於主梁的側面，可以直接連在主梁的加勁肋上或連于短角鋼上。次梁根據需要可與主梁頂面同一標高，或比主梁頂面稍高、稍低均可。
用螺栓連於加勁肋上，構造比較簡單，安裝也方便，但需將次梁上翼緣和下翼緣的一側區域性切除。考慮到連線處有一定的約束作用，可將次梁支座反力r加大20～30%進行連線計算。
當螺栓連線不滿足要求時，也可採用圖所示的工地焊縫連線，此時螺栓僅起臨時固定作用。
用短角鋼連線主次梁的螺栓連線或安裝焊縫，在次梁腹板的每側各放置乙個短角鋼，其中一側的短角鋼應預先固定在主梁腹板上，以便次梁就位。當計算次梁與短角鋼之間的連線螺栓①時，可將短角鋼視為一體。因此，螺栓①應承擔次梁支座反力r和力矩m=re的共同作用，而短角鋼與主梁腹板間的連線螺栓②則只承受反力r的作用。
反過來，若將短角鋼與主梁視為一體，則螺栓①只承受反力r的作用，螺栓②應承受r和m=re的共同作用，此時螺栓②屬拉剪共同作用。若採用安裝焊縫，其計算方法類似，即焊縫①和焊縫②也分別承擔r或r和m=re的共同作用。
2、次梁為連續梁
（1）疊接
與簡支梁情況相同，只是次梁不在主梁上斷開而連續通過。
（2）側面連線
側面連線時，次梁在主梁處必須斷開。為了保證兩跨次梁在主梁處的連續性，必須在上下翼緣設定連線板。用高強螺栓的連線方法，次梁的腹板連線在主梁的加勁肋上。
下翼緣的連線板分成兩塊，焊在主梁腹板的兩側。用工地安裝焊接的連線方法，次梁支承在主梁的支托上。在次梁的上翼緣設定有連線板，而下翼緣的連線板由支托的平板代替，並通過平板和主梁腹板間的焊縫傳力。
計算時，次梁支座處的彎矩可以以力n=m/h來代替。次梁上下翼緣與連線板等處的有關連線螺栓或焊縫應滿足承載力n的要求。次梁支座處的豎向壓力r則通過螺栓傳給加勁肋，或直接通過承壓傳給支托，再通過焊縫傳給主梁。
豎向壓力r在支托上的作用位置可視為距支托肋板外邊緣a/3處，即視為在壓力r作用下，支托的反力呈三角形分布。
四、拉彎、壓彎構件概述
1、拉彎構件
承受軸心拉力和彎矩共同作用的構件稱為拉彎構件。它包括偏心受拉構件和有橫向荷載作用的拉桿。鋼屋架的下弦杆節間有橫向荷載就屬於拉彎構件。鋼結構中拉彎構件應用較少。
對於拉彎構件，如果彎矩不大而主要承受軸心拉力作用時，它的截面形式和一般軸心拉桿一樣。彎矩很大時則應在彎矩作用的平面內採用較高大的截面。
在拉力和彎矩的共同作用下，截面出現塑性鉸即視為承載能力的極限。但對格構式構件或冷彎薄壁型鋼構件，截面邊緣出現塑性即已基本上達到強度的極限。一般情況下，拉彎構件喪失整體穩定性和區域性穩定性的可能性不大。
2、壓彎構件
承受偏心壓力作用的構件，有橫向荷載作用的壓桿及有端彎矩作用的壓桿，都屬於壓彎構件。該類構件應用十分廣泛，如有節間荷載作用的屋架的上弦杆，廠房的框架柱，高層建築的框架柱和海洋平台的立柱等均屬於壓彎構件。
對於壓彎構件，當承受的彎矩很小而軸心壓力很大時，其截面形式和一般軸心受壓構件相同。當構件承受的彎矩相對較大時，除了採用截面高度較大的雙軸對稱截面外，有時還採用單軸對稱截面，以獲得較好的經濟效果。其截面形式有實腹式和格構式兩種。
（a）實腹式構件；（b）格構式構件
壓彎構件整體破壞的形式有以下三種。壓彎構件可能因端部彎矩很大或有較大削弱而發生強度破壞，也可能在彎矩作用平面內發生彎曲屈曲，也可能在彎矩作用平面外發生彎扭屈曲。組成截面的板件在壓應力作用下也可能發生區域性屈曲。
五、拉彎和壓彎構件的強度和剛度
拉彎和壓彎構件同時受軸心力和彎矩的共同作用，截面上的應力分布是不均勻的。按照鋼結構設計規範的要求，應以部分截面出現塑性（塑性區高度限制在1/8～1/4截面高度範圍）為強度極限狀態。由此可得強度驗算公式為：
式中：——設計荷載引起的軸心力；
、——分別是作用在兩個主平面內的計算彎矩；
、——分別是截面在兩個主平面內的截面塑性發展係數，直接承受動力荷載時，應取；
、——分別是構件的淨截面面積和兩個主平面的淨截面抵抗矩。
拉彎和壓彎構件的剛度計算和軸心受力構件相同，按下式驗算：
第二部分本週練習題
一、簡答題
1．影響鋼材疲勞的主要因素有哪些方面？
答：微觀裂縫和應力集中（或稱構造狀況），應力幅以及應力迴圈次數。
2．剪下連線的普通螺栓群節點可能發生哪些破壞形式？
答：栓杆被剪斷、螺栓孔壁承壓破壞、連線板件拉斷、連線板端衝剪破壞
3．彎矩作用在弱軸平面內的壓彎構件應進行哪些方面計算？
答：強度、剛度、彎矩作用平面內和平面外的穩定性、區域性穩定等計算。
4.軸心受壓構件整體屈曲失穩的形式有哪些？
答：軸心受壓構件整體屈曲失穩的形式有彎曲失穩、彎扭失穩、扭轉失穩。
5．兩板件通過抗剪螺栓群承擔剪力時，就板件的淨截面強度來說，摩擦型高強螺栓連線與普通螺栓連線有何區別？採用何種連線方式更合理？
答：摩擦型高強螺栓連線板件淨截面承載力需考慮孔前摩擦力，其所受荷載小於普通螺栓連線的；所以從板件的淨截面強度來說，採用摩擦型高強螺栓連線更合理。
二、計算題
有一焊接鋼h型截面兩端鉸接的軸心壓桿，柱長10m，在柱長中間沿x軸方向有側向支撐，q235鋼材，，。試按整體穩定確定此壓杆的最大安全軸心靜壓力設計值。
按下錶（b類）查值
解： ；
取λ，查表
壓桿最大安全軸心壓力設計值為。
大工13春《鋼結構》輔導十四
鋼結構輔導資料十四 主題 第五章受彎構件 第六節鋼梁設計 第七節主梁與次梁的連線 第六章拉彎和壓彎構件 第一節拉彎壓彎構件及其設計要求 第二節拉彎和壓彎構件的強度與剛度 學習時間 2013年7月1日 7月7日 內容 一 學習要求 1 掌握鋼梁設計 2 掌握主梁與次梁的連線 3 掌握拉彎 壓彎構件的強...
大工13秋《鋼結構》輔導一
鋼結構輔導資料一 主題 鋼結構課程緒論部分的輔導資料 鋼結構優缺點，組成及應用範圍，本課程的學習內容 要求及學習方法。學習時間 2013年9月30日 10月6日 內容 這周我們將學習鋼結構的緒論部分，來初步了解鋼結構的發展概況 鋼結構的特點及應用等。一 學習要求 本章的學習要求及需要掌握的重點內容如...
大工13秋《鋼結構》輔導六
鋼結構輔導資料六 主題 第三章鋼結構的連線 第三節對接焊縫構造及計算 學習時間 2013年11月4日 11月10日 內容 這周我們將學習本門課的第三章鋼結構的連線。第三章第三節對接焊縫構造及計算 一 學習要求 1.掌握對接焊縫構造及計算 二 主要內容 基本概念 對接焊縫及角焊縫。知識點 對接焊縫連線...