材料力學在工程中的一些應用

2022-09-13 23:30:05 字數 1865 閱讀 6747

講到材料力學與工程,首先說說材料屬性。材料在工程中常用的屬性主要有:

1、密度 (與結構自重和**荷載有關)

2、彈性模量e (指的是材料在單位長度、單位截面面積下受到單位軸向力時的軸向變形量)

3、強度 (材料的承受能力)

4、泊松比 (指的是材料在受軸向力時,材料的橫向變形/材料的軸向變形)

5、剪下模量g (指的是材料在單位長度、單位截面面積下受到單位剪下力時的側向變形量)

對於桿件來說,都有截面,不同的截面就會有不同的截面屬性,在工程中用到的截面屬性主要有:

1、慣性矩i (慣性矩×彈性模量=截面的抗彎剛度)

2、抵抗矩w [截面所受的彎拒÷(抵抗矩×塑向發展係數)=截面所受的最大彎曲應力]

3、截面面積a

4、面積矩(截面靜矩)s

5、抗扭慣性矩ik

6、抗扭抵抗矩wk

7、迴轉半徑i (長細比=長度/迴轉半徑)

截面屬性有很多軟體都可以直接計算出來,在這裡就不作太多的介紹,下面講一下在cad中怎麼求得這些截面屬性。

1、在cad中等比例繪製截面(如下圖)

2、把繪製好的截面建成面域,點工具——查詢——查詢面域特性,可以看到如下圖的結果

但是此時的截面特性是相對於原點的值,與我們要的結果不同

3、看到上面的屬性裡有質心座標,我們把cad的座標移動到質心上(如下圖)

4、重新點工具——查詢——查詢面域特性,可以看到如下圖的結果

現在的屬性就是截面相對與截面形心的正確值了,但是上面只有截面面積、慣性矩、迴轉半徑等屬性。

5、抵抗矩的求法

x軸向的抵抗矩 wx=ix/y軸方向的邊界離質心的距離

y軸向的抵抗矩 wy=iy/x軸方向的邊界離質心的距離

(同一軸向上求出來的結果分為正負方向,計算時取小值)

6、面積矩的求法

求x軸的面積矩,先把畫好的截面沿x軸切掉一半去(如下圖)

接著建立面域,點工具——查詢——查詢面域特性,可以看到如下圖的結果

x軸正方向上的面積矩s=剩下這一半的面積(1441.3752)×質心離x軸的距離(72.6567)

(其它方向上的面積矩求法相同)

7、抗扭慣性矩ik與抗扭抵抗矩wk在靜力計算手側上給出了一些比較規則的截面的計算公式,這裡就不作列舉了。

材料的受力主要分為:

1、軸向力 (軸拉力、軸壓力)

2、剪下力

3、彎拒

4、扭拒

1、受軸向力時

軸向應力 (壓應力、拉應力)

——軸壓力、軸拉力

——截面面積

軸向撓度

——材料的彈性模量

2、受彎矩時

彎曲應力

m——截面所受的彎矩

——塑向發展係數,一般取1.05

w——抵抗矩

彎曲撓度 (具體演算法請看結構力學上冊中的圖乘法)

——單位荷載下的彎拒

m——所受荷載的彎拒

注:在受到均布荷載時的幾種結構中的最大玩拒與最大撓度:

1、簡支梁

2、固支梁

3、懸臂梁

3、受剪下力時

剪下應力

(適用於矩形截面與類矩形截面,如幕牆的鋁立柱、鋁橫樑、鋼方通、工字鋼、槽鋼、h型鋼、角鋼、t型鋼)

式中——x、y方向上的剪力

——x、y方向上的截面面積矩

——x、y方向上的慣性矩

——x、y方向上的腹板截面總寬度

4、受扭矩時

最大扭轉剪下應力

——截面所受扭拒

——截面的扭轉抵抗拒

扭轉角度

——抗扭慣性矩

g——剪下模量

——扭轉點離固定點的距離

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