講到材料力學與工程,首先說說材料屬性。材料在工程中常用的屬性主要有:
1、密度 (與結構自重和**荷載有關)
2、彈性模量e (指的是材料在單位長度、單位截面面積下受到單位軸向力時的軸向變形量)
3、強度 (材料的承受能力)
4、泊松比 (指的是材料在受軸向力時,材料的橫向變形/材料的軸向變形)
5、剪下模量g (指的是材料在單位長度、單位截面面積下受到單位剪下力時的側向變形量)
對於桿件來說,都有截面,不同的截面就會有不同的截面屬性,在工程中用到的截面屬性主要有:
1、慣性矩i (慣性矩×彈性模量=截面的抗彎剛度)
2、抵抗矩w [截面所受的彎拒÷(抵抗矩×塑向發展係數)=截面所受的最大彎曲應力]
3、截面面積a
4、面積矩(截面靜矩)s
5、抗扭慣性矩ik
6、抗扭抵抗矩wk
7、迴轉半徑i (長細比=長度/迴轉半徑)
截面屬性有很多軟體都可以直接計算出來,在這裡就不作太多的介紹,下面講一下在cad中怎麼求得這些截面屬性。
1、在cad中等比例繪製截面(如下圖)
2、把繪製好的截面建成面域,點工具——查詢——查詢面域特性,可以看到如下圖的結果
但是此時的截面特性是相對於原點的值,與我們要的結果不同
3、看到上面的屬性裡有質心座標,我們把cad的座標移動到質心上(如下圖)
4、重新點工具——查詢——查詢面域特性,可以看到如下圖的結果
現在的屬性就是截面相對與截面形心的正確值了,但是上面只有截面面積、慣性矩、迴轉半徑等屬性。
5、抵抗矩的求法
x軸向的抵抗矩 wx=ix/y軸方向的邊界離質心的距離
y軸向的抵抗矩 wy=iy/x軸方向的邊界離質心的距離
(同一軸向上求出來的結果分為正負方向,計算時取小值)
6、面積矩的求法
求x軸的面積矩,先把畫好的截面沿x軸切掉一半去(如下圖)
接著建立面域,點工具——查詢——查詢面域特性,可以看到如下圖的結果
x軸正方向上的面積矩s=剩下這一半的面積(1441.3752)×質心離x軸的距離(72.6567)
(其它方向上的面積矩求法相同)
7、抗扭慣性矩ik與抗扭抵抗矩wk在靜力計算手側上給出了一些比較規則的截面的計算公式,這裡就不作列舉了。
材料的受力主要分為:
1、軸向力 (軸拉力、軸壓力)
2、剪下力
3、彎拒
4、扭拒
1、受軸向力時
軸向應力 (壓應力、拉應力)
——軸壓力、軸拉力
——截面面積
軸向撓度
——材料的彈性模量
2、受彎矩時
彎曲應力
m——截面所受的彎矩
——塑向發展係數,一般取1.05
w——抵抗矩
彎曲撓度 (具體演算法請看結構力學上冊中的圖乘法)
——單位荷載下的彎拒
m——所受荷載的彎拒
注:在受到均布荷載時的幾種結構中的最大玩拒與最大撓度:
1、簡支梁
2、固支梁
3、懸臂梁
3、受剪下力時
剪下應力
(適用於矩形截面與類矩形截面,如幕牆的鋁立柱、鋁橫樑、鋼方通、工字鋼、槽鋼、h型鋼、角鋼、t型鋼)
式中——x、y方向上的剪力
——x、y方向上的截面面積矩
——x、y方向上的慣性矩
——x、y方向上的腹板截面總寬度
4、受扭矩時
最大扭轉剪下應力
——截面所受扭拒
——截面的扭轉抵抗拒
扭轉角度
——抗扭慣性矩
g——剪下模量
——扭轉點離固定點的距離
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