柯小麗本碩131班 5603513037
一、摘要
釣竿是我們生活中常見的一種娛樂工具，隨著材料科學的發展，釣竿的材質發生了革命性的變化，本文就**了釣竿的最古老的材質——竹子與最新材質——碳纖維製作釣竿的優勢。其中竹竿的結構特徵使其成為了最佳製作釣竿的天然材料；碳纖維竿在竹竿結構的基礎上改善材料的綜合性能——質輕、抗拉強度高等，使其成為目前製作釣竿的最優材料
二、前言
2.1問題提出
從古至今，垂竿釣魚一直是人們酷愛的一項文體活動。隨著材料科學的進步，釣竿的材質發生了革命性的變化，即由竹竿發展到玻璃鋼竿，由玻璃鋼竿正在向碳竿（碳纖維複合材料）過渡。
以上三種不同材質的釣竿有如下性質：
據我們所知，竹竿上相鄰竹節間是空心的，新型的碳纖維竿也是空心的，這樣的結構對其強度和剛度有何好處呢？是因為竹子的這種結構才使得其成為最適合做釣竿的天然材質嗎？那麼竹竿和碳纖維竿又分別有哪些力學性質呢？
2.2分析問題
從力學角度看，釣竿應具有以下特點：
（1）輕；（2）細而長，剛而強；
（3）重心適當；在設計釣竿時，應考慮到重量、重心和力矩之間的關係。
（4）挺拔適中；一般要求釣竿在承受負荷時垂直（擾度）變換點的位置對總長的比例要適中。
（5）衰減特性好；碳竿不僅比玻璃鋼竿輕22%，而且對振動的傳遞效能也比它好得多。碳竿可把微妙的魚信迅速傳遞到垂釣者的手中，且可使釣竿的振幅很快減幅復原。
（6）信賴度高；釣竿的強度可靠性要高，足以把上鉤的魚拎出水面而竿不斷。
（7）此外，釣竿還應具備耐疲勞、耐候性等方面的要求。
而材料力學的任務就是在滿足強度、剛度和穩定性的要求下，以最經濟的代價為構件確定合理的形狀和尺寸，選擇適宜的材料，為構件設計提供必要的理論基礎的計算方法。換句話說，材料力學是解決構件的安全與經濟問題。所謂安全是指構件在外力作用下要有足夠的承載能力，即構件要滿足強度、剛度和穩定性的要求。
所謂經濟是指節省材料，節約資金，降低成本。當然構件安全是第一位的，降低經濟成本是在構件安全的前提下而言的。實際工程問題中，構件都應有足夠的強度、剛度和穩定性。
本文以釣竿為研究物件，研究其材料效能對可靠度的影響。
3、釣竿的力學分析
3.1竹竿
傳統的竹竿的破壞形式主要以折斷為主，即屬於彎曲以致竿件受到破壞，根據材料力學的彎曲強度理論，彎曲正應力是控制強度的主要因素。彎曲強度理論是，因此，要提高竿的強度，除了合理安排受力，降低的數值以外，主要是採用合理的截面形狀，盡量提高抗彎截面模量w的數值。而對於釣竿來說，無法確定或改變，所以只能通過增大抗彎截面模量w來提高彎曲強度。
分析可知，竹子分為很多節，即竹節，每個竹節就相當於乙個橫向抗扭箱，抵抗水平方向上的扭矩，在此為方便對彎曲強度和穩定性的分析，特將竹竿等效為薄壁圓筒（忽略中間竹節的影響），與其他天然材料（等效為等直圓杆）進行比較，驗證其作為釣竿首選天然材質的結構優勢。
3.1.1彎曲強度分析：
實心圓截面和空心圓截面的抗彎截面模量分別是：
w實=(1/32)πd 3，
w空=(1/32)πd3(1-α4) ，
式中，d是實心杆直徑，d是空心杆外徑，d1是空心杆內徑，α=d1/d為空心杆內外徑之比。
當空心杆和實心杆的截面積相同時
1/4πd2=1/4π（d2-d12）
可得d2=d2-d12=(1-α2)d2
把上式代入實心圓截面的抗彎截面模量
與比較可見，空心圓截面的抗彎截面模量比等截面積的實心圓截面的抗彎截面模量大，並且空心圓截面杆的內、外直徑的比值α越大，其抗彎截面模量越大，抗彎截面模量越大，竿的抗彎強度越高。因此，空心竿比實心竿的抗彎強度高。例如α = 0.
7時，空心竿是同樣重量的實心竿的抗彎強度的兩倍，因為竿件橫截面上的任意點處的彎曲正應力與該點到中性軸的距離成正比。即竿橫截面上離中性軸越遠，正應力越大，中性軸附近的正應力較小，這樣中性軸附近材料的效能未能充分發揮。為了充分利用材料，應盡可能地把材料置放在離中性軸較遠的地方。
空心圓截面是將實心圓截面中性軸附近的集中材料移置到離中性軸距離較遠處，以提高其抗彎強度。
撓度和轉角是彎曲變形的兩個基本量，竿件抵抗彎曲變形的能力即為彎曲剛度。撓度和轉角與竿件橫截面對中性軸的慣性矩成反比，即慣性矩越大，彎曲變形越小，彎曲剛度越高。所以增大竿件橫截面對中性軸的慣性矩，是提高彎曲剛度的有效措施之一。
實心圓截面和空心圓截面對其中性軸的慣性矩分別是:
i實=π/64d4，
i空=π/64d4（1-α4），
式中d、d、α、d1的含義同前面。
當空心竿和實心竿的截面積相等時，空心圓截面比實心圓截面對其中性軸的慣性矩大，並且空心圓截面內外直徑的比值α越大，其對中性軸的慣性矩越大，慣性矩越大，杆的抗彎剛度越高。因此，空心竿比實心杆的抗彎剛度要好。
竹竿上細下粗，是變截面竿件。同時竹竿可看成是軸線鉛垂的懸臂梁。在外荷載作用下，沿竿自上而下各截面的彎矩越來越大，竹竿底部所受的彎矩最大，所以竹竿下端較受小彎矩的上端粗。
竹竿上細下粗這一特徵也是等強度杆的應用。竹竿這種上細下粗的中空結構在滿足其承載能力的前提下，減輕了自重，方便漁民攜帶。
3.1.2 穩定性分析
竹竿的中空結構同時提高了其穩定性，由臨界壓力的尤拉公式:
可得截面的慣性矩越大，則臨界壓力越大，
又由經驗公式:
σcr=a-bλ
可知，柔度λ越小臨界壓力越高，
可見，提高慣性半徑i的數值就能減小λ的數值。
如不增加截面面積，而盡可能把材料放在離截面形心較遠處，就能取得比較大的i和i，這就等於提高了臨界壓力（臨界應力）。空心的環形截面與實心圓截面比較，若兩者截面面積相等，環形截面的慣性矩i和慣性半徑i都比實心圓截面的大得多。因此，空心杆的穩定性比實心杆的穩定性大得多。
結果：竹竿的形態結構賦予竹竿以高的縱向彎曲強度和模量以及細長、挺直等效能。因此竹竿的結構是人造竿的楷模
3.2碳纖維竿
3.2.1碳纖維竿的效能特點
碳纖維竿，也叫碳素竿，是20世紀90年代我國生產的一種新型魚竿。碳纖維竿的主要特點是輕便。同樣長度的碳纖維竿比玻璃纖維竿幾乎輕一半，一支5公尺多長碳纖維竿的重量僅300克左右，竿體也比玻璃纖維竿細得多。
近幾年，碳纖維竿使用巳十分普及，其優良的使用效能得到了大多數垂釣者的認可。
碳纖維竿所用的是高科技材料——碳纖維，這種材料的特點是堅實、抗拉強度高、耐熱、質輕、耐腐蝕，不足之處是導熱、導電且質地較脆，韌性不及玻璃纖維竿，釣魚時如遇到雷雨天氣，使用此竿易發生雷擊事故，若觸及了高壓電線，會發生觸電事故。
3.2.2碳纖維竿材料選擇
釣竿屬於薄壁細管類的管材。薄壁細管的彎曲剛性可用下式計算：
在上式中，e為彈性模量，i為斷面二次矩，d1和d2分別為圓筒管的內、外徑。據以上公式可以看出
當外徑一定時，為提高剛性應增加壁厚；
當外徑和壁厚一定時，為提高剛性應增加壁厚；
具有高比強度和高比模量的碳纖維是製造薄壁細管的最好選材。
結果：碳纖維製造的釣竿具有輕、堅實、抗拉強度高的特點，使其成為製作釣竿的首選材料。
4、結論
竹子以其結構的優勢，增加了其自身的彎曲強度和穩定性，使其成為製作釣竿的最佳天然材質。
碳纖維本身具有極高的抗拉強度，並且質輕，使最終製作出來的釣竿效能好並易攜帶。
5、參考文獻
[1]賀福. 釣竿的今昔[j]. 化工新型材料,1987,03:5-9.
[2]黃聰儒. 日本之碳纖維複合材料釣竿及高爾夫球杆[j]. 特種合成纖維與複合材料演示文稿,1995,06:10-13.
[3]百度百科搜尋
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