竹子中的工程力學知識

竹，禾本科。稈木質化，有明顯的節，節間常中空。我國有竹250餘種，主要分布於長江流域及華南、西南地區。

用途極廣，稈可供各種建築用，又可作為造紙原料或編織各種用具；幼芽即竹筍，為鮮美的蔬菜。常見的有毛竹、剛竹、箸竹、淡竹、紫竹等。

竹體輕，彈性和韌性很高，順紋抗拉強度達170mpa，順紋抗壓強度達80mpa。特別是剛竹，其順紋抗拉強度最高竟達280mpa，幾乎相當於同樣截面尺寸普通鋼材的一半。但若按單位質量計算抗拉強度，則竹材單位質量的抗拉強度是鋼材的2.

5倍左右。

根據材料力學的彎曲強度理論，彎曲正應力是控制強度的主要因素，彎曲強度條件

根據工程力學的知識，要提高杆的強度，除了合理安排受力，降低mmax的數值以外，主要是採用合理的截面形狀，盡量提高抗彎截面模量w的數值，充分利用材料。實心圓截面和空心圓截面的抗彎截面模量分別是

因此，空心圓截面杆的抗彎強度比同樣截面積的實心桿要大；並且空心圓截面桿內、外直徑的比值α越大，其抗彎強度也隨之增大。例如，當α=0.7時，它的抗彎強度比同樣重量的實心圓截面大2倍。

因為杆彎曲時從正應力的分布規律可知在杆截面上離中性軸越遠，正應力越大，而中性軸附近的應力很小，這樣其材料的效能未能充分發揮作用。若將實心圓截面改為空心圓截面，也就是將材料移置到離中性軸較遠處，卻可大大提高抗彎強度。例如，汽車傳動軸所採用空心圓截面的內、外徑比值為0.

944，若改為實心軸，要求它與原先的空心軸強度相同，則空心軸的重量只為實心軸的31%，可見，空心軸減輕重量，節約材料的特性是非常明顯的。

竹子「腹中空」的特點，還進一步提高了其穩定性。由尤拉公式

可以看出，截面的慣性矩i越大，則臨界壓力越大。

又由經驗公式

可知，柔度λ越小臨界應力越高。由於

所以，提高慣性半徑i的數值就能減小λ的數值。可見，如不增加截面面積，而盡可能把材料放在高截面形心較遠處，就能取得較大的i和i，這就等於提高了臨界應力。空心的環形截面同實心圓截面比較，環形截面的i和i都比實心圓截面的大得多。

因此空心杆的穩定性較實心杆大得多。

在夏初時節，有些竹子一天可長高40cm。竹子還有一種獨特的生長方式，就是母筍在出土前其節數就定了，出土後不再增加新節，只增大節與節間的距離，是一節比一節更長、更細。竹子這種下粗上細的獨特形態，使竹子在自重作用各截面的壓應力近似相等，即近似為「等應力杆」，也就是說在自重作用下竹子的壓桿截面最為理想。

竹子在風載作用下各段抵抗彎曲變形能力基本相同，相當於階梯狀變截面杆，是一種近似的「等強度杆」。因為在風力作用下，沿杆自上而下各截面的彎矩越來越大。竹子根部所受彎矩最大，因而根部最粗，自下而上各截面彎矩越來越小，竹子也就越來越細。

由彎曲強度條件可知，理想的等強度杆外形應是光滑曲線。在工程上為了經濟及施工的方便，一般都是採用階梯狀的變截面杆(階梯杆)來代替理論上的等強度杆。

在工程中，竹子的這些力學特性有著廣泛的應用。例如大型民用飛機的機翼，大都是採用平直的機翼，這種機翼是一種扁平的空心等強度結構，其翼肋象竹節一樣可以提高機翼的抗彎強度，而空心結構在滿足足夠的抗彎強度前提下，大大地減輕了重量。再如，汽車傳動軸、抽油杆等都用到了空心等強度結構設計。

2008北京奧運會主場館「鳥巢」，是世界上跨度最大的鋼結構建築，縱橫交錯的鋼鐵枝蔓是「鳥巢」設計中最華彩的部分，也是鳥巢建設中最艱難的地方。這些鋼結構也用到了空心梁。