自然數：用來表示物體個數的1、2、3、4、5……叫自然數。最小的自然數是0。自然數的個數是無限的，沒有最大的自然數。
自然數的單位：「1」是自然數的單位。任何乙個自然數都是由若干個「1」組成的。
整數：0和自然數都叫整數。最小的自然數是1。沒有最大的自然數。
數字：寫數是按照一定的順序把各個計數單位排列在一定的位置上，各個不同的計數單位所佔的位置叫數字。
位數：乙個整數含有數字的個數叫做位數。含有乙個數字的數叫做一位數，含有兩個數字的數叫做兩位數，含有三個數字的數叫做三位數……。
加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變。a+b=b+a
加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，再加上第三個數，或者先把後兩個數相加，再加上第乙個數，它們的和不變。 （a+b）+c=a+(b+c)
乘法交換律：兩個數相乘，交換乘數與被乘數的位置，它們的積不變。
a×b=b×a
乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再乘以第三個數；或者先把後兩個數相乘，再同第乙個數相乘，它們的積不變。
a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：兩個數的和與乙個數相乘，可以把兩個加數分別與這個數相乘，再把兩個積相加，後得的結果不變。
（a＋b）×c=a×c＋b×c 或 a×(b＋c)=a×b＋a×c
整除：數a除以數b，除得的商正好是整數而沒有餘數，就說a能被b整除，或者叫做b能整除a，這裡被除數、除數及所得的商都是整數，除數不能為0。
除盡：數a除以數b(b≠0)商是一有限小數，沒有餘數時，叫做a能被b除盡。或者叫做b能除盡a。
整除與除盡的區別：在整除情況下，被除數、商都是整數，除數是自然數，而且沒有餘數。在除盡的情況下，被除數、除數（不等於0）和商，即可以是整數，也可以是有限小數，只要沒有餘數就可以了。
約數：如果整數a(a≠0)能被自然數b整除，那麼b就叫做a的約數。倍數：如果整數a(a≠0)能被自然數b整除，那麼a就叫做b的倍數。
質數：大於1的自然數，除了1和它本身以外，再也沒有別的約數，這樣的自然數就叫做質數。 1既不是質數，也不是合數。 質數又叫做素數。
合數：大於1的自然數，除了1和它本身以外，還有別的約數，這樣的自然數就叫做合數。
奇數：整數中不能被2整除的數叫做奇數。也叫做單數。
偶數：在整數中，凡是能被2整除的數，都叫做偶數。
能被2整除的數的特徵：一人數的個位數字能被2整除，這個數就一定有被2整除。
能被5整除的數的特徵：乙個數的個位數字能被5整除，這個數就一定能被5整除。
能被3整除的數的特徵：乙個數各數字上的和能被3整除，那麼這個數就能被3整除。
能被9整除的數的特徵：乙個數各數字上的和能被9整除，那麼這個數就能被9整除。
公約數：幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數。
最大公約數：在幾個自然數的所有公約數中，最大的乙個，叫做這幾個自然數最大公約數。
互質數：兩個或兩個以上的自然數，當它們的最大公約數是1時，這兩個或兩個以上自然數就叫做互質數。 當兩個或兩個以上的數是互質數時，我們就說它們互質。
質因數：如果乙個數的因數是質數，那麼這樣的因數就叫做這個數的質因數。
分解質因數：把乙個合數用質因數連乘積的形式表示出來，就叫做分解質因。 如72＝2×2×2×3×3
公倍數：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數。
最小公倍數：幾個數的公倍數中最小的乙個，就叫這幾個數的最小公倍數。
純小數：整數部分是零的小數叫做純小數。
帶小數：整數部分不是零的小數叫做帶小數。
小數的性質：在小數的未尾添上幾個零或去掉幾個零，小數的大小不變。
小數大小的比較：比較兩個小數的大小，先看它們的整數部分，整數部分大的那個小數比較大：整數部分相同的，十分位上的數大的那個小數比較大：
十分位上數也相同的，百分位上的數大的那個小數比較大……
有限小數：小數字數是有限的小數，叫做有限小數。
無限小數：小數字數是無限的小數，叫做無限小數。
迴圈小數：乙個無限小數，如果它的小數部分從某一位起，都是由乙個或者幾個數字，依照一定的順序不斷地重複出現，這樣的小數叫做迴圈小數。
純迴圈小數：迴圈節從小數點後的第一位就開始的迴圈小數，叫做純迴圈小數。
混迴圈小數：迴圈節不是從小數點後的第一位就開始的迴圈小數，叫做混迴圈小數。
分數單位：把單位「1」平均分成若干份，表示這樣乙份的數，叫做分數單位。
分數與除法的關係：分數與除法比較，分數的分子相當於除法中的被除數，分母相當於除數，分數線相當於除號，分數值相當於除法中的商。 被除數÷除數＝a÷b＝ (b≠0) 但是分數與除法還是有區別的，分數是乙個數，而除法是一種運算
分數大小的比較：比較分數的大小有以下四種情況 1、分母相同的兩個分數，分子大的分數比較大。 2、分子相同的兩個分數，分母小的分數比較大。
3、分子、分母不同的分數，要先通分，然後按照分母相同的分數進行比較。 4、比較帶分數的大小，先看整數部分，整數部分大的分數比較大，如果整數部分相同，就比較分數部分，分數部分大的分數就比較大。
真分數：分子比分母小的分數，叫做真分數。
假分數：分子比分母大或者分母相等的分數，叫做假分數。
帶分數：分子不是分母倍數的假分數，可以寫成自然數和真分數合成的數，通常叫做帶分數。帶分數中的自然數，叫做帶分數的整數部分：
帶分數中的真分數，叫做帶分數的分數部分。帶分數的值都大於1 。
分數的基本性質：分數的分子和分母都乘以或者除以相同的數（零除外）分數的大小不變。
分數的分子變化引起分數大小的變化規律：乙個分數，如果把分數的分子擴大（或縮小）若干倍，分母不變，那麼原來這個分數就擴大（或縮小）相同的倍數。
分數的分母變化引起分數大小的變化規律：乙個分數，如果把分數的分母擴大（或縮小）若干倍，分母不變，那麼原來這個分數反而縮小（或擴大）相同的倍數
最簡分數：分子、分母是互質數的分數，叫做最簡分數。
能化成有限小數：一人最簡分數，分母中除了2和5以外，不含有其他的質因數，這個分數就能化成有限小數。
不能化成有限小數：一人最簡分數，如果分母中含有2和5以外質因數，這個分數就不能化成有限小數。
約分：把乙個分數化為同它相等但是分子、分母都比較小的分數叫做約分。
通分：把幾個異分母的分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。
分數乘法的意義：1、分數乘以整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算，以及求一人數的幾倍是多少。 2、乙個數乘以分數的意義就是求這個數的幾分之幾是多少。
倒數：乙個分數的分子和分母交換位置後所得到的新的分數是原分數的倒數。
互為倒數：如果兩個數的乘積是1，那麼這兩個數就叫做互為倒數。
分數除法的意義：分數除法的意義與整數除法的意義相同。分數除法是分數乘法的逆運算。
百分數：表示乙個數是另乙個數的百分之幾的分數，叫做百分數。百分數一般只表示兩個數量間的倍比關係，所以百分數又叫做百分率、百分比、它的後面不能帶計量單位名稱。
百分數的單位：因為百分數的分母是100，所以百分數的單位是1%。
小數化成分數的方法：小數化成分數，原來有幾位小數，就在1後面寫幾個「0」作分母，把原來的小數去掉小數點作分子。化成分數後，能約分的要約分，能化成帶分數的要化成帶分數。
小數化成百分數的方法：小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位（位數有夠時可補0）同時在後面添上百分號。
分數化成小數的方法：分數化小數有下面兩種情況；乙個最簡分數，它的分母不含有2和5以外的質因數，這個分數能化成有限小婁。 2、乙個最簡分數，它的分母只含有2和5以外的質因數，這個分數所化成的小數是純迴圈小數。
化的方法也是用分子除以分母。
百分數化成小數的方法：百分數化成小數。只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位（數字不夠時可補0）。
分數化成百分數的方法：分數化成百分數，通常先把分數化成小數，再化成百分數
百分數化成分數的方法：百分數化成分數，先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數，是假分數的要化成帶分數。
溶液百分比濃度：溶質的重量佔溶液重量的百分之幾，叫做溶液百分比濃度。
幾何知識
平行四邊形的面積s＝ah 長方形的面積s＝ab 長方形的周長c＝2(a＋b)
正方形的面積s＝aa 梯形的面積s＝ (a＋b)h 圓的面積s＝
長方體的表面積s＝(ab＋ac＋bc)×2 長方體的體積v＝abc 正方體的表面積s＝6aa
正方體的體積v＝aaa圓柱的表面積s＝2圓柱的體積v＝ r h
計量單位表
1厘公尺＝10公釐 1分公尺＝10厘公尺 1公尺＝10分公尺粉 1千公尺＝1000公尺
1克＝1000毫克 1千克＝1000克 1噸＝1000千克
1平方分公尺＝100平方厘公尺 1平方公尺＝100平方分公尺 1平方千公尺＝1000000平方公尺
1立方分公尺1000立方厘公尺 1立方公尺＝1000立方分公尺 1公頃＝100公畝
1公畝＝100平方公尺 1公升＝1000毫公升學 1公升＝1立方分公尺 1毫公升＝1立方厘公尺
比和比例
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1 自然數 用來表示物體個數的0 l 2 3 4 5 6 7 叫做自然數。自然數包括0和正整數。整數包括負整數 0和正整數。整數的個數是無限的。自然數是整數的一部分。最小的一位數是1，最小的自然數是0。0不能作除數，不能作分母，也不能作比的後項。0既可以表示 沒有 也可以表示起點，還表示分界線。2 ...
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光圈和快門 1 為了使相機的減輕晃動，乙個通用的快門速度是1 125秒。而1 250秒這一較高的快門速度則可以用來拍攝相當清晰的 使用長焦，必須配以較高的快門速度，然而此時你又必須使光圈較正常的開大一些才能獲得合適的 量。要記住，當按下快門鈕時，即使是使用較高的快門速度，也要盡可能地使你手中的相機保...