第三章3.1定期壽險持續一定的期限（例如，5年或10年），投保人支付保費，如果投保人在壽險期限內死亡，保險受益人所得賠償等於保單的面值；終身壽險為投保人終生提供保險，投保人通常每年定期向保險公司支付保費（每年數量恆定），在投保人死後，保險公司向受益人提供賠償。在終身壽險中，有一定的投資成分，這是因為在保險初期，保費高於預期賠償（在保險後期，保費低於預期賠償），投資所得的稅務可以被延遲到投保人的死亡時刻。
3.2變額壽險是終身壽險的一種特殊形式，投保人可以闡明在保險最初的年份裡的盈餘保費的投資方式，在投保人死亡時的賠償有乙個最低標準，但如果投資表現很不錯，賠償數量就會遠遠高於最低水平。萬能壽險也是終身保險的一種形式，在這種保險中，保險人可以將保費減少至不造成保險失效的某個水平。
盈餘保費被保險公司投資，保險公司將擔保最低回報率，如果投資表現好，在投保人死亡時投保人受益回報有可能大於最低回報率。
3.3 年金產品對長壽風險有風險暴露；人壽保險對死亡風險有風險暴露
3.4 「公平保險公司給持保者發放了免費的期權」，討論這一期權的特性。
答：由累計價值產生的終身年金由以下利率的最大乙個來計算：（a）市場利率，（b）實現預定的最低利率。
當市場利率**到實現預定的最低利率以下時，公平保險必須以實現預定的最低利率來向持保者支付。但同時公平保險只能以較低的市場利率計算收入。對持保者來說，則相當於持有利率的看跌期權。
3.5乙個50歲的女性在第一年死亡的概率是0.003198，第二年死亡的概率是0.003431*（1-0.003198）=0.0034200
假定最低保費為x美元，那麼就有1000000*（0.003198+0.0034200）=x+（1-0.003198）x
解得x=3314.2995美元，即最低保費為3314.2996美元
3.6解：由3-1錶可得：
男性活到30歲的概率為0.97146，活到90歲得概率為0.13988，則從30歲活到90歲得概率為：
0.13988/0.97146=0.
14399；
同理可得女性從30歲活到90歲得概率為：0.25660/0.98442=0.26066。
3.7 最大風險來自**和颶風的災難，以及一些責任義務，這是因為大數定律不在給保險公司提供任何幫助，這些事件要麼不發生，因此也沒有任何索賠，但事件一旦發生，索賠金額會巨大。
3.8巨災債券給承擔災難性風險（颶風及**）的保險公司提供了一種再保險產品，通過這種產品，保險公司可將災難性風險轉嫁，巨災債券是由保險公司發行，債券的券息比**債券券息高，但是當索賠額在一定範圍時，巨災債券持有人必須同意放棄將來券息及本金。
3.9 推薦巨災債券，因為巨災債券的投資人有很高的概率獲取高券息，同時蒙受高損失的概率較低；巨災債券風險與市場風險之間沒有統計上的強相關性，它們的整體風險可以在乙個大的交易組合中得以分散可以用於改善風險回報替換關係。
3.10首先，在醫療保險方面，加拿大和英國的醫療保險是由**來提供的，而在美國，公共醫療非常有限，人們需要從一些私立保險公司購買醫療保險，此外在英國，私立醫療系統和公立醫療系統是並存的。其次，對保險公司的監管方面，美國的保險公司監管一般是指洲際範圍的監管而非聯邦範圍的監管，所以任何乙個在美國範圍內經營保險業務的公司都將受到50個不同機構的監管。
而歐洲的保險公司是由歐盟共同管理監督，這意味著乙個統一的保險公司管理條例將適用於歐洲的所有保險公司。
3.11道德風險和逆向選擇均會產生潛在問題，保險的存在會造成投保人不再努力去保護自己的工作，確實出現過一些投保人故意失去工作來獲得保險賠償的事件。還有，主動**保險的投保人往往來自於那些有高風險會失去工作的群體。
3.12對財產險的賠償比對人壽保險賠償的變動性大，這是由於類似於**和颶風的災難，以及一些責任義務所觸發賠償的變動性而造成的。
3.13 賠付率等於一年內賠償數量與保金數量的比；費用比率等於一年內費用數量與保金數量的比。以上說法不正確，因為投資收入一般都很大，保費是在年初收入，賠償是在年中的任意時刻，甚至在年末。
3.14 固定收益養老金計畫中，所有雇員的繳款被統一在一起來進行投資，雇員收到的養老金數量取決於雇員為公司服務的時間及雇員最終的工資。在任一時刻，固定收益計畫資金均可能出於資金不足或資金盈餘狀態。
在固定繳款計畫中，雇員的繳款均以雇員的名義存入單獨的賬戶並進行投資。當雇員退休時，繳款最後數量一般會轉為年金產品。
3.15假設雇員的工資水平為x，雇員的供款佔工資的比率為r，則雇員工作40年實際繳納的供款現值為40xr，雇員所得的養老金的現值為20*0.75x，就會有40xr=20*0.
75x，解得r=0.375，即雇員的供款佔工作的比率至少為37.5%。
3.16
解：第一年內，預期賠償值為0.011858*500=5.929萬，賠償值的貼現值為5.929/1.03=5.75631；
持保人在第二年死亡的概率為（1-0.011858）*0.012966=0.
012812，則預期賠償值為0.012812*500=6.40621萬，貼現值為6.
40621/1.03^3=5.86251萬；
持保人在第三年死亡的概率為（1-0.011858）*(1-0.012966)*0.
014123=0.013775，則預期賠償值為0.013775*500=6.
88729，貼現值為6.99729/1.03^5=6.
0359萬，貼現值之和為：5.75631+5.
86251+6.0359=17.6547萬；
第一年支付保費在第一年年初被支付，第二次保費在第二年發生的概率為男性在第一年內仍生存的概率，即1-0.011858=0.988142,,第三次保費在第三年發生的概率為男性在第二年內仍生存的概率，即（1-0.
011858）*（1-0.012966）=0.97533，假設保費數量為x，則所有保費支付的貼現值等於：
，則有保費支付的貼現值等於預期賠償的貼現值，即
，即x=6.3098萬，即支付的最低保費為6.3098萬。
3.17在99%的置信水平下費用的計算可以寫成(c-1.5)/0.
5=2.33則c為2.665。
在60%損失合約的價值為2.665*0.6=1.
5993億元。
當承擔的損失為1億的時候均值變為1則由上面的公式可以得出（c-1)/0.5=2.33，則c為2.165，合約價值為2.165*0.6=1.29
3.18固定受益養老金計畫收益率r=60%p+40%rf，股價不變，年利率降低2%，則收益率降低0.8%，相應的每年養老金受益也降低0.8%。
3.19．假定工作第一年的工資為x（x為實際貨幣數值，其單位與我們的計算無關），則第i年的工資為，第i年的供款為，其中i=1，2，…，45，由於供款的實際收益率為1.5%，雇員供款的貼現值（包括投資收益）為。
由於最後的工資為，且養老金的實際增長率為-1%，所以第i年的養老金為，其中，j=1,2,…,18,雇員所得養老金福利的貼現值為。比率r應保證養老金資金量充足，即
= 即r=0.286。因此，雇員和雇主供款總和佔工資的比率至少應為28.6%。
金融市場與金融機構 第七版公尺什金 課後練習答案
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