公務員必備知識 整除性質

2022-09-05 09:39:05 字數 1155 閱讀 5666

乙個數被整除的判斷方法:

被4整除:

若乙個整數的末尾兩位數能被4整除,則這個數能被4整除。

被5整除:

若乙個整數的末位是0或5,則這個數能被5整除。

被6整除:

若乙個整數能被2和3整除,則這個數能被6整除。

被7整除:(比較麻煩一點)

若乙個整數的個位數字截去,再從餘下的數中,減去個位數的2倍,如果差是7的倍數,則原數能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍數,就需要繼續上述「截尾、倍大、相減、驗差」的過程,直到能清楚判斷為止。例如,判斷133是否7的倍數的過程如下:

13-3×2=7,所以133是7的倍數;又例如判斷6139是否7的倍數的過程如下:613-9×2=595 , 59-5×2=49,所以6139是7的倍數,餘類推。

被8整除:

若乙個整數的未尾三位數能被8整除,則這個數能被8整除。

被9整除:

若乙個整數的數字和能被9整除,則這個整數能被9整除。

被10整除:

若乙個整數的末位是0,則這個數能被10整除。

被11整除:

若乙個整數的奇位數字之和與偶位數字之和的差能被11整除,則這個數能被11整除。11的倍數檢驗法也可用上述檢查7的「割尾法」處理!過程唯一不同的是:倍數不是2而是1!

被12整除:

若乙個整數能被3和4整除,則這個數能被12整除。

被13整除:

若乙個整數的個位數字截去,再從餘下的數中,加上個位數的4倍,如果差是13的倍數,則原數能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍數,就需要繼續上述「截尾、倍大、相加、驗差」的過程,直到能清楚判斷為止。

被17整除:

若乙個整數的個位數字截去,再從餘下的數中,減去個位數的5倍,如果差是17的倍數,則原數能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍數,就需要繼續上述「截尾、倍大、相減、驗差」的過程,直到能清楚判斷為止。

若乙個整數的末三位與3倍的前面的隔出數的差能被17整除,則這個數能被17整除。

被19整除:

若乙個整數的末三位與7倍的前面的隔出數的差能被19整除,則這個數能被19整除。

若乙個整數的個位數字截去,再從餘下的數中,加上個位數的2倍,如果差是19的倍數,則原數能被19整除。如果差太大或心算不易看出是否19的倍數,就需要繼續上述「截尾、倍大、相加、驗差」的過程,直到能清楚判斷為止。

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