當題幹中出現了分數、比例、倍數、整除等明顯特徵時，我們可以考慮使用整除特性進行解答，當然，也不僅限於此，只有我們題目做多了，熟練了，真正考試時才能一目了然。
下面我們通過幾個例題來進一步了解一下如何利用整除特性來解題。例一：有一堆水果，由蘋果和梨組成，蘋果和梨各有若干斤，其中蘋果的重量數占水果總重量的3/5，現在又裝進10斤梨，這時蘋果的重量數占水果總重量的4/7。
那麼，這堆水果現在一共有多少斤?( )
a.222 b.225 c.210 d.211
解析：裝進10斤梨後，蘋果的重量數占水果總重量的4/7，這個說明水果的總重量是7的倍數，也就是說能夠被7整除，我們觀察題目給出的選項，也只有210能夠被7整除，所以說這道題目的答案為210，選c選項。
例二：兩個派出所某月內共受理案件180起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件，乙派出所在這個月中共受理多少起非刑事案件?
a.64 b.48 c.99 d.66
解析：根據甲受理的刑事案件是17%可知，由於案件數必須為整數，甲受理的總案件必須是整100的倍數，否則會導致總案件乘以17%是小數，不符合常識，所以甲受理的總案件為100，那麼乙受理的總案件則為80，受理的非刑事案件為80×80%=64，選擇a。
例三、有一食品店某天購進了6箱食品，分別裝著速食麵和香腸，重量分別為8、9、16、20、22、27kg。該店當天只賣出一箱香腸，在剩下的5箱中速食麵的重量是香腸的兩倍，則當天食品店購進了( )kg香腸。
a。44 b。45 c。50 d。52
解析：這道題的突破口是：剩下的5箱中速食麵的重量是香腸的兩倍，這說明剩下的速食麵和香腸的重量和應該是3的倍數，而6箱食品的總重量8+9+16+20+22+27=102為3的倍數，根據整除的可加減性，賣出的一箱香腸重量也為3的倍數，則重量只能是9或27kg。
如果賣出的香腸重量為9kg，則剩下的香腸重量為(102-9)÷3=31kg，沒有合適的幾箱食品滿足條件，排除。
如果賣出的香腸重量為27kg，則剩下的香腸重量為(102-27)÷3=25kg，正好有25=9+16滿足條件，則香腸總重量為27+25=52kg，選d。
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