實驗報告
課程名稱運籌學
實驗專案名稱： 應用excel對線性規劃進行靈敏度分析
班級與班級**
實驗室名稱（或課室809
專業資訊管理與資訊系統
任課教師
學號姓名
實驗日期： 2010 年 10 月 18 日
廣東商學院教務處制
姓名實驗報告成績
評語：指導教師（簽名
年月日說明：指導教師評分後，實驗報告交院（系）辦公室儲存。
實驗二應用excel對線性規劃的靈敏度分析
一、實驗目的與要求
1. 了解線性規劃模型中各引數的變化對最優解的影響。
2. 會用excel中提供的敏感性報告對目標函式係數進行靈敏度分析。
3. 會用excel中提供的敏感性報告對約束條件右端值的靈敏度分析。
二、實驗步驟與方法
1. 可以在電子**中採取試驗的方法，不斷增加或減少的[', 'altimg': '', 'w':
'16', 'h': '24'}]值，直到最優解發生改變，以找到最優解發生變化時對應的[', 'altimg': '', 'w':
'16', 'h': '24'}]值.但是，這樣計算太麻煩了。
2. 在excel求得最優解之後，在其右邊列出了它可以提供的三個報告。選擇第二項敏感性報告的選項，就可以得到靈敏度的分析報告，它顯示在模型的工作表之前。
3. 當幾個價值係數同時變動時，注意使用百分之百法則。
4. 對約束條件限定數的靈敏度分析同上：選擇第二項「敏感性報告」的選項，就可以得到靈敏度的分析報告，其中「約束」錶即是。
5. 若幾個約束限定數同時變動，也要注意使用百分之百法則。
三、實驗內容
第1題．醫院放射科目前可以開展線平片檢查和檢查業務，現擬購買磁共振儀，以增設磁共振檢查業務。為此醫院收集了有關資訊，從醫院獲取最大利潤角度出發，問是否應購買磁共振儀？經過資料收集，醫院估計今後放射科如果開展此3項業務，在現有放射科醫務人員力量和病人需求的情況下，每月此3項業務的最多提供量為1800人次。
平均每人次檢查時間、每月機器實際可使用時間、平均每人次檢查利潤如下表
1、建立模型
設[,x_,x_', 'altimg': '', 'w': '73', 'h': '23'}]分別表示進行x線平片檢查，ct檢查，磁共振檢查的人次，z表示總利潤，建立模型為：
t': 'latex', 'orirawdata': '楔*楔楔', 'altimg': '', 'w': '86', 'h': '20'}]
（1）excel規劃求解過程
得到規劃求解結果及敏感性報告表如下:
規劃求解結果
敏感性報告表
（2）靈敏度分析
1)、目標函式係數變動分析
①單個目標函式係數變動情況：
由以上得到的靈敏度報告表中可以看到：
c1 的現值： 20
c1 允許的增量：40
c1 允許的減量：10
c1 的允許變化範圍：10≤c1≤60
所以在目標函式係數c2、c3不變時，c1在10≤c1≤60範圍內變化，問題最優解不變；同理，目標函式係數c1、c3不變時，c2在20≤c2範圍內變化，問題的最優解不變；由靈敏度報告錶可看出，核共振專案的終值為0，即不增設這個專案的檢查，係數c3在c3≤20 的範圍內變化都不影響最優解。
②全部目標函式係數同時變動情況：
如果x線平片檢查專案的單位利潤由原來的20增加到30 ，ct檢查專案的單位利潤由原來的60減少到50，核共振專案的單位利潤由10變動到15，採用百分之百法則求解判斷最優解變化情況如下：
[', 'altimg': '', 'w': '20', 'h':
'23'}]、[', 'altimg': '', 'w': '20', 'h':
'23'}]、[', 'altimg': '', 'w': '20', 'h':
'23'}]三個目標函式係數同時變化時變動百分數的相加之和等於100%，所以最優解不發生改變。
如果x線平片檢查專案的單位利潤由原來的20增加到50，ct檢查專案的單位利潤由原來的60減少到30，核共振專案的單位利潤由10變動到18，採用百分之百法則求解判斷最優解變化情況如下：
[', 'altimg': '', 'w': '20', 'h':
'23'}]、[', 'altimg': '', 'w': '20', 'h':
'23'}]、[', 'altimg': '', 'w': '20', 'h':
'23'}]三個目標函式係數同時變化時變動百分數的相加之和等於230%，超過100%所以最優解發生改變，通過改變原來規劃求解模型中目標函式的係數進行新的規劃求解得到新的最優解，求解結果如下：
敏感度報告表：
2）、約束右端值變動分析
①單個約束右端值變動
b1 的現值： 300
b1 允許的增量：1e+30
b1 允許的減量：168
b1 的允許變化範圍：132≤ b1
b1的影子**為零，因為在規劃求解結果中，x線平片檢查的實際使用量小於最大使用量，也就是在b1可變範圍內，每增加1個參加檢查的人其總利潤不變。
b2 的現值： 120
b2 允許的增量：330
b2 允許的減量：120
b2 的允許變化範圍：0≤b2≤450
第二個約束條件b2的影子**為160，說明在允許的範圍[0，450]內，增加（或減少）乙個參加檢查的人，其總利潤不變。
b3 的現值： 120 b3 允許的增量：1e+30 b3 允許的減量：120
b3 的允許變化範圍：0≤b3
同理b3的影子**也為了0。
②多個約束條件右端值同時變動
b1 =300 b2=120 b3=120 b4 =1800
當四個右邊值的變化情況如下時
b1 =200 b2=150 b3=100 b4 =1500
運用百分之百法則計算其
b4的變動比例為無窮小
所以b1、b2、b3、b4的變動百分比之和為59.23%<100%，所以四個右邊值這樣的變動情況下，其影子**沒有發生改變
第二題：習題二 2.12
1 建立模型用excel規劃求解
（1）excel規劃求解得到規劃求解結果及敏感性報告表如下:
規劃求解結果：
靈敏度報告表：
（a）獲利最大的產品生產計畫為
由得到的線性規劃求解結果可以看出，獲利最大的生產計畫為：只生產a、c兩種產品，非別生產5個單位和3個單位。
（b）產品a的利潤在什麼範圍內變動時，上述的最優計畫不變
由得出的靈敏度報告表可以看出，
a的現值為：3
a的允許增量為：1.8
a的允許減量為：0.6
a的變化範圍為2.4≤a≤4.8
所以產品a的利潤在2.4≤a≤4.8變動時，上述的最優計畫不變。
（c）如果設計一種新產品d，單件勞動消耗為8單位，材料消耗為2單位，每件可獲利3元，問該種產品是否值得生產？
在原來的基礎上增加一種新產品得到的新的規劃模型如下：
規劃求解結果為：
由上面得出的規劃求解結果及靈敏度報告表與增加前的結果對比可以看出，增加新產品d之後，產品a、b不生產，增加生產c產品兩個單位，生產d產品2.5個單位，成本總額還是原來的75，但總利潤變為27.5，比原來的27大，所以產品d是值得生產的。
（d）如果勞動數量不增，材料不足時可以從市場購買，每單位是0.4元，問該廠要不要購進原材料擴大生產，以購多少為宜。
由以上得出的靈敏度報告表可以看出，關於材料的約束條件右端值b2的變化範圍為22.5≤b2≤45
b的現值為30，在b的可變範圍內，在不增加勞動力人數的情況下，增加材料的購買量到31，生產規劃結果變為如下
增加材料的購買量到35變化情況如下：
增加購買量到45利潤的變動情況如下：
由右邊值b2在可變範圍內的增加量對總利潤的影響情況可以看出，在不增加勞動力的情況下，增加材料的購買量擴大生產能夠使總利潤增加，適宜的購買量為15。
LINGO軟體靈敏度分析靈敏度分析實驗報告
2011 2012學年第二學期 合肥學院數理系 實驗報告 課程名稱運籌學 實驗專案 線性規劃的靈敏度分析 實驗類別 綜合性 設計性 驗證性 專業班級 09級數學與應用數學 1 班 姓名 王秀秀學號 0907021006 實驗地點 9 503 實驗時間 2012 4 25 指導教師 管梅成績 一.實驗...
接收靈敏度指標分析
4dqpsk有三種解調方式 基帶差分檢測 中頻差分檢測 鑒頻器檢測。可以證明 1 三種非相干解調方式是等價的，我們以基帶差分檢測為例進行分析。在具有理想傳輸特性的穩態高斯通道，基帶差分檢測的誤位元率曲線表示於圖1實線 2 所示，由圖可以查出在誤位元率ber為0.01時，雜訊門限 s n o為6db，...
實驗二線性規劃靈敏度分析
裝置b1 min 1 2 1430 裝置b2 min 3 0 2460 原料c1 kg1 4 0420 原料c2 kg1 1 1300 每件利潤 元 30 20 50 已知每天對產品a2的需求不低於70件，對a3不超過240件。經理會議討論如何增加公司收入，提出了以下建議 1 產品a3提價，使每件利...