考研邏輯突破秘訣之演繹推理6p

2022-09-01 03:06:04 字數 4920 閱讀 3467

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一、充分條件的概念和運用

2023年管理類聯考大剛對演繹推理部分,對假言命題及其推理這一知識點的要求,與2023年考綱相比並無變化,同學在學習中應按照大綱的要求,了解假言命題的定義,記憶並掌握充分條件假言命題及其推理、必要條件假言命題及其推理、充要條件假言命題及其推理。下面我們重點學習充分條件假言命題及其推理的概念和運用。

充分條件是指,如果有事物情況a,則必然有事物情況b;如果沒有事物情況a,而未必沒有事物情況b,那麼a就是b的充分而不必要條件,簡稱充分條件。充分條件是邏輯學在研究假言命題及假言推理時引出的。根據充分條件假言命題的邏輯性質進行的推理叫充分條件假言推理。

充分條件假言命題的一般形式是:如果a,那麼b。符號為:

a→b(讀作「a蘊涵於b」)。例如,如果天下雨了,那麼地面一定溼。但是地面溼不一定是下雨造成的,即,天下雨→地面溼。

日常生活語言中,充分條件通常有如下表達方式,如:如果,那麼;如果,則(就);只要,就;假如,就;一,就;......就;當......

時;要是,那;只(要)......必須;......不能不(一定要);每乙個(所有);倘若,便;哪怕,也;就算,也;等等。

例如,「如果物體不受外力作用,那麼它將保持靜止或勻速直線運動」,「只要功夫深,鐵杵磨成針」,「要建設文化強國,必須滿足人民基本文化需求。」這些日常用語,在歷年聯考中都有體現,同學們要在學習中不斷理解和識記,達到在考試中能夠快速識別和運用。

充分條件假言命題,如果a,那麼b,即a→b。在「a→b」中,a稱為「前件」,b稱為「後件」。「→」的規則是:

有前件(a)就必有後件(b),

無前件(a)未必無後件(b),

有後件(b)未必有前件(a),

無後件(b)則必無前件(a)。

下面,我們舉乙個複雜的例子來運用一下這個規則。例如,如果親,那麼愛!親就愛!不親不一定不愛,愛不一定親,不愛就不親。為了親,愛!親,必須愛!

如果親,那麼愛!親就愛!

有前件(親)就必有後件(愛)

不親不一定不愛,

無前件(親)未必無後件(愛)

愛不一定親,

有後件(愛)未必有前件(親)

不愛就不親。

無後件(愛)則必無前件(親)

為了親,愛!親,必須愛!

有前件(親)就必有後件(愛)

這樣一分析,上面複雜例子的邏輯關係就清楚的展現在我們面前,同學們在學習中,要不斷去體會理解,達到熟練運用的程度。

綜合能力聯考中,必要的解題技巧,是我們快速解答題目的關鍵,下面給同學們提供乙個非常重要的解題技巧。在「→」的規則中,如果充分條件「a→b」為真,那麼四個規則均為真。只有在「前件(a)為真,後件(b)為假,即:

有前件(a),無後件(b),」充分條件必為假。這一知識點技巧的運用,在歷年真題中有多次突出的考察。

例如,【2023年26題】

小張承諾:如果天不下雨,我一定去聽**會。

以下哪項為真,說明小張沒有兌現承諾?

i 天沒下雨,小張沒去聽**會

ii天下雨,小張去聽了**會

iii天下雨,小張沒去聽**會

a、僅i b、僅ii c、僅iii d、僅i和ii e、i、ii和iii

【答案】a

【解析】:題目中給出,「如果天不下雨,我一定去聽**會」,這是乙個充分條件假言命題,即「天不下雨→小張去聽**會」,而題目問題要求「說明小張沒有兌現承諾」,即是想問我們,這個充分條件何時為假。根據我們的所學知識,只有在「前件真,後件假」時,充分條件為假,這樣我們可以快速得出結論,「天不下雨→小張沒去聽**會」表明「小張沒有兌現承諾」。

所以,緊有i是正確選項,答案為a。

以上我們簡要學習了一下充分條件假言命題的概念和運用,同學們要在平時不斷體會運用該知識點,以實現在考試中能夠快速識別並解答題目的目的。

二、必要條件的概念和運用

2023年管理類聯考大剛對演繹推理部分,對假言命題及其推理這一知識點的要求,與2023年考綱相比並無變化,同學在學習中應按照大綱的要求,了解假言命題的定義,記憶並掌握充分條件假言命題及其推理、必要條件假言命題及其推理、充要條件假言命題及其推理。下面我們重點學習必要條件假言命題及其推理的概念和運用。

必要條件是指,如果沒有事物情況a,則必然沒有事物情況b;如果有事物情況a而未必有事物情況b,a就是b的必要而不充分的條件,簡稱必要條件。必要條件假言命題的一般形式是:只有b,才a。

符號為:b←a(讀作「b逆蘊涵a」)。在「b←a」中,b稱為「前件」,a稱為「後件」。

根據必要條件假言命題的邏輯性質進行的推理叫必要條件假言推理。必要條件假言命題的前件反映的情況通常只是後件情況必不可少的條件之一,它往往需要與其他條件相結合才能共同導致後件所反映的情況。例如,只有同心協力,才能把事情辦好,即,同心協力←把事情辦好。

日常生活語言中,必要條件通常有如下表達方式,如:只有b才,才a;(僅當、必須)b,才a;沒有(不)b,沒有(不)a;b是a的重要前提;b是a的根本(關鍵/前提/動力/保障/重點/核心/基礎);b對於a來說是必不可少的;a取決於b;除非b,否則不(則不、不、才)a;等等。例如,「只有同心協力,才能把事情辦好」,「我們必須努力學習,才能考上mpacc」,「人不犯我,我不犯人」,「沒有規矩,不成方圓」,「科技創新是建設節約型社會的關鍵」,「除非真的認識到問題的嚴重性,否則他不會改變初衷。

」這些日常用語,在歷年聯考中都有體現,同學們要在學習中不斷理解和識記,達到在考試中能夠快速識別和運用。

必要條件假言命題,只有b,才a,即b←a。在「b←a」中,b稱為「前件」,a稱為「後件」。「 ←」的規則是:

有前件(b)未必有後件(a),

無前件(b)則必無後件(a),

有後件(a)則必有前件(b),

無後件(a)未必無前件(b)。

下面,我們舉乙個複雜的例子來運用一下這個規則。例如,愛不一定親!不愛一定不親!只有愛,才親!愛才親!不親不一定不愛!

愛不一定親!

有前件(愛)未必有後件(親),

不愛一定不親!

無前件(愛)則必無後件(親),

只有愛,才親!愛才親!

有後件(親)則必有前件(愛),

不親不一定不愛!

無後件(親)未必無前件(愛)。

這樣一分析,上面複雜例子的邏輯關係就清楚的展現在我們面前,同學們在學習中,要不斷去體會理解,達到熟練運用的程度。

綜合能力聯考中,必要條件的考察,每年都是重點,我們要快速解答題目,就要熟練掌握運用必要條件,其中「除非b,否則不(則不、不、才)a」是幾乎每年都會考察的命題點,而且這一命題點很容易出錯,需要同學們牢記並根據題目靈活運用。例如,除非真的認識到問題的嚴重性,否則他不會改變初衷,即,真的認識到問題的嚴重性←會改變初衷。

下面我們來分析一道真題,來熟悉必要條件的考察。

例如,【2023年55題】

生活節儉應當成為選拔國家幹部的標準。乙個不懂得節儉的人,怎麼能盡職地為百姓當家理財呢?

以下各項都符合題幹的斷定,除了:

a.乙個生活節儉的人,一定能成為稱職的國家幹部。

b.只有生活節儉,才能盡職地為社會服務。

c.乙個稱職的國家幹部,一定是乙個生活節儉的人。

d.除非生活節儉,否則不能成為稱職的國家幹部。

e.不存在生活不節儉卻又合格的國家幹部。

【答案】a

【解析】:題目中給出,「生活節儉應當成為選拔國家幹部的標準,」表明「生活節儉」是「稱職國家幹部」的必要條件,也就是「生活節儉←國家幹部」,b、c、d、e選項均表明「生活節儉」是「稱職國家幹部」的必要條件,而a項把「生活節儉」看成是「稱職國家幹部」的充分條件,因此不符合題幹的斷定。答案為a。

三、充分必要條件的概念和運用

2023年管理類聯考大剛對演繹推理部分,對假言命題及其推理這一知識點的要求,與2023年考綱相比並無變化,同學在學習中應按照大綱的要求,了解假言命題的定義,記憶並掌握充分條件假言命題及其推理、必要條件假言命題及其推理、充要條件假言命題及其推理。上一節我們學習了必要條件的概念和運用,下面我們重點學習充分必要條件假言命題及其推理的概念和運用。

充分必要條件是指,如果有事物情況a,則必然有事物情況b;如果沒有事物情況a,則必然沒有事物情況b,a就是b的充分必要條件。充分必要條件假言命題的一般形式是:a當且僅當b。

符號為:ab(讀作「a等值b」) 。根據充分必要條件假言命題的邏輯性質進行的推理叫充分必要條件假言推理。

日常生活語言中,充分必要條件通常有如下表達方式,如:如果……那麼……並且……只有……才……;如果……那麼……且如果不……那麼不……;當且僅當……則……;等等。例如,「如果你拋棄了時間,那麼時間久不會拋棄你;你沒有拋棄時間,時間久不會拋棄你」,「當且僅當三角形是等角的,則它是等邊的。

」這些日常用語,在歷年聯考中都有體現,同學們要在學習中不斷理解和識記,達到在考試中能夠快速識別和運用。

充分必要條件假言命題的性質: ab

有前件(a)則必有後件(b),

無前件(a)就必無後件(b);

有後件(b)則必有前件(a),

無後件(b)就必無前件(a)。

綜合能力聯考中,必要的解題技巧,是我們快速解答題目的關鍵,而充要條件這一知識點技巧的運用相對簡單,在歷年真題中也有多次突出的考察。

例如,【2023年53—55題】

孔智、孟睿、荀慧、莊聰、墨靈、韓敏等6人組成乙個代表隊參加某次棋類大賽,其中兩人參加圍棋比賽,兩人參加中國象棋比賽,還有兩人參加西洋棋比賽。有關他們具體參加比賽專案的情況還需滿足以下條件:

(1)每位選手只能參加乙個比賽專案;

(2)孔智參加圍棋比賽,當且僅當,莊聰和孟睿都參加中國象棋比賽;

(3)如果韓敏不參加西洋棋比賽,那麼墨靈參加中國象棋比賽;

(4)如果荀慧參加中國象棋比賽,那麼莊聰不參加中國象棋比賽;

(5)荀慧和墨靈至少有一人不參加中國象棋比賽。

【解析】:條件(2)中,「孔智參加圍棋比賽」 當且僅當「莊聰和孟睿都參加中國象棋比賽」,「當且僅當」使我們不難看出,這就是乙個充分必要條件的考察,我們可以輕易得到「孔參加圍棋莊和孟參加中國象棋」,而根據這個條件,我們才能解答下面一拖三的一系列題目。這道題目的詳細解答,我們也會在後期的講解中詳細呈現給同學們。

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1 所有s都是p,所有s都不是p 2 這個s是m,這個s是p 3 這個s是p,這個s不是p 4 所有s是p,有的s不是p 5 所有s不是p,有的s是p 6 p並且q,非p或者非q 7 p或者q,非p並且非q 8 如果p,那麼q p並且非q 9 只有p,才q 非p並且q。其中 1 和 2 這二對屬於反...