高三文科數學公式及知識點
一、函式、導數
1、函式的單調性
(1)設那麼
上是增函式；
上是減函式.
(2)設函式在某個區間內可導，若，則為增函式；若，則為減函式.
2、函式的奇偶性
對於定義域內任意的，都有，則是偶函式；
對於定義域內任意的，都有，則是奇函式。
奇函式的圖象關於原點對稱，偶函式的圖象關於y軸對稱。
3、函式在點處的導數的幾何意義
函式在點處的導數是曲線在處的切線的斜率，相應的切線方程是.
4、幾種常見函式的導數
5、導數的運算法則
（1）. （2）. （3）.
6、會用導數求單調區間、極值、最值
7、求函式的極值的方法是：解方程．當時：
(1) 如果在附近的左側，右側，那麼是極大值；
(2) 如果在附近的左側，右側，那麼是極小值．
二、三角函式、三角變換、解三角形、平面向量
8、同角三角函式的基本關係式
， =.
10、和角與差角公式
;;.11、二倍角公式 ..
.公式變形：
12、三角函式的週期
函式，，x∈r的週期；
函式，的週期.
13、 函式的週期、最值、單調區間、圖象變換
14、輔助角公式
其中15、正弦定理
.16、餘弦定理;;
.17、三角形面積公式
.18、三角形內角和定理
在△abc中，有
19、與的數量積(或內積)
20、平面向量的座標運算
(1)設a，b,則.
(2)設=,=，則=.
(3)設=，則
21、兩向量的夾角公式
設=,=，且，則
22、向量的平行與垂直 ..
三、數列
23、數列的通項公式與前n項的和的關係
24、等差數列的通項公式
；25、等差數列其前n項和公式為
26、等比數列的通項公式
；27、等比數列前n項的和公式為
或.四、不等式
28、已知都是正數，則有，當時等號成立。
五、解析幾何
29、直線的五種方程
（1）點斜式 (直線過點，且斜率為)．
（2）斜截式 (b為直線在y軸上的截距).
（3）兩點式
(4)截距式 (分別為直線的橫、縱截距，)
（5）一般式 (其中a、b不同時為0).
30、兩條直線的平行和垂直
若， ①;
②.31、平面兩點間的距離公式
，[a，b].
32、點到直線的距離
(點,直線：).
33、 圓的三種方程
（1）圓的標準方程.
（2）圓的一般方程 (＞0).
.34、直線與圓的位置關係
直線與圓的位置關係有三種:;;
. 弦長=
其中.35、橢圓、雙曲線、拋物線的圖形、定義、標準方程、幾何性質
橢圓：，，離心率，
雙曲線： (a>0,b>0)，，離心率，漸近線方程是.
拋物線：，焦點,準線。拋物線上的點到焦點距離等於它到準線的距離.
36、雙曲線的方程與漸近線方程的關係
(1）若雙曲線方程為漸近線方程： .
(2)若漸近線方程為雙曲線可設為.
(3)若雙曲線與有公共漸近線，可設為（，焦點在x軸上，，焦點在y軸上）.
37、拋物線的焦半徑公式
拋物線焦半徑.（拋物線上的點到焦點距離等於它到準線的距離。）
38、過拋物線焦點的弦長.
六、立體幾何
39、證明直線與直線平行的方法
（1）三角形中位線 （2）平行四邊形（一組對邊平行且相等）
40、證明直線與平面平行的方法
（1）直線與平面平行的判定定理（證平面外一條直線與平面內的一條直線平行）
（2）先證麵麵平行
41、證明平面與平面平行的方法
平面與平面平行的判定定理（乙個平面內的兩條相交直線分別與另一平面平行）
42、證明直線與直線垂直的方法
轉化為證明直線與平面垂直
43、證明直線與平面垂直的方法
（1）直線與平面垂直的判定定理（直線與平面內兩條相交直線垂直）
（2）平面與平面垂直的性質定理（兩個平面垂直，乙個平面內垂直交線的直線垂直另乙個平面）
44、證明平面與平面垂直的方法
平面與平面垂直的判定定理（乙個平面內有一條直線與另乙個平面垂直）
45、柱體、椎體、球體的側面積、表面積、體積計算公式
圓柱側面積=，表面積=
圓椎側面積=，表面積=
（是柱體的底面積、是柱體的高）.
（是錐體的底面積、是錐體的高）.
球的半徑是，則其體積,其表面積．
46、異面直線所成角、直線與平面所成角、二面角的平面角的定義及計算
47、點到平面距離的計算（定義法、等體積法）
48、直稜柱、正稜柱、長方體、正方體的性質：側稜平行且相等，與底面垂直。
正稜錐的性質：側稜相等，頂點在底面的射影是底面正多邊形的中心。
七、概率統計
49、平均數、方差、標準差的計算
平均數: 方差:
標準差:
50、回歸直線方程
，其中.
51、獨立性檢驗
52、古典概型的計算（必須要用列舉法、列表法、樹狀圖的方法把所有基本事件表示出來，不重複、不遺漏）
八、複數
53、複數的除法運算
.54、複數的模==.
55、若則其共軛複數 =a-bi
高中文科數學公式
高考數學 文科 公式大全 及重要基礎知識記憶檢查 第一章集合與常用邏輯用語2 第二章函式3 第三章倒數及其應用7 第四章三角函式8 第五章平面向量12 第六章數列13 第七章不等式15 第八章立體幾何17 第九章平面解析幾何19 第十章概率 統計及統計案例24 第十一章演算法初步及框圖25 第十二章...
2019高中文科數學公式大全 完美攻略更新版
新課標高中文科數學公式總結 一 函式 導數 1 集合的子集個數共有個 真子集有個 非空子集有個 非空的真子集有個.2.真值表 3.充要條件 記表示條件，表示結論 1 充分條件 若，則是充分條件.2 必要條件 若，則是必要條件.3 充要條件 若，且，則是充要條件.注 如果甲是乙的充分條件，則乙是甲的必...
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