一、利用數的奇偶性
【例題1】超市將99個蘋果裝進兩種包裝盒，大包裝盒每個裝12個蘋果，小包裝盒每個裝5個蘋果，共用了十多個盒子剛好裝完。問兩種包裝盒相差多少個?( )
a.3 b.4 c.7 d.13
【答案】d。
【中公解析】設大盒有x個，小盒有y個，則可得12x+5y=99。因為12x是偶數，99是奇數，所以5y是奇數，y是奇數，則5y的尾數是5，可得12x的尾數是4，則可得x=2或者x=7。當x=2時，y=15，符合題意，此時y-x=13;當x=7時，y=3，x+y=10，不滿足共用十多個盒子，排除。
故正確答案為d。
二、利用消元法
【例題2】某總公司由a、b、c三個分公司構成，若a公司的產出增加10%，可使總公司產出增加5%，若b公司產出增加10%，可使總公司產出增加2%，問若c公司產出減少10%可使總公司的產出減少百分之幾?( )
a.2 b.3 c.4 d.5
【答案】b。
【中公解析】設a、b、c三個公司產值分別為a、b、c，設所求為x%。則：
，將三式相加，把(a+b+c)消掉，解得x%=3，故正確答案為b。
三、利用帶入排除法
【例題3】某兒童藝術培訓中心有5名鋼琴教師和6名拉丁舞教師，培訓中心將所有的鋼琴學員和拉丁舞學員共76人分別平均地分給各個老師帶領，剛好能夠分完，且每位老師所帶的學生數量都是質數。後來由於學生人數減少，培訓中心只保留了4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師，但每名教師所帶的學生數量不變，那麼目前培訓中心還剩下學員多少人?( )
a.36 b.37 c.39 d.41
【答案】d。
【中公解析】設每個鋼琴教師帶x個學生，每個拉丁舞教師帶y個學生，則根據題意可列式為：5x+6y=76。根據方程可知，x必為偶數，而x與y均為質數，故x只能為2，代入原式可得y=11。
則學生人數減少後，剩下學員還有4×2+3×11=41個，故正確答案為d。
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