第2章感測器的基礎知識（2學時）
本章主要內容:
2.1感測器的基本概念
1感測器的定義
2感測器的組成
3感測器的分類
2.2感測器的基本特性
一．靜態特性：
二. 動態特性
三．感測器的互換性
2.3 感測器的標定和校準
一.基本概念
二. 感測器的標定工作分類
三. 靜態標定
四．動態標定
五. 標定過程步驟
2.1感測器的基礎知識
1. 感測器的定義
感測器是指能感受規定的被測量並按一定規律轉換成可用輸出訊號的器件或裝置。
所以感測器又稱為敏感元件、檢測器件、轉換器件等。感測器的輸出量通常是電訊號，它便於傳輸、轉換、處理、顯示等。電訊號有很多形式，如電壓、電流、電容、電阻等，輸出訊號的形式通常由感測器的原理確定。
如在電子技術中的熱敏元件、磁敏元件、光敏元件及氣敏元件，在機械測量中的轉矩、轉速測量裝置，在超聲波技術中的壓電式換能器等都可以統稱為感測器。
2. 感測器的基本組成
感測器的基本功能是檢測訊號和進行訊號轉換，因此感測器通常由敏感元件和轉換元件構成。
3. 感測器的分類
一般情況下，對某一物理量的測量可以使用不同的感測器，而同一感測器又往往可以測量不同的多種物理量。所以，感測器從不同的角度有許多分類方法。目前一般採用兩種分類方法：
一種是按被測引數分類，如對溫度、壓力、位移、速度等的測量，相應的有溫度感測器、壓力感測器、位移感測器、速度感測器等；另一種是按感測器的工作原理分類。
①按檢測物件：溫度、壓力、位移等。
②按感測器原理或反應效應：光電、壓電、熱阻等。
③按感測器材料分類：半導體，有機、無機材料，生物材料。
④按應用領域：化工、紡織、電力、交通等。
⑤按輸出訊號形式：模擬和數字。
2.2感測器的基本特性
在檢測控制系統和科學實驗中，需要對各種引數進行檢測和控制，而要達到比較優良的控制效能，則必須要求感測器能夠感測被測量的變化並且不失真地將其轉換為相應的電量，這種要求主要取決於感測器的基本特性。感測器的基本特性主要分為靜態特性和動態特性。
一．靜態特性：
是指感測器的輸入為不隨時間變化的恆定訊號或緩慢變化時，感測器的輸出與輸入之間的關係。感測器的靜態特性可以用代數方程和其特性指標來描述。
1. 數學描述：如果不考慮遲滯及蠕變效應，其靜態特性可用下列代數方程來表示：
蠕變：固體材料在保持應力不變的條件下，應變隨時間延長而增加的現象。
式中決定特性曲線的形狀和位置的係數，一般通過感測器的校準試驗資料經曲線擬合求得，可正可負。
理想線性情況下：
感測器的靜態特性指標主要是通過校準試驗來獲取的。所謂校準試驗，就是在規定的試驗條件下，利用一定等級的校準裝置，給感測器加上標準的輸入量而測出其相應的輸出量，如此進行反覆測試，得到輸出-輸入資料一般用表列出或曲線畫出。
2. 特性指標：主要包括線性度、靈敏度、遲滯、重複性、分辨力、漂移、穩定性、閾值等。
(1)線性度：反應感測器輸出量與輸入量之間數量關係的線性程度，指感測器輸出量與輸入量之間的實際關係曲線偏離擬合直線的程度。定義為在全量程範圍內實際特性曲線與擬合直線之間的最大偏差值δmax 與滿量程輸出值之比。
線性度也稱為非線性誤差，用γ 表示即：
(2)靈敏度：靈敏度是感測器靜態特性的乙個重要指標，其定義為輸出量的增量δy與引起該增量的相應輸入量增量δx之比。用s表示靈敏度，即，它表示單位輸入量的變化所引起感測器輸出量的變化，顯然，靈敏度s值越大，表示感測器越靈敏，如下圖所示。
對線性感測器：s是乙個常數，對非線性感測器，s是個變數，表示某一工作點的靈敏度。
(3)遲滯：感測器在輸入量由小到大(正行程)及輸入量由大到小(反行程)變化期間其輸入輸出特性曲線不重合的現象稱為遲滯，如圖所示。
對於同一大小的輸入訊號，感測器的正反行程輸出訊號大小不相等，這個差值稱為遲滯差值。
遲滯誤差: 感測器在全量程範圍內最大的遲滯差值與滿量程輸出值之比，用表示，即
產生遲滯現象的主要原因是由於感測器敏感元件材料的物理性質和機械零部件的缺陷所造成的。例如彈性敏感元件彈性滯後、運動部件摩擦、傳動機構的間隙、緊韌體鬆動等。遲滯誤差又稱為回差或變差。
(4)重複性：重複性是指感測器在輸入量按同一方向作全量程連續多次變化時，所得特性曲線不一致的程度，如圖所示。
重複性誤差：屬於隨機誤差，常用標準差σ計算，也可用正反行程中最大重複差值計算。即：
（1）或（2）
公式（1）中分別求出全部校準資料與
其相應行程的標準偏差，然後計算。
前的係數取2時，誤差完全依正態分佈，
置信率95%；取3時置信率99.73%
(5)分辨力：用來表示感測器或儀表裝置能夠檢測被測量最小變化量的能力，通常以最小量程的單位值表示。當被測量變化值小於分辨力時，感測器無反應。
(6)漂移：感測器的漂移是指在輸入量不變的情況下，感測器輸出量隨著時間變化，此現象稱為漂移。
產生漂移的原因有兩個方面：一是感測器自身結構引數；二是周圍環境(如溫度、濕度等)。最常見的漂移是溫度漂移，即周圍環境溫度變化而引起輸出量的變化，溫度漂移主要表現為溫度零點漂移和溫度靈敏度漂移。
溫度漂移通常用感測器工作環境溫度偏離標準環境溫度(一般為20℃)時的輸出值的變化量與溫度變化量之比(ξ)來表示，即
式中 δt——工作環境溫度t與偏離標準環境溫度之差，
即；——感測器在環境溫度t時的輸出；
——感測器在環境溫度時的輸出。
(7)穩定性: 感測器在相當長的時間內仍保持其效能的能力，在室溫條件下，經過規定的時間間隔後，感測器的輸出與起始標定時的輸出之間的差異。
(8)閾值：感測器產生可測輸出變化量時的最小被測輸入量值。
二. 動態特性
動態特性是指感測器的輸入為隨時間變化的訊號時，感測器的輸出與輸入之間的關係。感測器的動態特性可通過動態數學模型和動態特性指標來描述。
在實際檢測中大量的被測量是隨時間變化的動態訊號，感測器的輸出不僅需要能精確測量被測量的大小，而且能顯示被測量隨時間變化的規律。評價乙個感測器的優劣，須從靜態和動態兩方面的特性來衡量。
1. 動態數學模型的描述：
由於被測量是隨時間變化的動態訊號，用線性常係數微分方程來描述感測器輸出量與輸入量的動態關係： （2-1）
式中與感測器的結構特性有關的常係數，對於常見的感測器，其動態模型通常可用零階、一階、二階的常微分方程來描述，分別稱為零階系統、一階系統、二階系統。
⑴零階系統：
噹式（2-1）中除了外，其他係數均為零，則，即，感測器靜態靈敏度或放大係數，系統為零階系統。
⑵一階系統：
噹式（2-1）中除了外，其他係數均為零，則即為，系統為一階系統或慣性系統。
時間常數， 靜態靈敏度。不帶套管熱電偶測溫系統可看作一介系統。
⑶ 二階系統：
二階系統的微分方程：，改寫為：
阻尼比，靜態靈敏度，系統的固有頻率。
二階系統分為兩種情況：二階慣性系統（特徵方程為兩個負實根）和二階振盪系統（特徵方程為一對帶實部的共軛復根）。
如帶有套管熱電偶、rlc振盪電路均可看作二階系統。
用微分方程作為感測器的數學模型的優點是：通過求解微分方程容易分清暫態分量和穩態分量。
求解微分方程很麻煩，通常用傳遞函式來研究感測器的動態特性。
2. 動態特性的主要指標：
研究感測器的動態特性有時需要從時域對感測器的響應和過度過程進行分析，在進行時域分析時常用的標準輸入訊號有階躍訊號和脈衝訊號。
時域單位階躍響應效能指標和頻域頻率特性效能指標。
⑴單位階躍響應效能指標
● 二階感測器：
二階感測器的單位階躍響應在很大程度上取決於阻尼比和固有頻率。
由感測器結構引數決定，它即為等幅振盪的頻率，越高，感測器的響應越快。
如圖1所示為衰減振盪的二階感測器輸出的單位階躍響應曲線，單位階躍響應的效能指標主要有：
圖1 二階感測器的單位階躍響應曲線
峰值時間——振盪峰值所對應的時間；
最大超調量——響應曲線偏離穩態值的最大值；
上公升時間—響應曲線從穩態值的10%上公升到穩態值的90%所需的時間；
延遲時間——響應曲線上公升到穩態值的50%所需的時間；
調節時間——響應曲線進入並且不再超出誤差帶所需要的最短時間。
誤差帶通常規定為穩態值的±5% 或±2% ；
穩態誤差——系統響應曲線的穩態值與希望值之差。
● 一階感測器
如圖2所示為一階感測器輸出的單位階躍響應曲線，單位階躍響應的效能指標主要有：
時間常數τ——一階感測器輸出上公升到穩態值的63.2%所需的時間；
延遲時間——感測器輸出達到穩態值的50%所需的時間；
上公升時間——感測器輸出達到穩態值的90%所需的時間。
圖2 一階感測器的單位階躍響應曲線
圖1，2 一、二階感測器時域動態響應特性
⑵ 頻域頻率特性效能指標
一階感測器頻率特性如圖3.9所示，主要指標：時間常數、截止頻率。
截止頻率：幅值下降到，它反映感測器的響應速度，截止頻率
越高，感測器的響應速度越快。對一階感測器，其截止頻率為。
二階感測器頻率特性如圖3.11所示，主要指標有：
通頻帶、工作頻帶、時間常數、固有頻率、相位誤差、跟隨角。
● 通頻帶（）：感測器在對數幅頻特性曲線上衰減3db時所對應的頻率範圍。
● 工作頻帶：當感測器的幅值誤差為±5%或±10%時其增益保持在一定值內的頻率範圍。
● 固有頻率：
● 相位誤差：在工作頻帶範圍內，感測器的實際輸出與所希望的無失真輸出間的相位差值。
● 跟隨角：當時，對應於相頻特性上的相角。
● 時間常數：表徵一階感測器的動態特性，越小，頻帶越寬
三．感測器的互換性
指被同樣的感測器替換時，不需要對其尺寸及引數進行調整，仍能保證誤差不超過規定的範圍。
2.3 感測器的標定和校準
一.基本概念
1.標定：是利用某種標準器具對新研製或生產的感測器進行全面的技術檢定和標度。
2.校準：是指對感測器在使用中和儲存後進行的效能再次測試。
標定的基本方法是利用標準儀器產生已知的非電量並輸入到待標定的感測器中，然後將感測器的輸出量與輸入的標準量進行比較從而得到一系列標準資料或者曲線。實際應用中輸入的標準量可以用標準感測器檢測得到，即將待標定的感測器與標準感測器進行比較。
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