6.1平方根
1.算術平方根
如果乙個正數x的平方等於a，即，那麼這個正數x叫做a的算術平方根。規定0的算術平方根是0.
非負數a的算術平方根，記作「」,讀作根號a，被開方數a≥0
注：算術平方根具有非負性；被開方數越大，對應的算術平方根也越大。
2.平方根
如果乙個數的平方等於a，那麼這個數就叫做a的平方根（或二次方跟）。正數的平方根有兩個（正的平方根是它的算術平方根），它們互為相反數，0的平方根是0；負數沒有平方根。
非負數a的平方根，記做「」，讀作正、負根號a。其中a≥0
3.開平方：求乙個數a的平方根的運算，叫做開平方。平方與開平方互為逆運算。（可用來檢驗開平方是否正確）
6.2立方根
1.立方根
如果乙個數的立方等於a，那麼這個數就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。如果，那麼x叫做a的立方根。實數都有立方根，乙個數的立方根有且只有乙個，並且它的符號與被開方數的符號相同。
正數的立方根是正數，負數的立方根是負數，0的立方根是0。立方根具有唯一性。
a的立方根，用表示，其中a是被開方數（任意數），3是根指數，不可省略。讀作三次根號a.
注意平方根與立方根的區別。
2.開立方：求乙個數的立方根的運算，叫做開立方。開立方和立方互為逆運算。
誰的立方等於被開方數，就等於誰。
3.運算公式
6.3實數
1.無理數：無限不迴圈小數。
特點：①數字無限 ②不迴圈 ③小數 ④不能寫成分數形式
例如：（1）開方開不盡的數，如等；
（2）有特定意義的數，如圓周率π，或化簡後含有π的數，如+8等；
（3）有特定結構的數，如0.1010010001…等；
（4）某些三角函式，如sin60o等（這類在初三會出現）
2.實數的分類有理數和無理數統稱實數。
也可按正、負分，分為正實數和負實數。
3.實數與數軸的關係：實數與數軸的點是一一對應。數軸上任何乙個點都表示乙個實數。
4.實數的性質及簡單的實數運算
有理數的一些概念，如倒數、相反數、絕對值等，在實數範圍內仍然不變。
實數的大小比較的法則跟有理數的大小比較法則也相同。
運算：（1）在實數範圍內，可以進行加、減、乘、除、乘方及開方運算。
（2）有理數的運算法則和運算律在實數範圍內仍然成立
（3）實數混合運算的運算順序與有理數的運算順序基本相同，先乘方、開方、再乘除，最後算加減。同級運算按從左到右順序進行，有括號先算括號裡。
（4）在實數的運算中，當遇到無理數時，並且需要求結果的近似值時，可以按照所要求的精確度用相應的近似有限小數去代替無理數，再進行計算。
5.實數的三個非負性及性質
● 在實數範圍內，正數和零統稱為非負數。
● 非負數有三種形式
（1）任何乙個實數a的絕對值是非負數，即|a|≥0；
（2）任何乙個實數a的平方是非負數，即≥0；
（3）任何非負數的算術平方根是非負數，即 ()。
● 非負數具有以下性質
（1）非負數有最小值零；
（2）非負數之和仍是非負數；
（3）幾個非負數之和等於0，則每個非負數都等於0.
第六章知識點匯集
第六章知識點總結 1 至2008年底，全國重點文物保護單位中屬於歷史遺址遺跡的有85處。2 周口店北京猿人遺址是世界上迄今為止人類化石材料最豐富 最生動，植物化石人類最齊全而又研究最深入的古人類遺址。被批為全國重點保護單位和世界文化遺產。3 西安半坡遺址是黃河流域一處典型的新石器時代仰韶文化母系氏族...
第六章知識點總結
第六章物質的結構 第一節物質由微粒構成 1 構成物質的微粒有蔗糖 水 等由組成 金屬鐵 銅 稀有氣體等是由組成 食鹽 尿素等由組成。2 分子和原子 1 水也是由構成，氧氣由構成。在化學反應中分子可以分解為任何分子都是由構成的。在化學反應中1個水分子可以分解為和 1個氫分子由構成 1個氧分子由構成。在...
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