prob. 4-1
解: 1．由剪力按剛度分配原理確定剛心
因上下面對稱，故剛心的x軸位置在對稱軸上；而y軸位置由下式計算：
k1 a = k2 b
k1 = 22012.52 = 6250 cm4
k2 = 21510.02 = 3000 cm4
2、由合力矩定理，平移外載荷並計算肋的支反剪力與剪流，見圖1。
m n= p (a+a) = 80(30+25.9)=4472
kn/cm
pa = q2b q1+q2 = p
q2 = 25.9 kn q1= 54.1 kn
3、畫出肋的剪力、彎矩圖(應由原肋的構件實際作用力圖＋支反力來具體畫出，雙支點外伸梁！)
4、由剪力圖上的最大值確定肋腹板厚度(抗剪型板設計，四邊簡支)
設計載荷：q= ct =5.1/h1=5.1/25＝0.204 kn/cm
公式： ，k=5.6+
a/b =b/h1=80/25=3.24 k= 5.97, e=70000 mpa
= 3.3.899=3.4 mm
5、由彎矩的最大值確定肋上下緣條的面積(上緣條受拉、下緣條受壓，且力大小相等、方向相反)：
最大彎矩處的緣條內力： n = mmax/h1 = 2400/25=96 kn
上緣條面積由強度計算確定:
a* b = na*=96000(n)/420 (mpa)=228.57 mm2
考慮到連線有效面積的削弱，應取 a*＝228.57/0.9=253.97 mm2
下緣條面積由壓桿總體穩定性公式確定：
(兩端固支，k=4，注失穩的彎曲方向)
(正方形) a* =
a* = = 516.78 mm2
如按題目給出的受壓失穩臨界應力值(偏危險)，可得：
a* = 96000/280 = 342.86 mm2
6、前梁腹板的厚度確定：
前梁腹板的剪流：qq = q1+q = 3.404 kn/cm
由公式粗算（不考慮立柱，a很大）
k= 5.6 + = 5.6
mm (因厚度合適，可不考慮安裝立柱)
如考慮立柱，其間距取a = b=250 mm, 則 k=9.38
mm7、後梁腹板的厚度確定：
後梁腹板的剪流：qh = q2 - q = 1.295-1.24= 0.055 kn/cm
＝1 mm
可不再考慮立柱設計 。
prob. 4-5
注意：載荷譜中給出有的作用次數為小數。
解: 應用線性疲勞損傷累積理論，一塊譜的疲勞損傷計算為：
應用疲勞損傷準則，計算損傷等於1時所需的載荷譜塊數：
因一塊譜代表1000次飛行，故耳片的（平均）疲勞壽命為：
（有50％的破壞概率）
考慮疲勞分散係數，可得耳片的安全疲勞壽命為：
。prob.4-7
解1：計算a點的應力強度因子和爆破壓強p
由a點的應力強度因子計算公式：
分別計算各量：
線性插值計算橢圓積分在a/c=0.25時的值：
計算：由材料力學的分析得：
最後得：ki = 1.09191.00942.0426
= 51.1702mpamm
計算爆破壓強：
1）判定滿足平面應變斷裂條件否？
由判據： (s=80mpa)
由w - a = t – a = 10-1.5 = 8.5 知滿足平面應變條件。
2）由判據計算爆破應力得：
p = kic / 51.1702 = 109/51.1702 = 2.130 mpa
解2：現表面裂紋為a=1.5, 2c=36 mm。計算過程同上
a/c=0.0833時的插值：
ki = 1.11021.00942.0426=55.1732mpamm
計算爆破壓強：
1）判定滿足平面應變斷裂條件否？
與條件1完全相同，故滿足平面應變條件。
2）由判據計算爆破應力得：
p = kic / 55.1732 = 109/55.1732 = 1.976 mpa
解3：現表面裂紋為a=4.5, 2c=12 mm。計算過程同上
a/c=0.75時的值：
最後得：ki = 1.04692.33183.7599
= 162.0638mpamm
由w - a = t – a = 10-4.5 = 5.5> 4.641(見解1)知滿足平面應變條件。
由判據計算爆破應力得：
p = kic / 162.0638 = 109/162.0638 = 0.673 mpa
prob.4-8
解：1)、應用公式計算線彈性裂紋尖端應力強度因子.
2)、計算裂尖塑性修正後的應力強度因子：
( >2.5 故為平面應變狀態)
裂尖塑性區半徑：
裂紋塑性修正後的應力強度因子：
說明對於平面應變條件下裂尖塑性很小，線彈性裂尖分析有足夠的精度。
prob.4-9
解1：2750c回火時，s=1780 mpa, kic=521000 mpa mm
由斷裂判據：
解1：6000c回火時，s=1500 mpa, kic=1001000 mpa mm
由斷裂判據：
說明不同的熱處理工藝，對斷裂韌性與材料屈服強度的改變不同，反映了如果材料為裂紋體，獲得好的材料斷裂韌性非常重要。
prob.4-10
解：1) 由平面應變判據驗證：
（本題滿足）
2) 由判據式 =kic （1）
計算臨界裂紋長度：
（裂紋形狀比不變，a /2c=0.25）
(直接查表得)
＝mpa
因m2與裂紋長度相關，故式1為非線性方程。將以上計算資料代入式（1）得：
同時得當ac時的後自由表面修正係數：
說明後表面修正係數變化較大。
2）計算壽命（書中的積分顯式沒有考慮m2是裂紋頂點長度a的超越函式關係，故不能用）：
＝ ＝ ＝
＝ （次脈衝壓力）
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