09年中考數學部分試題評卷要求
17、（本題5分）
解：原式2分
x＋y－2x＋y
x＋2y4分
因為 x＝3，y＝2
所以原式＝－3＋4＝15分
18、（本題5分）
解：①＋② 得 4x＝12,即 x＝32分
代入① 有6－y＝7，即 y＝－1 ……4分
所以原方程的解是5分
19、（本題6分）
證明：∵de∥bc，∴de∥fc，∴∠aed＝∠c ……3分
又∵ef∥ab，∴ef∥ad，∴∠a＝∠fec …5分
∴△ade∽△efc6分
20、（本題6分）
解：（1）總人數＝人3分
（2）教師中專科學歷的人數＝人4分-
作圖6分
注：第(2)問雖然沒明確指出專科人數為50，但只要作圖準確就可得6分。
21、（本題6分）
解（1）因為y的值隨x的增大而減小，所以k＞0 ……2分
（2）設a（x0，y0）
則由已知，應有｜x0y0｜＝６ …………4分
即｜k｜＝６
而k＞０
所以k6分
22、（本題6分）
解（1）如圖，在rt△abc中，＝sin302分
∴ bc＝＝10公尺3分
（2）收繩8秒後，繩子bc縮短了4公尺，只有6公尺4分
這時，船到河岸的距離為公尺。。。。。6分
23、（本題8分）
解：2000張80元的門票收入為2000×80＝160000元2分
1800張200元的門票收入為1800×200＝360000元4分
1200000－160000－360000＝680000元， ……5分
故400元的門票至少要賣出：680000÷400＝1700張
答：400元的門票最少要賣出1700張8分
24、（本題10分）
解（1）圖1中，∵ad＝df，∠b＝450，從而df＝db，∴ad＝db，
ad∶ab＝1∶22分
圖2中，∵pm＝mn，∠b＝450，從而pm＝mb，∴mn＝mb，
mn＝mb＝nc,
ap∶ab＝pq∶bc＝mn∶bc＝1∶3 ………4分
（2）圖1中，s１＝ ………6分
又pq∶bc=ap∶ab=1∶3，
∴pq=，∴s8分
從而s1+s2= 又s=
∴s1+s2＜s10分
25、（本題20分）
解（1）直線y=kx沿y軸向上平移3個單位後，過兩點b，c
從而可設直線bc的方程為y=kx+32分
令x=0，得c（0，33分
又b（3，0）在直線上，
∴0=3k+3 ∴k=-15分
（2）由（1），直線bc的方程為y=-x+37分
又拋物線y=x2+bx+c過點b，c
∴∴拋物線方程為y=x2-4x+310分
（3）由（2），令x2-4x+3=0
得x1=1，x2=312分
即a（1，0），b（3，0），而c（0，3）
∴△abc的面積s△abc=（3-1）·3=3平方單位15分
（4）由（2），d（2，-1），設對稱軸與x軸交於點f，與bc交於e，可得e（2，1），
鏈結ae
∵af=fb=fe=1
∴ae⊥ce，且ae=，ce=
（或先作垂線ae⊥bc，再計算也可）
在rt△afp與rt△aec中，
∵∠ace=∠ape（已知）
∴ 即=
∴pf=218分
∴點p的座標為（2，2）或（2，-2）…………20分
（x軸上、下方各乙個）
（注：只有乙個點扣1分）
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