管綜初數大綱解析之行程問題
管理類聯考綜合能力測試主要是針對同學們解決實際問題的能力進行考察，數學部分也是如此，2023年考試大綱的考查目標中明確標出「考查具有運用數學基礎知識、基本方法分析和解決問題的能力」。 行程問題恰好是數學最常見的應用問題之一，因此在近幾年的真題中都會涉及這類問題的考察。行程的題目看似靈活多變，但其考察方式比較固定，是同學們很容易掌握的一類題型。
【行程問題】
行程問題是研究物體運動規律的，主要包括追及問題、相遇問題、流水問題、火車行程、鐘錶問題，而在歷年管理類聯考綜合能力測試中主要考察了追及問題、流水問題和火車行程這三種題型。而無論哪種題型，其考察的實質都離不開行程問題的三元素：速度、時間和路程，即總路程=平均速度×總時間，不同的問題其元素的具體求解方式不同：
追及問題注意點是：路程差=速度差×總時間；
流水問題其注意點主要在於船速，順流而下時：船速=靜水船速+水速，逆流而上時：船速=靜水船速-水速；
火車行程需要注意的是火車長度的考量
2、（2013.1）甲、乙兩人同時從點出發，沿公尺跑道同向均勻行走，分鐘後乙比甲少走了一圈，若乙行走一圈需要分鐘，甲的速度是（單位：公尺/分鐘）（ ）
（a） （b） （c） （d） （e）
【答案】c
【解析】本題是行程問題中典型的追及問題，可以用公式來求解.
設甲、乙速度分別是，則有：
， 解得
4、(2011.10)一列火車勻速行駛時，通過一座長為250公尺的橋梁需要10秒鐘，通過一座長為450公尺的橋梁需要15秒鐘，該火車通過長為1050公尺的橋梁需要（ ）秒
a 22 b 25 c 28 d 30 e 35
【答案】d
【解析】本題是行程問題中典型的火車行程問題，在火車通過橋梁的時候需要注意火車的總路程不只有橋的長度，還有火車的車身長度。
設火車長a公尺，車速為v公尺/每秒，則有
已知，解得，則
1、(2011.1)已知船在靜水中的速度為28，河水的流速為2，則此船在相距78km的兩地間往返一次所需時間是( )
【答案】b
【解析】本題是行程問題中典型的流水問題，往返一次實際是用兩個速度在行駛。
順水船速為：
， 則
， 則
因此，總時間
類似真題有：
9、（2012.10）甲、乙、丙三人同時在起點出發進行1000公尺自行車比賽（假設他們各自的速度保持不變），甲到終點時，乙距終點還有40公尺，丙距終點還有64公尺。那麼乙到達終點時丙距終點（ ）公尺
a 21 b 25 c 30 d 35 e 39
18、(2011.10)甲、乙兩人賽跑，甲的速度是6公尺/秒。
（1）乙比甲先跑12公尺，甲起跑後6秒鐘追上乙
（2）乙比甲先跑2.5秒，甲起跑後5秒鐘追上乙
6. (2010.10)在一條與鐵路平行的公路上有一行人與一騎車人同向行進，行人速度為3.
6km/h，騎車人速度為10.8km/h。如果一列火車從他們的後面同向勻速駛來，它通過行人的時間是22s，通過騎車人的時間是26s，則這列火車的車身長為（ ）m
（a）186 （b）268 （c）168 （d）286 （e）188
【總結】
行程問題是管理類聯考綜合能力測試中相對來說較容易的一類題型，但其求解過程相對來說比較繁瑣且易錯，因此需要同學們平時多注意鍛鍊自己的計算能力，熟練一些計算技巧，有助於求解此類問題。
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