目錄第7講小數簡便計算 2
第8講方程 8
第9講圖形的面積 (一) 13
第10講圖形的面積(二) 19
第11講巧求圖形的周長和面積 24
【知識綱要】
整數的運算定律和性在小數以及分數中同樣適用。
【經典例題】
例1.分解法：通過對算式中某些數進行分解，從而達到巧算的目的。
0.125×32×2.5284.4÷36
1.1 0.25×6.25×168.05÷3.5
1.2 12.5 ×0.25×64×0.0517.5÷0.25
例2.借用積不變規律和乘法分配律
8.9×1.012.22×9.9+6.66×6.7
2.1 0.56×9.83.4×7.6＋3.8×15.2-7.6
2.2 1.74×370-174×1.9＋17.4×82 333387.5×79+790×66661.25
例3.借用商不變性質和除法的性質
75.25÷1.25÷0.8117÷2.3-4.8÷0.23
3.1 3.25÷2.5164.4÷24＋7.56÷2.4
3.2 8.1÷1.254.86÷0.75÷4
例4.添、去括號
2.8×29.6×11.9÷3.7÷17÷14 （4.8×7.5×8.1）÷（2.4×2.5×2.7）
4.1 9.6÷（3.2÷1.53.6×7.5×1.2）÷（1.5×2.4×1.8）
4.2 4.2×0.34÷（1.4×0.34） 1.23×45.6×78.9÷4.56÷7.89÷0.123
【鞏固練習】小數簡便計算
1. 7.2×12.5×0.38.88×1.25
2. 1.076×3.4+10.76×0.660.999×0.7＋0.111×2.7
3. 2.5×7.2÷（0.9÷46.42÷60.5）÷（3.21÷12.1）
4. 0.1÷(0.2÷0.3)÷(0.3÷0.4)÷(0.4÷0.5)÷(0.5÷0.6)÷(0.6÷0.7)
【知識綱要】
1.解方程的依據：等式的基本性質。
（1）等式兩邊都加上或減去相同的數，等式仍然成立；
（2）等式兩邊都乘或除以相同的數（0除外），等式仍然成立。
2.列方程解應用題的一般步驟：
（1） 認真讀題，分析題意，反覆審題，弄清題中的已知條件和未知條件；
（2） 設未知數，合理選擇未知數是解題的關鍵，一般設題目中所求的未知數為，也可根據數量關係，設所求量相關的另乙個未知數為；
（3） 列方程，根據所設的未知數和題目中的已知條件，利用等量關係列出方程；
（4） 解方程，求未知數的值；
（5） 檢驗並作答，對方程進行檢查驗算，看是否符合題意，針對問題作出答案。
【經典例題】
同學們，在暑假的學習中我們已經學習了簡易方程、用方程解決問題，下面我們就再來解一組方程，檢查大家的掌握程度。
例1. 3.4x－48＝26.836－x=19
1.1 解方程.
6.8x＋3.2x=100x＋1.1）÷1.1=1
4（x－3）=3.64x－2.5x=8.1
1.2 解方程.
1.8×6－4x =2.832－28÷x =28
（x＋1.7）÷3=1.415x＋1.9×24=87.6
2（26＋x）＋4x=2749x＋14（20－x）＝220
例2.用方程解決年齡問題
3年前明明比爸爸小28歲,爸爸今年的年齡是明明年齡的5倍,明明今年多少歲？爸爸今年多少歲？
2.1 小紅、小麗2年前年齡和是23歲,小紅今年的年齡等於兩人的年齡差,今年小紅多少歲？小麗多少歲？
2.2 小剛4年前的年齡與小明7年後的年齡之和是39歲,小剛5年後的年齡等於小明3前的年齡,求小剛、小明今年的年齡是多少?
例3.用方程解決「雞兔同籠」問題
雞兔同籠，雞比兔多26只，共有腳274只，雞、兔各有多少只？
3.1 雞兔同籠共100只，雞的腿比兔的腿多80只。問：兔有多少只？
3.2 自行車越野賽全程220千公尺，被分為20個路段，其中一部分路段長14千公尺，其餘路段長9千公尺，則長為9千公尺的路段有多少個？
【鞏固練習】
1. 研究生甲對中學生乙說：我如今比你大10歲。乙對甲說：4年前你的年齡比我的大一倍。現在兩人年齡各多少歲？
2. 振興小學6年級舉行數學競賽，共有20道試題。做對一題得5分，沒做或做錯一題都要扣3分。小建得了60分，那麼他做對了幾道題？
3. 某校有100個人參加數學競賽，平均成績63分。其中男生平均成績60分，女生平均成績70分，問：男生比女生多多少人？
【知識綱要】
一般地乙個新圖形的面積可以通過切割、拼補等方法，將新圖形轉化成我們已經學過面積計算方法的圖形來求；而周長則可以通過邊的平移轉化成已經學過周長計算方法的圖形來使周長計算簡便。
讓我們回顧一下正方形和長方形的周長與面積的計算公式：
正方形周長即c正= ；
長方形周長即c長
正方形面積即s正= ；
長方形面積即s長
【經典例題】
例1.以舊學新.根據下圖的變化過程，請寫出：
平行四邊形面積=長方形面積=
用字母表示：s=
1.1 根據下圖的變化過程，請寫出：
三角形面積
用字母表示：s=
1.2根據下圖的變化過程，請寫出：
梯形面積
用字母表示：s梯=
例2.求下列圖形的面積（單位：厘公尺）
2.1圖1圖2
（1）已知圖1的s=60.4，a=8，求h？
（2）已知圖2的s=120.8，求這個△的a是右邊△的幾倍？
2.2圖3圖4
（1）圖3的s=232，a=12，b=17，h=? （2）圖4的s=36.3，a=4，h=5.5，b=?
例3.有一塊三角形玉公尺地，底長60公尺，高43.5公尺，如果每棵玉公尺地佔0.3平方公尺，這塊地里有玉公尺多少棵？
3.1 有一塊三角形的草坪，高8公尺，比底少4公尺，求這塊草坪的面積。
3.2 有一塊平行四邊形的麥田，底邊長與高都是90m，如果平均每公頃收小麥4000kg，那麼這塊麥田共收小麥多少千克？
例4.圖中兩個三角形的面積各是540㎡，求平行四邊形的周長。
4.1 一塊梯形菜地它一面靠河，在它周圍圍的籬笆長60.5公尺。這塊菜地的面積是多少平方公尺？
4.2 一塊長方形的布，長25m，寬1.5m。把它剪成底長為1.5m、高0.5公尺的三角巾，最多可以剪多少塊？
【鞏固練習】
1.要在公路中間的一塊三角形空地上種草坪，共花費9120元。已知1m2草坪的**是120元，請問這片草坪的另一條直角邊是多少公尺？
2. 畫乙個梯形。要求：從梯形中剪下乙個最大的正方形後，正好剩下乙個三角形，三角形的面積是正方形的面積的一半。
3. 下圖是學校操場的一角，請你計算它的面積和周長（單位：公尺）
4. 如下圖所示，用鐵絲圍這樣的乙個平行四邊形，至少要用多長的鐵絲？
【知識綱要】
組合圖形是由兩個或兩個以上的簡單的幾何圖形組合而成的。組合的形式分為兩種,一是拼合組合,二是重疊組合,由於組合圖形具有條件相「等」的特點，往往使得問題無從下手。要正確解答組合圖形的面積問題，應該注意以下幾點：
1.切實掌握有關簡單圖形的概念、公式，牢固建立空間概念；
2.仔細觀察，認真思考，看清所求圖形是由哪幾個基本圖形組合而成的；
3.適當採用增加輔助線等方法幫助解題；
4.採用割、補、分解、代換等方法，將複雜問題簡單化。
【經典例題】
例1.求下面圖形的面積。（單位：㎝）
1.1求下面圖形的面積。（單位：㎝）
1.2求下面圖形的面積。（單位：㎝）
例2.求下圖陰影部分的面積。（單位：㎝）
2.1求下圖陰影部分的面積。（單位：㎝）
2.2 有一塊長方形魚塘長22公尺，寬15公尺，在四周鋪一條2公尺寬的走道。求走道的面積是多少平方公尺？
數學課堂中啟用學生思維五招
漁峽口鎮枝柘坪中學數學組李順福 數學是一門綜合性很強的學科，許多數學知識除具有很強的基礎性外，又有很高的實用性。數學知識儘管表現為形式化的符號，但它視為具體生活經驗和常識的系統化。它可以在學生的生活背景中找到實體模型，現實生活的背景為數學知識的發生發展提供豐富的情境與源泉。學習同樣乙個知識可以有多樣...
實驗四中分班考試班第五講學生版
第五講應用題1.小明期中考試成績語文比語 數 英三科平均分低分，數學比語 數 英三科平均成績高分，英語成績比數學低 分。2.陽光小學 五 六年級共有學生人，五年級中男生佔，六年級中男生佔，兩個年級的女生人數相等。問 兩個年級各有多少人？3.幾個同學去割兩塊草地的草，甲地面積是乙地面積的倍，開始他們一...
2023年秋季名師班小公升初語文第2講 學生版
第二講 漢字 造字法 漢字的筆畫大致有24種，其中基本筆畫是共8種。漢字筆畫名稱 漢字筆順規則是 衝刺練習 請按順序寫出下列漢字的筆畫。凹凸延贏 漢字間架結構包括獨體字結構和合體字結構。合體字結構有 共7種型別。衝刺練習 1.下列四組詞中，每一組有乙個字與其他3個結構不同，請挑出填在括號裡。a 區匡...