實驗一 matlab的基本使用方法
一、實驗目的
1. 熟悉matlab的主介面；
2. 學會利用matlab的聯機幫助系統和命令視窗幫助系統；
3. 學會利用matlab進行基本的數學計算。
4. 掌握矩陣的構建與運算方法及相關函式；
5. 掌握多項式的運算方法。
二、實驗內容
1. 驗證課本有關章節所舉例題。
2. 設，，計算以下習題
（1）（2）
（3）（4）
>> u=2,v=3
u =2v = 3
>> 4*u*v/(log10(v)),(exp(u)+v)^2/(v^2-u),sqrt(u-3*v)/(u*v),pi/3*(70/360*2*pi)
ans =
50.3017
ans =
15.4189
ans =
0 + 0.4410i
ans =
1.2794
3．設a=1.2，b=-4.6，c=8.0，d=3.5，e=-4.0，計算
t=arctan（）
>> a=1.2,b=-4.6,c=8.0,d=3.5,e=-4.0
a = 1.2000
b = -4.6000
c = 8
d = 3.5000
e = -4
>> t=atan((2*pi*a+e/(2*pi*b*c))/d)
t = 1.1371
4．設a=5.67,b=7.8,計算
>> a=5.67,b=7.8
a = 5.6700
b = 7.8000
>>exp(a+b)/log10(a+b)
ans =
6.2677e+005
5．設兩個複數a=1+2i，b=3-4i，計算a+b，a-b，a×b,a÷b(a/b)，並計算出各結果的幅角大小。
>>clear
>> a=1+2i,b=3-4i
a = 1.0000 + 2.0000i
b = 3.0000 - 4.0000i
>> c=a+b,d=a-b,e=a*b,f=a/b
c = 4.0000 - 2.0000i
d = -2.0000 + 6.0000i
e = 11.0000 + 2.0000i
f = -0.2000 + 0.4000i
>>angle(c),angle(d),angle(e),angle(f)
ans =
-0.4636
ans =
1.8925
ans =
0.1799
ans =
2.0344
6. 設，，，，求解下列問題：
（1）3×a2）a+b
（3）a *d4）a.*d
（5）a \ b6）a.\b
（7）a.^ b8）矩陣a的逆陣
>>clear
>> a=[2,-1;-2,-2],b=[2,-3;0,-4],c=[1;2],d=eye(2)
a = 2 -1
-2 -2
b = 2 -3
0 -4
c = 1
2d = 1 0
0 1
>> 3*a,a+b,a*d,a.*d,a\b,a.\b,a.^b,inv(a)
ans =
6 -3
-6 -6
ans =
4 -4
-2 -6
ans =
2 -1
-2 -2
ans =
2 0
0 -2
ans =
0.6667 -0.3333
-0.6667 2.3333
ans =
1 3
0 2
ans =
4.0000 -1.0000
1.0000 0.0625
ans =
0.3333 -0.1667
-0.3333 -0.3333
7. 設三階矩陣a，b，滿足，其中
請求出矩陣b，並代入關係式進行驗證。
>>clear
>> a=[1/3,0,0;0,1/4,0;0,0,1/7]
a = 0.3333 0 0
0 0.2500 0
0 0 0.1429
>> b=6*eye(3)*inv(inv(a)-eye(3))
b = 3 0 0
0 2 0
0 0 1
8. 已知矩陣
計算：（1）a(:,1)
（2）a(2,:)
（3）a(:,2:3)
（4）a(:,1:2:3)
（5）[eye(size(a)),a';zeros(size(a)),a^2]
>>clear
>> a=[11,12,13,14;21,22,23,24;31,32,33,34;41,42,43,44]
a = 11 12 13 14
21 22 23 24
31 32 33 34
41 42 43 44
>>a(:,1)
ans =
11213141>>a(2,:)
ans =
21 22 23 24
>>a(:,2:3)
ans =
12 13
22 23
32 33
42 43
>>a(:,1:2:3)
ans =
11 13
21 23
31 33
41 43
>> [eye(size(a)),a';zeros(size(a)),a^2]
ans =
columns 1 through 7
1000112131
0100122232
0010132333
0001142434
0000 1350 1400 1450
0000 2390 2480 2570
0000 3430 3560 3690
0000 4470 4640 4810
column 8
4142
4344
1500
2660
3820
4980
9.已知矩陣，b=5-a，
求出 （1）a>4
（2）a==b
（3）b-(a>2)
（4）~a>4
（5）a>4&a<6
>> a=[1 2 3 4 5],b=5-a
a = 1 2 3 4 5
b = 4 3 2 1 0
>> a>4,a==b,b-(a>2),~a>4
ans =
0 0 0 0 1
ans =
0 0 0 0 0
ans =
4 3 1 0 -1
ans =
0 0 0 0 0
10. 求解下列方程
（1）（2）
>> p=[1 9 8 0 1]
p = 1 9 8 0 1
>>roots(p)
ans =
-7.9978
-1.1165
0.0571 + 0.3297i
0.0571 - 0.3297i
>>clear
>> a=[2,-3,0,4;1,5,2,1;3,-1,1,-1;4,1,2,2]
a = 2 -3 0 4
1 5 2 1
3 -1 1 -1
4 1 2 2
>> b=[8;2;7;12]
b = 8
2712>> a\b
ans =
7.7500
3.5000
-12.0000
0.7500
11.今有多項式,，要求先求得p(x)=p1(x)+p2(x)，然後計算xi=0.2*i各點上的p(xi)（i=0,1,2,…,5）值。
clear
>> p1=[1 0 0 -2 1],p2=[0 0 1 4 -0.5]
p1 =
1 0 0 -2 1
p2 =
0 0 1.0000 4.0000 -0.5000
>> p=p1+p2
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