1、買空交易: 如果某投資人以每股10元購買某**1000股。如果初始保證金為50%，那麼他至少需要多少自有資金？如果維持保證金為30%，那麼當****跌至多少時，他
將收到補充保證金的通知？
– 自有資金：10*1000*50%=5000元，借款：5000元
– 補充保證金通知的價位：
（p*1000-5000）/p*1000=30% ==〉p=7.14元
賣空交易: 假定保證金率不變，如果投資人賣空1000股呢？
– 自有資金：10*1000*50%=5000元，借券1000股，總資產15000元
– 補充保證金通知的價位：
（15000-p*1000）/p*1000=30% ==〉p=11.54元
以上是例題部分
如果是問,(1) 當買空時,**降到7.14時需要補充多少資金?(2)當賣空時**漲到11.54時需要補充多少資金?
(1)需要補充的資金:1000*(10-7.14)=2860
(2)需要補充的資金為:1000*(11.54-10)=1540
請問是這樣算嗎?
解答：1) 補充的資金是使保證金達到初始保證金的水平，即資產總額的50%。**到7.
14元時，資產總額為7140=7.14*1000。那麼此時的保證金需要達到3570=7140/2，而此時的剩餘保證金為2140=7140-5000。
所以需要補充1430元=3570-2140。
或設需補充x元，按照（7.14*1000+ x-5000）/7.14*1000=50% ==〉x=1430元
2）設需補充y元
（15000+ y-11.54*1000）/11.54*1000=50% ==〉y=2310元。
2.小林賣空了2000股abc**，但她擔心若是自己分析有誤，這筆交易會給她造成巨大損失。作為她的理財顧問，你建議小林使用（ ）控制損失。
a止損指令b限購指令c限價指令d市價指令
答案是b限購指令
解答：限購指令是指指定乙個**，當達到或超過該**時開始購買，可以用來在賣空交易後控制損失程度。比如小林分析某**現在**14元/股，因此借了2000賣掉，希望該******後買回以賺取利潤，但為了防止判斷失誤造成重大損失，他可以下達乙個限購指令，比如：
當****上公升到16元/股時買回。如果****真的上公升，小林會有損失，但每股僅損失2元，總比不下達限購指令而股價快速上公升（例如：60元/股）損失要小得多。
3、張三在25元的價位上買空了5000股**，該**的初始保證金為50%，維持保證金為30%，當****跌到多少價位時，張三會收到補充保證金通知？
解答：保證金的這個題是買空，就是買進的是**，負債是5000*25*50%，資產是**5000p，
所以是（5000p-5000*25*50%）/5000p=30%，可以計算出**p=17.86。
4、假設你的客戶購買了100 股ibm 公司的**，第一年初該**的**為80 美元/股，第一年末為100 美元/股，第二年末為120 美元/股，第三年末為150 美元/股，第四年末為100 美元/股，此時該客戶賣了100 股ibm 公司的**。如果ibm 公司這四年沒有派發紅利，那麼在這四年裡，該客戶獲得的幾何平均收益率為：
a. 0.0% b. 1.0% c. 5.7% d. 9.2%
解答：期初現金流-80，期末現金流100，期間無現金流，因此n=4，pv=-80，pmt=0，fv=100，=〉i=5.7371。
5、xyz**在第1年年初**為4.50/4.60元/股，第1、2、3年末的每股**分別5.
50/5.60元、4.90/5.
00元、6.00/6.10元，每年的當期收益分別是0.
10元/股、0.15元/股、0.20元/股。
又已知市場組合收益率的標準差為8%。請回答下列問題：
（1）你的客戶在第二年末買進1000股，在第三年末賣出1000股，那麼他的收益額和持有期收益率分別是多少？
（2）如果你的客戶在第一年初買進1000股，當前規定的初始保證金率50%，維持保證金率是30%，那麼你的客戶在第一年初需要交納多少自有資金？客戶需要追加保證金時的市場**應為多少？
（3）求xyz**在三年中的每一年的持有期收益率，並請計算這三年的年平均持有期收益率。
（4）如果你選擇這三年作為樣本估計xyz**的預期收益率，那麼預期收益率等於多少？標準差是多少？
（5）如果某一年期的零息國債，發行價為961.54元。如果在第三年末，將該國債與xyz**進行組合投資，在該國債的投資額為9，615，400元，在該**上的投資為19，230，800元，那麼該投資組合的預期收益率是多少？
標準差是多少?
解答：第一題:
收益額= （6-5+0.2）*1000= 1200 元
持有期收益率= （6-5+0.2）/ 5 = 24%
第二題：
應交納的保證金= 4.6*1000 * 50% =2300元借款= 2300 元
（p*1000 - 2300）/（p*1000）= 30% p =3.29元/股
因此，當股價到達或低於3.29元/股時將收到追加保證金的通知.
第三題:
r1=(5.5-4.6+0.1)/4.6=21.74%
r2=(4.9-5.6+0.15)/5.6= -9.82%
r3=(6-5+0.2) / 5 =24%
算數年平均收益率= （r1+r2+r3）/3=11.97%
幾何年平均收益率= [(1+r1)（1+r2）（1+r3）]^(1/3) -1 = 10.83%
第四題：
預期收益率取算數年平均收益率=11.97%
(r1-11.97%)^2 = 0.0095
(r2-11.97%)^2 = 0.0475
(r3-11.97%)^2 = 0.0715
(0.0095+0.475+0.0715) / (3-1) = 0.0358 (此為方差)
標準差= 0.0358^(1/2) = 18.91%
第五題：
無風險收益率= （1000- 961.54）/961.54 =4% 無風險資產標準差 = 0
總投資額= 9，615，400 + 19，230，800=28，846，200
無風險資產權重= 9615400 / 28846200 = 1/3
**權重= 2/3
投資組合預期收益率= 1/3 * 4% + 2/3 * 11.97% =9.32%
投資組合標準差=（ a2 + b2 + 2abρ）^（1/2） =2/3 * 18.91% =12.61%
(注: a2 =0, 2abρ=0, 18.91% 為第四題中解出的**收益率的標準差）
6、預期收益率10%標準差15% 計算虧損大於或等於35%的概率? (用正態分佈推算0.125%)用乙個標準差時是0.
25二個標準差時是0.4,35%介於兩者中,怎麼算啊?
解答：三個標準差範圍是-35%--+55%(10%-3*15%=-35%,10%+3*15%=55%),其概率為99.75%.
因此收益率<-35%和》+55%的概率是100%-99.75%=0.25%,而本題中只要求計算<-35%的概率,因此為0.
25%/2=0.125%,虧損大於或等於35%，即是小於或等於-35%。注意是虧損（這是負的），虧損越大，則負數越小。
反之，若盈利大於55%，則是大於55%。
7、假設年初的物價指數為110，預期年末物價指數為121。某**的名義到期收益率為15%，那麼其實際到期收益率是多少？
a 4.55% b 5.00% c26.50% d 上述答案均不正確
本題如何理解？答案是ａ。
解：（1+實質報酬率）（1+通貨膨脹率）=1+名義報酬率
名義報酬率衡量的是貨幣量的增加，而實質報酬率衡量的是購買力的增加。假定年初持有貨幣量m0，**為p0，則購買力可用m0/p0表示，如果這一年的名義報酬率為r，通貨膨脹率為л，則年底持有貨幣量為m0（1+r），**為p0（1+л），年底購買力可用m0（1+r）/ p0（1+л）表示，那麼購買力的增長率即實質報酬率rr=[m0（1+r）/ p0（1+л）- m0/p0]/ （m0/p0）=（1+r）/（1+л）-1。
л=（121-110）/110=10% ，（1+10%）×（1+rr）=1+15%，得rr=4.55%
8、某零息國債還有一年到期，當前**為952.38元，面值為1000元.
某**的貝塔值為1.2，收益率的標準差為10%，市場組合的預期收益率為10%，收益率的標準差為5%，在均衡狀態下，該**的預期收益率為( )
a.10%
b.11%
c.14%
d.15%
解答：某零息國債還有一年到期，當前**為952.38元，面值為1000元.，可以計算出無風險利率是5%。
-952.38pv，1000fv，1n,0,pmt，求出i=5%.所以無風險利率=5%。
按照資產資本定價模型可以算出：e(r)=5%+1.2*(10%-5%)=11%。
9、考慮兩種完全負相關的風險**a和b。a的收益率為10%，標準差為16%.b的期望收益率為8%，標準差為12%。，**a和**b在最小方差資產組合中的權重分別為（ ）
a 0.24 0.76
b 0.50 0.50
c 0.57 0.43
d0.43 0.57
解答：在完全負相關時,我們知道,投資組合的標準差=|w1*資產1的標準差-(1-w1)*資產2的標準差，另外,我們知道,標準差不可能小於0;對於完全負相關的兩個資產,是乙個很特別的特例,即它們可以構造乙個無風險資產組合,既然已經是無風險的了,那麼風險不可能再下降,也就是最小風險了.兩個完全負相關的資產是否可能構造無風險的投資組合呢?
只需要令投資組合的標準差=0即可知道,也就是|w1*資產1的標準差-(1-w1)*資產2的標準差|=0,即w1*資產1的標準差=(1-w1)*資產2的標準差,那麼,w1=資產2的標準差/(資產1的標準差+資產2的標準差)=0.43,得到解答。
10、李彩詩投資100 萬元於某**指數**，其期望收益率為12％，標準差為15％；以及
投資於收益率為5％的無風險國庫券。投資1 年後，下列各項資產組合的結果是115 萬
元的是（ ）。
a． 投資100 萬元於**指數**;
b． 投資80 萬元於**指數**，投資20 萬元於無風險國庫券
c． 以無風險利率（相當於國庫券利率）借入43 萬元，把總的143 萬元投資到**指
數**d． 投資43 萬元於**指數**，投資57 萬元於無風險國庫券
解答：c，該題屬於求無風險資產與風險資產構成的資產組合的預期收益率和風險的題型。
其收益和風險的方程必須掌握:
e(rp) = rf*w1+e(ra)*(1-w1)
p= (1-w1) a
該類題型又大致分成兩小類：
（1）已知無風險收益率，風險資產的預期收益率和標準差。並知道二者構造的組合的預期收益率和風險，求二者在組合中的權重。 該題屬於此類。
設無風險資產的權重為w1， 資產組合的預期收益率 = （115-100）/100 = 15%
則 15% = 5% * w1 +12%*(1-w1) , 解出w1=-43%， 1-w1=143%。 即以無風險利率（相當於國庫券利率）借入43 萬元，把總的143 萬元投資到**指數**.
（2）已知無風險收益率，風險資產的預期收益率和標準差。並知道二者在組合中的權重。求組合的預期收益率和風險。該類題較直觀。直接代入公式即可。
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以上只是盤點了我們理財過程中最常見的幾點錯誤，平時投資者也要學會發現自己的錯誤，芝麻金融理財師建議可以多諮詢專業理財人士或專業理財機構，幫助你發現自己的錯誤，並從自己的錯誤中學習，總結投資理財經驗。網際網路的快速普及使得金融行業也走向了網路化，這就是網際網路金融，它的誕生使人們的理財生活更加自由 多...