A題制動器試驗台的控制方法分析

一般假設試驗台採用的電動機的驅動電流與其產生的扭矩成正比（本題中比例係數取為1.5 a/n·m）；且試驗台工作時主軸的瞬時轉速與瞬時扭矩是可觀測的離散量。

由於制動器效能的複雜性，電動機驅動電流與時間之間的精確關係是很難得到的。工程實際中常用的計算機控制方法是：把整個制動時間離散化為許多小的時間段，比如10 ms為一段，然後根據前面時間段觀測到的瞬時轉速與/或瞬時扭矩，設計出本時段驅動電流的值，這個過程逐次進行，直至完成制動。

評價控制方法優劣的乙個重要數量指標是能量誤差的大小，本題中的能量誤差是指所設計的路試時的制動器與相對應的實驗台上制動器在制動過程中消耗的能量之差。通常不考慮觀測誤差、隨機誤差和連續問題離散化所產生的誤差。

現在要求你們解答以下問題：

1. 設車輛單個前輪的滾動半徑為0.286 m，制動時承受的載荷為6230 n，求等效的轉動慣量。

2. 飛輪組由3個外直徑1 m、內直徑0.2 m的環形鋼製飛輪組成，厚度分別為0.

0392 m、0.0784 m、0.1568 m，鋼材密度為7810 kg/m3，基礎慣量為10 kg·m2，問可以組成哪些機械慣量？

設電動機能補償的能量相應的慣量的範圍為 [-30, 30] kg·m2，對於問題1中得到的等效的轉動慣量，需要用電動機補償多大的慣量？

3. 建立電動機驅動電流依賴於可觀測量的數學模型。

在問題1和問題2的條件下，假設制動減速度為常數，初始速度為50 km/h，制動5.0秒後車速為零，計算驅動電流。

4. 對於與所設計的路試等效的轉動慣量為48 kg·m2，機械慣量為35 kg·m2，主軸初轉速為514轉/分鐘，末轉速為257轉/分鐘，時間步長為10 ms的情況，用某種控制方法試驗得到的資料見附表。請對該方法執行的結果進行評價。

5. 按照第3問匯出的數學模型，給出根據前乙個時間段觀測到的瞬時轉速與/或瞬時扭矩，設計本時間段電流值的計算機控制方法，並對該方法進行評價。

6. 第5問給出的控制方法是否有不足之處？如果有，請重新設計乙個盡量完善的計算機控制方法，並作評價。