鋼筋下料長度計算
鋼筋因彎曲或彎鉤會使其長度變化，在配料中不能直接根據圖紙中尺寸下料；必須了解對混凝土保護層、鋼筋彎曲、彎鉤等規定，再根據圖中尺寸計算其下料長度。各種鋼筋下料長度計算如下：
直鋼筋下料長度＝構件長度－保護層厚度＋彎鉤增加長度
彎起鋼筋下料長度＝直段長度＋斜段長度－彎曲調整值＋彎鉤增加長度
箍筋下料長度＝箍筋周長＋箍筋調整值
上述鋼筋需要搭接的話，還應增加鋼筋搭接長度。
1．彎曲調整值
鋼筋彎曲後的特點：一是在彎曲處內皮收縮、外皮延伸、軸線長度不變；二是在彎曲處形成圓弧。鋼筋的量度方法是沿直線量外包尺寸（圖9-46）；因此，彎起鋼筋的量度尺寸大於下料尺寸，兩者之間的差值稱為彎曲調整值。
彎曲調整值，根據理論推算並結合實踐經驗，列於表9-23。
圖9-46鋼筋彎曲時的量度方法
鋼筋彎曲調整值表9-23
鋼筋彎曲角度30°45°60°90°135°
鋼筋彎曲調整值0.35d0.5d0.85d2d2.5d
注：d為鋼筋直徑。
2．彎鉤增加長度
鋼筋的彎鉤形式有三種：半圓彎鉤、直彎鉤及斜彎鉤（圖9-47）。半圓彎鉤是最常用的一種彎鉤。直彎鉤只用在柱鋼筋的下部、箍筋和附加鋼筋中。斜彎鉤只用在直徑較小的鋼筋中。
圖9-47鋼筋彎鉤計算簡圖
（a）半圓彎鉤；（b）直彎鉤；（c）斜彎鉤
光圓鋼筋的彎鉤增加長度，按圖9-47所示的簡圖（彎心直徑為2.5d、平直部分為3d）計算：對半圓彎鉤為6.25d，對直彎鉤為3.5d，對斜彎鉤為4.9d。
在生產實踐中，由於實際彎心直徑與理論彎心直徑有時不一致，鋼筋粗細和機具條件不同等而影響平直部分的長短（手工彎鉤時平直部分可適當加長，機械彎鉤時可適當縮短），因此在實際配料計算時，對彎鉤增加長度常根據具體條件，採用經驗資料，見表9-24。
半圓彎鉤增加長度參考表（用機械彎）表9-24
鋼筋直徑（mm）≤68~1012~1820~2832~36
乙個彎鉤長度（mm）406d5.5d5d4.5d
3．彎起鋼筋斜長
彎起鋼筋斜長計算簡圖，見圖9-48。彎起鋼筋斜長係數見表9-25。
圖9-48彎起鋼筋斜長計算簡圖
（a）彎起角度30°；（b）彎起角度45°；（c）彎起角度60°
彎起鋼筋斜長係數表9-25
彎起角度α＝30°α＝45°α＝60°
斜邊長度s2h01.41h01.15h0
底邊長度l1.732h0h00.575h0
增加長度s－l0.268h00.41h00.575h0
注：h0為彎起高度。
4．箍筋調整值
箍筋調整值，即為彎鉤增加長度和彎曲調整值兩項之差或和，根據箍筋量外包尺寸或內皮尺寸確定見圖9-49與表9-26。
圖9-49箍筋量度方法
（a）量外包尺寸；（b）量內皮尺寸
箍筋調整值表9-26
箍筋量度方法箍筋直徑（mm）
4~56810~12
量外包尺寸40506070
量內皮尺寸80100120150~170
9-3-1-2鋼筋長度計算中的特殊問題
1．變截面構件箍筋
根據比例原理，每根箍筋的長短差數△，可按下式計算（圖9-50）：
（9-7）
式中lc——箍筋的最大高度；
ld——箍筋的最小高度；
n——箍筋個數，等於s/a＋1；
s——最長箍筋和最短箍筋之間的總距離；
a——箍筋間距。
圖9-50變截面構件箍筋
2．圓形構件鋼筋
在平面為圓形的構件中，配筋形式有二：按弦長布置，按圓形布置。
（1）按弦長布置先根據下式算出鋼筋所在處弦長，再減去兩端保護層厚度，得出鋼筋長度。
當配筋為單數間距時（圖9-51a）：
（9-8）
當配筋為雙數間距時（圖9-51b）：
（9-9）
式中li——第i根（從圓心向兩邊計數）鋼筋所在的弦長；
a——鋼筋間距；
n——鋼筋根數，等於d/a－1（d——圓直徑）；
i——從圓心向兩邊計數的序號數。
圖9-51圓形構件鋼筋（按弦長布置）
（a）單數間距；（b）雙數間距
（2）按圓形布置一般可用比例方法先求出每根鋼筋的圓直徑，再乘圓周率算得鋼筋長度（圖9-52）。
圖9-52圓形構件鋼筋（按圓形布置）
3．曲線構件鋼筋
（1）曲線鋼筋長度，根據曲線形狀不同，可分別採用下列方法計算。
圓曲線鋼筋的長度，可用圓心角θ與圓半徑r直接算出或通過弦長l與矢高h查表得出（《建築施工手冊（第四版）》1中「施工常用資料」）。
拋物線鋼筋的長度l可按下式計算（圖9-53）。
（9-10）
式中l——拋物線的水平投影長度；
h——拋物線的矢高。
圖9-53拋物線鋼筋長度
其他曲線狀鋼筋的長度，可用漸近法計算，即分段按直線計，然後總加。
圖9-54所示的曲線構件，設曲線方程式y=f（x），沿水平方向分段，每段長度為l（一般取為0.5m），求已知x值時的相應y值，然後計算每段長度，例如，第三段長度為。
圖9-54曲線鋼筋長度
（2）曲線構件箍筋高度，可根據已知曲線方程式求解。其法是先根據箍筋的間距確定x值，代入曲線方程式求y值，然後計算該處的樑高h＝h－y，再扣除上下保護層厚度，即得箍筋高度。
對一些外形比較複雜的構件，用數學方法計算鋼筋長度有困難時，也可用放足尺（1：1）或放小樣（1：5）辦法求鋼筋長度。
9-3-1-3配料計算的注意事項
1．在設計圖紙中，鋼筋配置的細節問題沒有註明時，一般可按構造要求處理。
2．配料計算時，要考慮鋼筋的形狀和尺寸在滿足設計要求的前提下要有利於加工安裝。
3．配料時，還要考慮施工需要的附加鋼筋。例如，後張預應力構件預留孔道定位用的鋼筋井字架，基礎雙層鋼筋網中保證上層鋼筋網位置用的鋼筋撐腳，牆板雙層鋼筋網中固定鋼筋間距用的鋼筋撐鐵，柱鋼筋骨架增加四面斜筋撐等。
9-3-1-4配料計算例項
已知某教學樓鋼筋混凝土框架梁kl1的截面尺寸與配筋見圖9-55，共計5根。混凝土強度等級為c25。求各種鋼筋下料長度。
圖9-55鋼筋混凝土框架梁kll平法施工圖
[解]1．繪製鋼筋翻樣圖
根據本手冊9-2「配筋構造」的有關規定，得出：
（1）縱向受力鋼筋端頭的混凝土保護層為25mm；
（2）框架梁縱向受力鋼筋φ25的錨固長度為35×25=875mm，伸入柱內的長度可達500－25＝475mm，需要向上（下）彎400mm；
（3）懸臂梁負彎矩鋼筋應有兩根伸至樑端包住邊梁後斜向上伸至梁頂部；
（4）吊筋底部寬度為次梁寬+2×50mm，按45°向上彎至梁頂部，再水平延伸20d=20×18＝360mm。
對照kl1框架梁尺寸與上述構造要求，繪製單根鋼筋翻樣圖（圖9-56），並將各種鋼筋編號。
圖9-56kl1框架梁鋼筋翻樣圖
2．計算鋼筋下料長度
計算鋼筋下料長度時，應根據單根鋼筋翻樣圖尺寸，並考慮各項調整值。
①號受力鋼筋下料長度為：
（7800－2×25）＋2×400－2×2×25＝8450mm
②號受力鋼筋下料長度為：
（9650－2×25）＋400＋350＋200＋500－3×2×25－0.5×25＝10888mm
⑥號吊筋下料長度為：
350＋2（1060＋360）－4×0.5×25＝3140mm
⑨號箍筋下料長度為：
2（770＋270）＋70＝2150mm
⑩號箍筋下料長度，由於樑高變化，因此要先按公式（9-7）算出箍筋高差△。
箍筋根數n＝（1850－100）/200＋1＝10，箍筋高差△＝（570－370）/（10－1）＝22mm
每個箍筋下料長度計算結果列於表9-27。
鋼筋配料單錶9-27
構件名稱：kl1梁，5根
9-3-1-5配料單與料牌
鋼筋配料計算完畢，填寫配料單，詳見表9-27。
列入加工計畫的配料單，將每一編號的鋼筋製作一塊料牌，作為鋼筋加工的依據與鋼筋安裝的標誌。
鋼筋配料單和料牌，應嚴格校核，必須準確無誤，以免返工浪費。
9-3-2鋼筋代換
當鋼筋的品種、級別或規格需作變更時，應辦理設計變更檔案。
9-3-2-1代換原則
當施工中遇有鋼筋的品種或規格與設計要求不符時，可參照以下原則進行鋼筋代換：
1．等強度代換：當構件受強度控制時，鋼筋可按強度相等原則進行代換。
2.等面積代換：當構件按最小配筋率配筋時，鋼筋可按面積相等原則進行代換。
3．當構件受裂縫寬度或撓度控制時，代換後應進行裂縫寬度或撓度驗算。
9-3-2-2等強代換方法
1．計算法
（9-11）
式中n2——代換鋼筋根數；
n1——原設計鋼筋根數；
d2——代換鋼筋直徑；
d1——原設計鋼筋直徑；
fy2——代換鋼筋抗拉強度設計值（表9-28）；
fy1——原設計鋼筋抗拉強度設計值。
上式有兩種特例：
（1）設計強度相同、直徑不同的鋼筋代換：
（9-12）
（2）直徑相同、強度設計值不同的鋼筋代換：
（9-13）
鋼筋強度設計值（n/mm2）表9-28
項次鋼筋種類符號抗拉強度設計值fy抗壓強度設計值fy'
1熱軋鋼筋hpb235φ210210
hrb335φ300300
hrb400360360
rrb400360360
2冷軋帶肋鋼筋ll550360360
ll650430380
ll800530380
9-3-2-3構件截面的有效高度影響
鋼筋代換後，有時由於受力鋼筋直徑加大或根數增多而需要增加排數，則構件截面的有效高度h0減小，截面強度降低。通常對這種影響可憑經驗適當增加鋼筋面積，然後再作截面強度複核。
對矩形截面的受彎構件，可根據彎矩相等，按下式複核截面強度。
（9-14）
式中n1——原設計的鋼筋拉力，等於as1fy1（as1——原設計鋼筋的截面面積，fy1——原設計鋼筋的抗拉強度設計值）；
n2——代換鋼筋拉力，同上；
h01——原設計鋼筋的合力點至構件截面受壓邊緣的距離；
h02——代換鋼筋的合力點至構件截面受壓邊緣的距離；
fc——混凝土的抗壓強度設計值，對c20混凝土為9.6n/mm2，對c25混凝土為11.9n/mm2，對c30混凝土為14.3n/mm2；
b——構件截面寬度。
9-3-2-4代換注意事項
鋼筋代換時，必須充分了解設計意圖和代換材料效能，並嚴格遵守現行混凝土結構設計規範的各項規定；凡重要結構中的鋼筋代換，應徵得設計單位同意。
1．對某些重要構件，如吊車梁、薄腹梁、彬架下弦等，不宜用hpb235級光圓鋼筋代替hrb335和hrb400級帶肋鋼筋。
2．鋼筋代換後，應滿足配筋構造規定，如鋼筋的最小直徑、間距、根數、錨固長度等。
3．同一截面內，可同時配有不同種類和直徑的代換鋼筋，但每根鋼筋的拉力差不應過大（如同品種鋼筋的直徑差值一般不大於5mm），以免構件受力不勻。
4．梁的縱向受力鋼筋與彎起鋼筋應分別代換，以保證正截面與斜截面強度。
5．偏心受壓構件（如框架柱、有吊車廠房柱、桁架上弦等）或偏心受拉構件作鋼筋代換時，不取整個截面配筋量計算，應按受力面（受壓或受拉）分別代換。
6．當構件受裂縫寬度控制時，如以小直徑鋼筋代換大直徑鋼筋，強度等級低的鋼筋代替強度等級高的鋼筋，則可不作裂縫寬度驗算。
9-3-2-5鋼筋代換例項
[例1]今有一塊6m寬的現澆混凝土樓板，原設計的底部縱向受力鋼筋採用hpb235級φ12鋼筋@120mm，共計50根。現擬改用hrb335級φ12鋼筋，求所需φ12鋼筋根數及其間距。
［解］本題屬於直徑相同、強度等級不同的鋼筋代換，採用公式（9-13）計算：
n2=50×210/300=35根，間距=120×50/35=171.4取170mm
[例2]今有一根400mm寬的現澆混凝土梁，原設計的底部縱向受力鋼筋採用hrb335級φ22鋼筋，共計9根，分二排布置，底排為7根，上排為2根。現擬改用hrb400級25鋼筋，求所需25鋼筋根數及其布置。
[解]本題屬於直徑不同、強度等級不同的鋼筋代換，採用公式（9-11）計算：
＝5.81根，取6根。
一排布置，增大了代換鋼筋的合力點至構件截面受壓邊緣的距離h0，有利於提高構件的承載力。
[例3]已知梁的截面面積尺寸如圖9-57a所示，採用c20混凝土製作，原設計的縱向受力鋼筋採用hrb400級20鋼筋，共計6根，單排布置，中間4根分別在二處彎起。現擬改用hrb335級φ22鋼筋，求所需鋼筋根數及其布置。
圖9-57矩形梁鋼筋代換
（a）原設計鋼筋；（b）代換鋼筋
[解]1．彎起鋼筋與縱向受力鋼筋分別代換，以220為單位，按公式（9-11）代換φ22鋼筋，＝1.98，取2根。
2．代換後的鋼筋根數不變，但直徑增大，需要複核鋼筋淨間距s：
s=（300-2×25-6×22）/5=23.6＜25mm，需要布置為兩排（底排4根、二排2根）。
3．代換後的構件截面有效高度h02減小，需要按公式（9-14）複核截面強度。
4．角部兩根改為φ25鋼筋，再複核截面強度
小結：代換鋼筋採用4φ22＋2φ25，按圖9-57（b）布置，滿足原設計要求。
鋼筋翻樣方法及例項 2
鋼筋下料長度計算 鋼筋因彎曲或彎鉤會使其長度變化，在配料中不能直接根據圖紙中尺寸下料 必須了解對混凝土保護層 鋼筋彎曲 彎鉤等規定，再根據圖中尺寸計算其下料長度。各種鋼筋下料長度計算如下 直鋼筋下料長度 構件長度 保護層厚度 彎鉤增加長度 彎起鋼筋下料長度 直段長度 斜段長度 彎曲調整值 彎鉤增加長...
鋼筋翻樣方法
鋼筋下料長度計算 鋼筋因彎曲或彎鉤會使其長度變化，在配料中不能直接根據圖紙中尺寸下料 必須了解對混凝土保護層 鋼筋彎曲 彎鉤等規定，再根據圖中尺寸計算其下料長度。各種鋼筋下料長度計算如下 直鋼筋下料長度 構件長度 保護層厚度 彎鉤增加長度 彎起鋼筋下料長度 直段長度 斜段長度 彎曲調整值 彎鉤增加長...
梁鋼筋翻樣方法總結
梁鋼筋翻樣總體順序 x方向框架梁 x方向非框架梁 y方向框架梁 y方向非框架梁 單根梁翻樣順序 上部通長筋 一排支座負筋 二 三 排支座負筋 架立筋 底筋 腰筋或 抗扭筋 n 箍筋 拉筋。第一節框架梁 一 首跨鋼筋的計算 1 上部貫通筋 上部貫通筋長度 通跨淨跨長 首尾端支座錨固值 直徑小於25的鋼...