四年級上冊數學單元基本知識點概括
第一單元大數的認識
1、10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬，10個一千萬是一億。10個一億是十億，10個十億是一百億，10個一百億是一千億。
（一）整數數字順序表：
1、要明確數級、數字和計數單位三者的含義：
數級是指：每四個數字為一級。我們現在學到的有3個數級，分別是個級、萬級、億級。
數字是指：個位、十位、百位、千位、萬位……。
計數單位是指：個、十、百、千、萬……。
易錯題目如：億級中所包含的計數單位是（億、十億、百億、千億）。
萬級中所包含的數字是（萬位、十萬位、百萬位、千萬位）。
2、每相鄰的兩個計數單位之間的進率是十，這種計數方法叫做「十進位制計數法」。
特別注意判斷題，如：（1）每相鄰的兩個計數單位之間的進率是十。（√）
（2）每兩個計數單位之間的進率是十。（×）
3、看數字表說一說數的組成：
如10個一千萬是一億；一千萬是10個一百萬，要多練一練、說一說。10個十億是多少等
4、舉例說一說大數的組成。
如：308 4000 0860是由3個百億、8個億、4個千萬、8個百、6個十組成的；也可以說是由308個億、4000個萬和861個一組成的。
5、讀數時，遇到「讀作」要寫成大寫的。0的讀法要特別注意，每級末尾0不讀，每級開頭與中間，不管有幾個都讀乙個零。
讀數步驟分三步：先分級；再從高階寫起，寫完億級，要加「億」字，寫完萬級要加「萬」字；最後讀一遍對照檢查。
6、寫大數時，要牢記兩個數字：第五位是萬位、第九位是億位。
寫數步驟分三步：先看分幾級；再對應數字分級寫；最後讀一讀、檢查是否符合題目要求。
7、比大小時，按照兒歌步驟做題：比大小，先分級，數字多的數就大。數字相同從左比，數字大的數就大。數字相同往下比，直到比出大小來。
8、用一些數字排列最大的數或最小的數：如：0、9、3、5、8
做題訣竅：（1）排列最大的和最小的數時，遵循的規律是：沒有0時，最大的數直接把數字按照從大到小的順序排列，最小的數直接從小到大排就行了。
如果有0時，最大的數不受影響，0肯定是最小的數，排在最後一位；但是排列最小的數時，就要注意0不能放在最高位，那麼我們只需把除0以外的數字中最小的數放在最高位，緊接著排0，後面的數再按照從小到大的順序排列就能得出最小的數了。
（2）如果遇到條件中有讀幾個0的要求,那就需要在遵循大規律的前提下，適當調整0的位置，達到題目中的讀零要求。
9、大數的改寫和求近似數時，按照兒歌步驟做題：找準數字很重要，關鍵還看下一位，四捨五入要分清，不滿5時就捨去，滿了5後就進上。最後別忘加單位。
注意「=」和「≈」的區別，如：7580000=758萬 7584300≈758萬
900000000=9億 874900000≈9億
10、近似數中最大的數和最小的數：
如：乙個五位數，四捨五入之後是5萬，這個數最大是最小是
做題訣竅：最大的數要考慮「四捨」的情況，最小的數則要考慮「五入」的情況。
乙個數四捨五入後是5萬，這個數就有兩種情況：一是「四捨」後是5萬，二是「五入」後是5萬。
先想「四捨」的情況（必須邊想邊在草稿本寫出來）：萬級上肯定是5，個級千位上的數要保證「四捨」，最大只能是4，那後面百位、十位和個位上的數都應該是最大的一位數9，想到這，你的草稿本上應該出現了這個最大的數：54999。
再想「五入」的情況（必須邊想邊在草稿本上寫出來）：萬級上肯定是4，個級千位上的數要保證「五入」，最小只能是5，那後面百位、十位和個位上的數都應該是最小的一位數0，想到這，你的草稿本上應該出現了這個最小的數：45000。
（二）自然數的相關知識：
1、表示物體個數的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、……都是自然數。乙個物體也沒有，用0表示，0也是自然數。最小的自然數是0,沒有最大的自然數。
自然數的個數是無限的。
2、還要記住0不能作除數。如：5÷0不能得到商，因為沒有乙個數同0相乘是得5的；再如0÷0不可能得到乙個確定的商，因為任何數同0相乘都得0。
第二單元公頃和平方千公尺
1、測量土地的面積，可以用「公頃」作單位，邊長是100公尺的正方形面積是1公頃。
2、計量比較大的土地面積，常用「平方千公尺」（km2）作單位。邊長是1千公尺的正方形面積是1平方千公尺。
3、邊長是（ ）的正方形，面積是（ ）；邊長是（ ）的正方形，面積是（ ）
邊長是（ ）的正方形，面積是（ ）；
4、1公頃=10000平方公尺1平方千公尺=1000000平方公尺=100公頃
10000平方公尺=1公頃1000000平方公尺=100公頃=1平方千公尺
1平方公尺=100平方分公尺=10000平方厘公尺 1平方分公尺=100平方厘公尺
10000平方厘公尺=100平方分公尺=1平方公尺 100平方厘公尺=1平方分公尺
第三單元角的量度
（一）直線、射線和線段：【如圖】
（二）角的定義與相關知識：
1、從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。這一點是角的（頂點），這兩條射線是角的( 邊 )。 角通常用符號（「∠」）來表示。【如圖】
2、量角的大小，要用量角器。
3、角的大小與兩條邊的長短沒有關係，與兩條邊叉開的大小有關係。開口大，角就大；開口小，角就小。
4、角的計量單位是「度」，用符號「°」表示。量角器是把半圓平均分成180等份，每乙份所對的角的大小就是1度，記作「1°」。
5、角的種類：
銳角：小於90° 鈍角：大於90°而小於180° 直角：90° 平角：180° 周角：360°
從小到大排：銳角＜直角＜鈍角＜平角＜周角
從大到小排：周角＞平角＞鈍角＞直角＞銳角
6、周角、平角和直角之間的關係：1個周角=2個平角=4個直角
7、角的畫法：①畫一條射線，使量角器的中心和射線的端點重合，0 刻度線和射線重合。
②在量角器60°刻度線的地方點乙個點。
③以畫出的射線的端點為端點，通過剛畫的點，再畫一條射線。
操作時根據兒歌步驟進行。
8、兩個銳角的和有三種情況：
第一種：兩個較小銳角的和還是銳角，如20°+ 20°=40°；
第二種：兩個銳角的和如果是90°，那就是直角，如30°+ 60°=90°、45°+ 45°=90°；
第三種：兩個較大銳角的和是鈍角，如60°+ 60°=120°。【如圖】
9、三角尺上的角：三角尺中有四種度數的角：30°、45°、60°和90°，用一副三角尺能畫出十二種不同度數的角。【如圖】
10、3時整或9時整，時針與分針成直角。6時整，時針與分針成平角。時針轉一大格，所對的角是30°，也就是鐘面上一大格表示30°，1時時針和分針所成的角為30°，2時時針和分針所成的角為60°，3時時針和分針所成的角為90°（直角），……6時時針和分針所成的角為180°（平角）。
分針轉一圈，所對的角是360°。
對頂角相等。三角形三個角的和是180度。四邊形的四個角的和是360度。
一張圓形紙對折三次，得到的角的度數是45度。
把乙個平角分成兩個角，乙個是銳角，另乙個是鈍角。
第四單元三位數乘兩位數
1、三位數乘兩位數，積可能是四位數，也可能是五位數。
2、在三位數乘兩位數中，先用兩位數的個位上的數去乘這個三位數
然後用兩位數的十位上的數去乘這個三位數最後將它們的積加起來。
3、因數末尾有0的乘法：寫豎式時把0前面的數對齊，只乘0前面的數；兩個因數末尾一共有幾個0，就在乘得的積的末尾添上幾個0。
4、積的變化規律：
①乙個因數不變，另乙個因數乘幾或除以幾（0除外），積乘幾或除以幾。
兩數相乘，乙個因數不變，另乙個因數擴大（或縮小）幾倍，積也隨著擴大（或縮小）相同的倍數。【積和因數的變化是一致的】
例如1： 已知： a×b=215，則a×b×2=（ ）。
這是把b擴大了2倍，而積也應擴大2倍。即215×2=430，所以a×b×2=（430）。
例如2： 已知：2×a×b=200，則a×b=（ ）。
這是把a縮小了2倍，而積也應縮小2倍。即200÷2=100，所以a×b=（100 ）。
②乙個因數乘幾或除以幾（0除外），另乙個因數除以幾（0除外）或乘幾，積不變
兩數相乘，乙個因數擴大（或縮小）幾倍，另乙個因數縮小（或擴大）幾倍，積不變。【兩個因數的變化是相反的，積不變】
例如： 已知：a×b=510，如果a擴大了5倍，b縮小5倍，則積是（ 510 ）。
③乙個因數擴大m倍，另乙個因數擴大n倍， 則積就擴大m×n倍。
④乙個因數縮小m倍，另乙個因數縮小n倍， 則積就縮小m×n倍。
④乙個因數擴大m倍，另乙個因數縮小n倍， 如果m＞n則積擴大（m÷n）倍。如果m＜n則積縮小（n÷m）倍。
5、口算、估算和筆算：
1）、口算做題訣竅：牢記確保口算全對的方法：做口算題時，一定要看清楚數和符號後再算，能口算的直介面算，要特別注意乘法和除法中末尾帶0的情況；口算有困難的一定在草稿本上筆算一下，再把結果填到試卷中。
2）、估算做題訣竅：估算題中，乘法的估算要嚴格按照四捨五入的方法。除法的估算則要考慮能不能整除的問題。
先按四捨五入的方法，如果不能整除，就需要上下浮動一下，找出最接近的能整除的數就行了。
3）、筆算做題訣竅：筆算題中，做完每乙個題都要按照「三步檢查法」檢查每一步，才能確保準確無誤。此外審題時要注意題中是否有需要驗算的題目，千萬別漏下。
【三步檢查法】：
第一步——看數有沒有抄錯；
第二步——檢查計算過程有沒有錯誤，有驗算的是否驗算了；
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