用模擬法測繪靜電場實驗報告
【實驗目的】
1． 懂得模擬實驗法的適用條件。
2． 對於給定的電極，能用模擬法求出其電場分布。
3． 加深對電場強度和電勢概念的理解
【實驗儀器】
雙層靜電場測試儀、模擬裝置（同軸電纜和電子槍聚焦電極）、jdy型靜電場描繪電源。
[實驗原理]
【實驗原理】
1、靜電場的描述
電場強度e是乙個向量。因此，在電場的計算或測試中往往是先研究電位的分布情況，因為電位是標量。我們可以先測得等位面，再根據電力線與等位面處處正交的特點，作出電力線，整個電場的分布就可以用幾何圖形清楚地表示出來了。
有了電位u值的分布，由
便可求出e的大小和方向，整個電場就算確定了。
2、實驗中的困難
實驗上想利用磁電式電壓表直接測定靜電場的電位，是不可能的，因為任何磁電式電表都需要有電流通過才能偏轉，而靜電場是無電流的。再則任何磁電式電表的內阻都遠小於空氣或真空的電阻，若在靜電場中引入電表，勢必使電場發生嚴重畸變；同時，電表或其它探測器置於電場中，要引起靜電感應，使原場源電荷的分布發生變化。人們在實踐中發現，有些測量在實際情況下難於進行時，可以通過一定的方法，模擬實際情況而進行測量，這種方法稱為「模擬法」。
3、模擬法理由
兩場服從的規律的數學形式相同,如又滿足相同的邊界條件,則電場、電位分布完全相類似，所以可用電流場模擬靜電場。這種模擬屬於數學模擬。
靜電場(無電荷區穩恆電流場(無電流區)
4、討論同軸圓柱面的電場、電勢分布
（1）靜電場
根據理論計算，a、b兩電極間半徑為r處的電場強度大小為
a、b兩電極間任一半徑為r的柱面的電勢為
（2）穩恆電流場
在電極a、b間用均勻的不良導體（如導電紙、稀硫酸銅溶液或自來水等）連線或填充時，接上電源（設輸出電壓為va）後，不良導體中就產生了從電極a均勻輻射狀地流向電極b的電流。電流密度為
式中e′為不良導體內的電場強度，ρ為不良導體的電阻率。
半徑為r的圓柱面的電勢為
結論：穩恆電流場與靜電場的電勢分布是相同的。由於穩恆電流場和靜電場具有這種等效性，因此要測繪靜電場的分布，只要測繪相應的穩恆電流場的分布就行了。
[實驗內容與步驟]
1、 測量無限長同軸圓柱間的電勢分布。
（1）在測試儀上層板上放定一張座標記錄紙，下層板上放置水槽式無限長同軸圓柱面電場模擬電極。加自來水填充在電極間。
（2）接好電路。調節探針，使下探針浸入自來水中，觸及水槽底部，上探針與座標紙有1-2mm的距離。
（3）接通電源，k2扳向「電壓輸出」位置。調節交流輸出電壓，使ab兩電極間的電壓為交流12v，保持不變。
（4）移動探針，在a電極附近找出電勢為10v的點，用上探針在座標紙上扎孔為記。同理再在a周圍找出電勢為10v的等勢點7個，扎孔為記。
（5）移動探針，在a電極周圍找出電勢分別為8v，6v，4v，2v的各8個等勢點（圓越大，應多找幾點），方法如步驟（4）。
（6）分別用8個等勢點連成等勢線（應是圓），確定圓心o的位置。量出各條等勢線的座標r（不一定都相等），並分別求其平均值。
（7）用游標卡尺分別測出電極a和b的直徑2a和2b 。
（8）計算各相應座標r處的電勢的理論值v理，並與實驗值比較，計算百分差。
（9）根據等勢線與電力線相互正交的特點，在等勢線圖上添置電力線，成為一張完整的兩無限長帶等量異號電荷同軸圓柱面的靜電場分布圖。
（10）以lnr為橫座標，v實為縱座標，做v實-lnr曲線，並與v理-lnr曲線比較
2、測量聚焦電極的電勢分布（選做）
分別測10.00v、9.00v、8.
00v、7.00v、6.00v、5.
00v、4.00v、3.00v、2 .
00v、1.00v、0.00v等，一般先測5 .
00v的等位點，因為這是電極的對稱軸。
步驟同上
[資料記錄]
模擬電場分布測試資料
va= 10.00±0.01v 2a= 1.624±0.002cm 2b= 8.580±0.002cm
處理：1、用圓規和曲線闆繪出園柱形同軸電纜電場等位線(注意電極的位置).
2、根據電力線垂直等位面,繪出電力線.
貼圖2：聚焦電極
3、在圓柱形電纜電場分布圖上量出各等位線的半徑,計算v並與理論值比較,求出其相對誤差.
（1）；則；
（2）；則；
（3）要具體計算
（4）要具體計算
（5）要具體計算
結果分析：
（1）由圖中可以看出實際測量值都在理論值的下方，說明實驗的誤差主要來自系統誤差。本次測量中誤差最小為2.1%，最大為6.
5%，超出了儀器的精度1%，認為系統誤差在操作中某實驗條件未符合時引入的，並且半徑越小的地方誤差越大。這充分說明實驗中要保證水槽的水介質要均勻分布，並且描繪的等勢點不能太少，否則半徑會引入較大的誤差。
（2）等勢面由人工擬合，因此半徑的計算較粗糙，估計至少，分析對第一組的影響，
由知，說明在確定資料點時，一定要保證裝置以及操作的穩定性，另外資料盡量多，以減少實驗值的波動性。
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