橋梁混凝土結構健康診斷的理論和方法 代東輝

2022-06-11 20:48:01 字數 4192 閱讀 8393

第一章健康診斷體系 2

§1.1 基於原位監測的健康診斷體系 2

第二章監控模型 3

§2.1 監控模型 3

§2.2 因果分析模型---基於積分概念的健康診斷的因果分析模型 3

2.2.1 車輛荷載 3

2.2.2 溫度荷載 5

2.2.3 時效分量 6

2.2.4 效應量—監控模型 6

§2.3 因果分析模型---基於遺傳模擬退火演算法的健康診斷的因果分析模型 7

2.3.1 遺傳模擬退火演算法的實現 7

§2.4 因果分析模型---基於偏最小二乘回歸法的健康診斷的因果分析模型 8

§2.5 因果分析模型---橋梁健康診斷的組合因果分析模型 8

第三章診斷標準 9

§3.1 監控模型的診斷標準 9

§3.2 結構健康控制指標的診斷標準 10

3.2.1 力學解釋 10

3.2.2 變形控制指標的診斷標準 11

3.2.3 應力應變控制指標的診斷標準 12

§3.3 時效分量的診斷標準 12

§3.4 橋梁結構整體健康等級及標準 13

3.4.1 整體健康等級 13

3.4.2 整體健康等級的標準 14

原位監測資料及其分析成果是重大橋梁混凝土結構健康診斷的定量依據,構造的基於原位監測的健康診斷體系如下圖所示。

原位監測的健康診斷體系

基於原位監測的健康診斷體系包括七層。第一層為需診斷的橋梁結構的健康狀態;第二層為反映結構健康的變形、應力等監測類別;第三層為第二層的效應量;第四層為第三層的監測方法;第五層為監測方法的測點;第六層為依據測點的測量值,並依據整合和融合的原則,建立橋梁結構健康診斷的因果分析模型、健康標準和診斷模型;第七層為依據第六層的診斷結果,建立橋梁結構健康綜合診斷。

採用監控模型對橋梁結構健康進行定量分析與評價,即監測效應量一般分解為車輛荷載分量、溫度荷載分量以及實效分量,即

式1)式中:y為監測的效應量,如變形、應力(變);為車輛荷載分量,即車輛荷載作用對效應量的影響量;為溫度分量,即溫度荷載作用對效應量的影響量;為時效分量,即因徐變(蠕變)或結構形態(或監測系統)變化等引起的影響量;為其他分量,如結構裂縫引起結構變形的影響量等。

由於作用在橋梁結構上的車輛荷載大小不確定,位置不確定,所以無法用準確的公式描述車輛荷載分量引起的效應量值。這裡將車輛荷載從監測資料的效應量中濾掉。那麼剩下的效應量值就是由溫度分量和實效分量組成的。

濾掉車輛荷載是從統計學的角度進行的。下面以效應量是撓度值為例進行說明。監測到的撓度值是包括車輛荷載分量、溫度分量、實效分量三者組成的。

監測資料內容為撓度值、感測器採集相應撓度值時對應的時間、感測器採集相應撓度值時對應的溫度。下面一乙個感測器採集到的資料為例畫出撓度隨時間變化的曲線。如下圖所示:

如果沒有車輛荷載的影響,由於溫度的因素,橋梁撓度曲線在一年當中應該呈現週期性的變化。大致應呈正弦曲線。上圖可能由於採集撓度值的感測器由於一些因素引起位置的變化,所以在第100天和第200天左右時撓度值產生階躍。

分析要從200天之後的資料進行,因為監測的撓度值都是以乙個基準值為標準的,感測器位置的變化就會引起基準值的改變。基準值一旦改變就會使監測到的撓度不準確。為方便觀察取出上面圖形當中的乙個時間段,藍線表示總的撓度值與時間的關係曲線。

從圖形可以看出撓度曲線是由無數個小的突變圖形組成的。這裡認為這些小的突變就對應車輛荷載引起的撓度效應量。濾掉車輛荷載採用的方法是用matlab軟體編寫程式取平均值使撓度曲線光滑。

例如第i個資料點的撓度值,取其前面一點的撓度值和後面一點的平均值,進行多次這樣的迴圈操作得到的值作為該點濾掉車輛荷載的撓度值。經過多次這樣的操作。撓度曲線就去除了突變值變得光滑。

如下圖所示,藍線表示監測到的總的撓度值與時間的關係曲線,紅線表示濾掉車輛荷載後的撓度值與時間之間的關係曲線。

溫度荷載變化規律較複雜,對橋梁結構的影響結果又往往與其他荷載共同作用。溫度荷載在一天、一年中作用的週期性,對橋梁結構的變形、應力產生不同的影響結果,所以用簡單的線性表示式很難準確的表示溫度對橋梁結構的影響。所以使用積分回歸的的概念對溫度分量進行修正,從而建立優化模型。

應用積分概念反映溫度對變形的影響為:

式4)式中:為位移溫度荷載分量;a為積分常數;為溫度因子的係數,表示某一時刻溫度因子每變化乙個單位時對位移的影響,非常數。

應用(式3),對統計模型中的溫度分量的因子選擇進行改進。將(式3)處理為與某一溫度因素t(t)和某一時間函式f(t)的二元函式f(f,t),將此函式按二元多項式展開,則考慮不同時間溫度的影響因子形式為

式5)式中:為位移溫度荷載分量;為時間函式;為回歸係數;l、m為各影響因子個數。

根據溫度的週期性,建立溫度的如下因子:

1)將設為週期函式,用以反映溫度因子在一天(年)內對變形和應力的不同影響;

2)將設為時間函式,用以反映溫度因子對變形和應力影響的長期變化;

綜上所述,可表示為:

(式6)(其實這個式子也是由擬合確定,8760也是選擇較好的擬合模型所得的數值,即24365,而且通過擬合發現的最高次項也只能是1)。

式中:、、、為積分回歸係數;t為觀測日至始測日的累積天數;t為觀測日相對於始測日的變溫;s為季節係數;、、、為各影響因子個數。

定義時效分量表示式為:

式7)式中:、為回歸係數;為時效因子,取值待定。

綜上效應量的溫度分量和實效分量優化監控模型表示式為:

式8)用matlab軟體程式建立效應量的溫度分量與實效分量之和的擬合曲線,如下圖所示:其中藍線代表監測到的撓度值與時間的關係,紅線代表濾掉車輛荷載後的撓度值與時間的關係,綠線代表根據擬合公式畫出的濾掉車輛荷載後的撓度值與時間的關係。

顯然綠線與紅線偏離較大,說明曲線擬合的效果不好,需要重新選定擬合公式對濾掉車輛荷載後的撓度曲線進行重新擬合。擬合公式正在改進當中。直至所使用的擬合公式可以使得綠線與紅線較為接近時方可。

(經過多次改變擬合公式,效果都不是很理想,擬合公式有待進一步嘗試)

遺傳演算法和模擬退火演算法是模擬生物遺傳和進化過程中的選擇、交叉、變異機理而建立起的一種自適應全域性優化概率搜尋方法,它能夠以隨機搜尋技術從概率意義上找出目標函式的全域性最優點。遺傳演算法把握總體的能力較強,但區域性搜尋能力較差;模擬退火演算法具有較強的區域性搜尋能力,能避免搜尋過程陷入區域性最優。遺傳模擬退火演算法即是將遺傳演算法與模擬退火演算法相結合,互相取長補短。

應用遺傳模擬退火演算法,建立因果分析模型包括一下幾個因素。

(1)引數編碼

遺傳演算法不對所求解的實際決策變數直接進行操作,因此需要把乙個問題的可行解從解空間轉換到遺傳演算法所能處理的搜尋空間。二進位制編碼是遺傳演算法中最常用的一種編碼方法對於橋梁健康檢測和監測中的建模的變數篩選問題,用二進位制編碼也是較合理的方法。

(2)群體初始化

初始群體中各個個體的基因值可以隨機或根據一定的限制條件生成,群體的大小即群體中所有個體的數量一般為20~100。(對於橋梁健康監測中群體數的具體數值還有待進一步確定)

(3)個體適應度函式的設計

遺傳演算法中使用適應度來度量群體中各個個體在優化計算中有可能達到或接近於或有助於找到最優解的優良程度,並且按與個體適應度成正比的概率來決定當前群體中每個個體遺傳到下一代群體中的機會多少。

(4)遺傳運算元的設計

1)選擇運算元。其作用是從當前群體中選擇一些比較優良的個體,並將其複製到下一代群體中。

2)交叉運算元。其作用是產生一些較好的新個體模式,尋優的搜尋過程主要通過它來實現。

3)變異運算元。其目的是改善遺傳的區域性搜尋能力,維持群體的多樣性,防止出現早熟現象。

(5)遺傳模擬退火演算法的設計

首先通過選擇、交叉、變異等遺傳操作產生一組新個體,然後獨立地隨機選擇各個個體中的兩個基因作為饒動後的個體所得的復相關係數r值增大則一定接受這個新個體,而新個體所得的復相關r值減小時,一某一概率接受這個新個體。

(6)演算法的終止條件

遺傳演算法的判據一般都是啟發式的,通常以進化代數、計算時間、解的質量等確定判據。

(1)基本原理

偏最小二乘回歸法是一種新穎的多元分析方法,該方法融合多元線性回歸分析、典型相關分析和主成份分析的基本功能,將建模**型別的資料分析方法與非模型式的資料認識性分析有機地結合起來。

橋梁工作條件及其複雜,用單一的數學模型進行診斷和分析還存在一定的侷限性。為此,將組合模型引入橋梁健康診斷中。基本思路是:

選擇幾個「較優」的監控模型,尤其是檢測發現隱患病害處的相應監控模型,然後採用某種方式將它們組合起來,以得到更好的監控模型。一下討論線性和非線性兩種組合方法。

1.線性組合模型

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