摘要：基於可靠度的橋梁結構優化設計將橋梁結構作為乙個整體研究，而且能夠考慮和處理橋梁結構設計中的隨機不確定性因素，較傳統的結構優化設計更為合理。闡述了基於可靠度的橋梁結構優化設計基本思想以及發展方向。
關鍵詞：可靠度；橋梁結構；優化；設計
1 引言
橋梁結構設計的基本原則是安全、適用和經濟。傳統的橋梁結構設計主要是採用定值設計的方法，既不能描述和處理橋梁結構中客觀存在的各種不確定性因素，也不能定量地分析計算安全、適用及經濟的各項指標，更無法科學地協調它們之間的矛盾，使它們達到合理的平衡。事實上，傳統設計方法追求的是乙個滿足設計規範條件下的最低水平設計，因而提出新思路、研究新方法是十分必要的。
當前，結構優化設計在橋梁工程領域日益受到重視，但其應用的範圍和程度還很不理想。其原因除了橋梁工程設計取費標準不利於推動優化技術之外，還可歸結為橋梁工程結構優化問題的如下特點：
（1）橋梁工程結構設計中的大量不確定性。如外部環境（荷載和結構所處場地型別等）的不確定性、結構本身的不確定性（結構材料效能、截面幾何引數和計算模式的精度等不確定因素導致的結構構件抗力的不確定性）、結構整體分析中由於模型簡化的誤差而導致的不確定性等。為了充分考慮所涉及到的各種不確定性因素（目前主要考慮隨機性因素），必須採用結構可靠度理論。
（2）橋梁工程結構設計準則的多重性。包括承載能力極限狀態設計、正常使用極限狀態設計以及與其它特殊功能要求相聯絡的極限狀態。
（3）結構優化目標的多樣性。對橋梁工程來說，人們既要求在目標方面考慮結構造價，還要考慮不同功能的失效概率和失效損失造成的失效損失期望、結構執行和維修費用等在內的經濟指標，還可以以某些特定結構功能為目標。另外，目標函式的性質也很複雜，既有設計變數的顯式函式（結構的重量或造價），又有設計變數的非線性、高度隱式函式（結構的失效損失期望）；而且由結構造價和結構損失期望的加權和所構成的統一目標函式不具有對設計變數的單調性。
2 結構優化模型
基於可靠度的橋梁結構優化模型可以決策出各個構件的最優可靠度，各個構件的優化設計就是以最小的造價實現它的最優可靠度。這就將結構整體優化設計方法轉化為乙個兩層次的結構優化設計問題。
2.1層次一——結構可靠度的最優分配
在無約束條件下，尋求結構可靠度的最優分配就是求解如下的數學規劃：求
psi i＝1，2，…，k…。
min w＝c＋l1）
式中：w 為目標函式；c 為結構造價；l 為結構的損失期望；k為構件數目；psi為第 i 個構件的可靠度。
以上模型中的 c 和 l 目前只能利用經驗統計法、半理論半經驗法等求得其近似表示式。
對不同的結構及不同的情況 （如考慮構件失效的相關性及構件之間的串並邏輯關係），c 和 l具有不同的表達形式。因此，尋求 c 和 l 的合理表示式是有待於進一步研究的問題。
結構可靠度的最優分配模型中，採用目標函式 w＝c＋l，將多目標優化問題轉化為單目標優化，使問題得到了極大的簡化。
求解數學規劃（2），便可決策出各個構件的最優可靠度 psi＊（i＝1，2，…，k）。它們是從結構整體的近期效益和長遠效益出發，結合投資條件為各個構件規定的控制指標，既是安全的指標，又是經濟的指標，因而是各個構件的最佳控制標準。
2.2 層次二———結構中的構件優化
在決策 psi＊（i＝1，2，…，k）時己考慮了結構的近期投資和長遠效益，因此，在構件設計變數的細部優化時就只需考慮如何以最小的造價ci＊（i＝1，2，…，k）使構件具有規定的可靠度即可。這就是結構整體利益指導下的構件變數優化設計。它的數學模型就是解如下的數學規劃：
求xmin c（x）
ps（x）＝ps＊（2）
式中：x 為設計變數，為了一般化，上式中的符號均未加下標。
解決問題的另一途徑就是找出結構造價和可靠度之間的比較精
細合理的函式關係，這時，c（ps＊）就是構件最合理的造價。
3 結構優化設計研究方向
基於可靠度的橋梁結構優化設計，應重點研究和解決以下問題：
3.1 研究符合橋梁結構特點的、實用可行的優化模型。
3.2 研究橋梁結構各構件的邏輯功能關係。
在結構體系可靠度理論中，研究較多較成熟的是「串聯系統」，因此，如何將橋梁結構劃分為若干具有串聯關係的單元（單元可以是單個構件，也可以是構件的組合，這種組合可能出現併聯關係或混合關係），也是乙個十分有意義的問題，可使問題得到簡化。
3.3 研究單元（構件）失效之間、失效模式之間的相關性問題。
可靠度計算是結構優化過程中非常關鍵的環節，為此，合理考慮各單元（構件） 失效間的相關性及失效模式間的相關性是非常重要的。
4 基於可靠度的結構優化水平的劃分
基於可靠度的結構優化方法按其設計變數的特性可劃分為四個優化水平，分別是：水平一：截而優化，以截而尺寸作為設計變數；水平二：
形狀優化，以截而尺寸和描述形狀的幾何尺寸作為設計變數；水平二：結構優化，以截而尺寸、描述形狀的幾何尺寸和結構特性引數作為設計變數；水平四：總體優化，以截而尺寸、描述形狀的幾何尺寸、結構特性引數和材料引數作為設計變數。
5 結語
從確定性的設計方法向概率設計方法方向發展，這是當前結構工程設計的發展趨勢。，無疑是工程設計思想、概念和方法上的突破。基於可靠度的結構優化方法的研究和工程應用的前景將十分廣闊。
參考文獻:
[1]葉見曙.結構設計原理[m].北京:人民交通出版社,1998.
[2]范立礎.橋梁工程(上,下冊)[m].北京:人民交通出版社,1993.
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