所謂韓信點兵是指傳說漢朝大將韓信用一種特殊方法清點士兵的人數。他的方法是：讓士兵先列成三列縱隊(每行三人)，再列成五列縱隊(每行五人)，最後列成七列縱隊 (每行七人)。
他只要知道這隊士兵大約的人數，就可以根據這三次列隊排在最後1行的士兵是幾個人，而推算出這隊士兵的準確人數。韓信當時看到的三次列隊，最後一行的士兵人數分別是2人、2人、4人，並知道這隊士兵約在三四百人之間，你能很快推算出這隊士兵的人數嗎?
如果你掌握了中國剩餘定理，你是可以做到的，下面中公選調生考試網給大家介紹一下中國剩餘定理的幾種形式。
一.餘同加餘
現在有一堆蘋果，分給一群人，每個人分3個，剩兩個，每個人分4個，剩兩個，如何求蘋果總數的表示式呢?我們來分析一下，根據已知條件我們可知蘋果數除以3餘2，除以4也餘2，餘數相同都為2，我們如果設蘋果總數為x,說明(x-2)既能被3整除又能被4整除，也就是能被3和4的最小公倍數12 整除，所以x-2=12n,x=12n+2，所以當餘數相同時，表示式為除數的公倍數加上相同的餘數，這就是餘同加餘的含義。
二.和同加和
現在還是有一堆蘋果，每個人分4個剩1個，每個人分3個剩2個，求蘋果總數的表示式，分析一下題幹，兩種情況餘數不同，但是除數與餘數的和相同，都為5，除以4餘1，是相當於除以4餘5，除以3餘2，相當於除以3餘5，那麼現在我們就把和同的形式轉化成了餘同的形式，根據上段的結論，蘋果數的表示式x=12n+5，從而我們得出了第二個結論，當除數與餘數的和相同時，就用除數的公倍數加上這個相同的和。
三.差同減差
一堆蘋果，每個人分4個剩3個，每個人分5個剩4個，求蘋果總數的表示式，發現兩種情況雖然餘數不同，但是除數與餘數的差值相同，每個人分4個剩3個，說明如果再有乙個蘋果就可以再分給乙個人，也就相當於每個人分4個少1個，同理每個人分5個剩4個相當於每個人分5個少乙個，說明蘋果數除以4餘 -1，除以5餘-1，現在我們就把差同的形式轉化成了餘同的形式了。蘋果數x=20n-1,從而得出了第三個結論，當除數與餘數的差相同時，就用除數的公倍數加上這個相同的差。
四.逐步滿足法
一堆蘋果每個人分7個剩3個，每個人分3個剩2個，求蘋果總數的表示式。這道題餘數不同，和不同，差也不同，這類問題只能用逐步滿足法，也就是逐一滿足條件，我們首先要找出符合題目中所有條件的最小數字，根據第一句話可知蘋果數可表達為7n+3的形式，當n=2時符合第二個條件，所以滿足條件的最小數為17，蘋果總數的表示式為這個最小數加上除數的公倍數，即17+21n.
學習完這些理論，下面我們來解一下韓信點兵這個題目，根據已知條件可知人數除以3餘2，除以5餘2，除以7餘4，根據前兩個條件可知人數,可首先表示成15n+2，當n=2時，滿足除以7餘4，所以滿足所有條件的最小數為32，人數的最終表示式為32加3、5、7的公倍數，即32+105n.又已知總人數在300到400之間，所以令n=3，總數為32+105×3=347.
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