1）多值依賴的定義
以上我們完全是在函式依賴的範疇內討論問題。屬於bcnf的關係模式是否就很完美了呢？
下面讓我們來看乙個例子。
例l： 學校中某一門課程由多個教員講授，他們使用相同的一套參考書。每個教員可以講授多門課程，每種參考書可以供多門課程使用。
我們可以用乙個非規範化的關係來表示教員t,課程c和參考書b之間的關係：
課程c 教員t 參考書b
物理李勇普通物理學
王軍光學原理
物理習題集
數學李勇數學分析
張平微分方程
高等代數
把這張表變成一張規範化的二維表,就成為:
課程c 教員t 參考書b
物理李勇普通物理學
物理李勇光學原理
物理李勇物理習題集
物理王軍普通物理學
物理王軍光學原理
物理王軍物理習題集
數學李勇數學分析
數學李勇微分方程
數學李勇高等代數
數學張平數學分析
數學張平微分方程
數學張平高等代數
. . .
. . .
分析：關係模型teaching(c,t,b)的碼是(c,t,b),即a1l_key。
因而teaching∈bcnf。
但是當某一課程(如物理)增加一名講課教員(如周英)時,必須插人多個元組：(物理,周英,普通物理學),(物理,周英,光學原理),(物理,周英,物理習題集),(這裡要插入3個元組)。
同樣，要去掉一門課，就得刪除多個元組。
可見：對資料的增刪改很不方便, 資料的冗餘也十分明顯。仔細考察這類關係模式,發現它具有一種稱之為多值依賴(mvd)的資料依賴。
關於多值依賴：
定義5.9： 設r(u)是屬性集u上的乙個關係模式。
x，y，z是的u的子集,並且z=u-x-y。關係模式r(u)中多值依賴x→→y成立，當且僅當對r(u)的任一關係r,給定的一對(x，z)值有一組y的值，這組值僅僅決定於x值而與z值無關。
多值依賴的主要性質（也稱多值依賴規則）：
多值依賴具有對稱性。即若x→→y，則x→→z，其中z＝u－x－y。
多值依賴的傳遞性。即若x→→y，y→→z， 則x→→z－y。
函式依賴可以看作是多值依賴的特殊情況。即若x→y，則x→→y。這是因為當x→y時，對x的每乙個值x，y有乙個確定的值y與之對應，所以x→→y。
若x→→y，x→→z，則x→→yz。
若x→→y，x→→z，則x→→y∩z。
若x→→y，x→→z，則x→→y－z，x→→z－y。
關於多值復函式的幾個問題
石彤菊復變函式作為實變函式在複數域上的推廣，它與實函式既有著天然的聯絡又有本質的區別。這是學習復函式的關鍵所在。復函式的多值性就是復函式區別實函式的一大特點，應提起重視。本文就常見的幾種復函式，分別討論它們的一些特有的性質及與實函式不同之處。1 複數的幅角 1 定義 複數可以用復平面上以原點為起點，...
關於幸福的理解
五年級一班學生最幸福的時刻集錦 2015年4月22日星期三上午 陶羽佳 我想考上全年級第五名，讓我的媽媽光榮一下。張棟 爸爸 媽媽在教我寫作業的時候最幸福。陳欣言 站在領獎台上，大家都為我鼓掌時，我感到了幸福。王嘉怡 站在領獎台上，大家為我鼓掌。任思穎 我的幸福就在我的家裡面，我的幸福就是在家裡幫助...
關於制度規則的理解
今天檢查班組記錄表發現，裝箱組質檢記錄表 沒做，詢問班長孫娜，解釋說忘記了，一天很忙，還要做乙份賬本，這個與賬本計數功能，重複，記錄沒用。且先不談有無必要，就這件事和大家明確以下思想 我們做的規章制度要求，不是無緣無故的，也不是沒有目標的，是根據需求來做的，很多事預防性的，現在看沒有什麼用，這很正常...