實驗目的：
1、通過實驗掌握線性系統的對角線標準型、約當標準型、模態標準型以及伴隨矩陣標準型的表示及相應變換陣的求解；
2、通過程式設計、上機除錯，掌握系統可控性和可觀測性的判別方法、系統的可控性和可觀測性分解等；
3、加深理解由控制系統傳遞函式建立能控、能觀、約當標準型等不同狀態模型的方法。
實驗原理：
一、線性系統狀態空間模型的相似變換及其標準型
（1）將狀態空間模型g經變換矩陣t變換為狀態空間模型g1；
g1=ss2ss(g,t)
（2）將狀態空間模型g經變換矩陣t變換為其他形式的狀態空間模型g1
[g1,t]=canon(g,type)
其中，當type為'companion'、'modal'、'jordan' 時，分別將狀態空間模型g變換為伴隨矩陣標準型、模態標準型、約當標準型狀態空間模型g1，並得到相應的變換矩陣t；
（3）計算矩陣a的特徵值及與特徵值對應的對角型變換矩陣d；
[v,d]=eig(a)
（4）計算矩陣a變換為約當標準型j，並得到變換矩陣v；
[v,j]=jordan(a)
二、線性系統可控、可觀判別方法與分解
（1）構造系統的可控性判別矩陣tc；
tc=ctrb(a,b)
（2）構造系統的可觀測性判別矩陣to；
to=obsv(a,c)
（3）求取可控gram矩陣和可觀測gram矩陣；
w=gram(g,type)
其中type為'c'時，為求取可控gram矩陣，type為'o'時，為求取可觀測gram矩陣。
（4）能控性分解
[ac,bc,cc,tc,kc]=ctrbf(a,b,c)
將系統分解為可控子系統和不可控子系統，tc是變換陣，sum(kc)是可控狀態的數目；
（5）能觀測性分解
[ao,bo,co,to,ko]=cbsvf(a,b,c)
將系統分解為可觀測子系統和不可觀測子系統，tc是變換陣，sum(ko)是可觀測狀態的數目；
三、線性系統不同狀態模型的實現
設已知系統的傳遞函式為：
則： 1． 系統能控標準狀態模型實現為：
對應的方框圖和電路如圖
圖4.1 能控標準狀態模型實現電路
2． 能觀標準型狀態模型實現為：
對應的方框圖和電路如圖4.2
圖4.2 能觀標準型實現電路
3． 約當標準型狀態模型實現為：
對應的方框圖和電路如圖4.3
圖4.3 約當標準形狀態模型實現電路
實驗步驟：
1、根據所給系統的已知條件（可自行參閱選擇劉豹教材中的例題或習題），如傳遞函式、零極點模型或（a、b、c、d），實現狀態空間模型之間的相似變換、寫出其對角線標準型、約當標準型、模態標準型以及伴隨矩陣標準型的表示及求解相應變換陣，採用matlab的相關函式編寫m-檔案。
2．根據所給系統的已知條件（可自行參閱選擇劉豹教材中的例題或習題），如（a、b、c、d）模型，判斷其可控性和可觀測性並進行可控性和可觀測性分解。
3． 按圖4.1電路接線，輸入階躍訊號，觀察記錄輸出波形，觀測穩態輸出值(或穩態誤差)和調整時間。(注意：
電阻值可根據實際情況合理選取，但需盡量保證方框圖中各環節的比例放大倍數。)
按圖4.2圖4.3分別接線，觀察並記錄兩個電路相應的階躍響應曲線，並與圖4.1所示系統階躍響應曲線進行比較，它們是否一致？並簡單解釋其原因。
實驗輸出的引數要求及記錄要求如下
實驗要求：
1．實現同一系統傳遞函式的狀態模型是唯一的嗎？
2．系統傳遞函式除上面三種不同狀態模型實現外，常見的還有串連實現，對否？
3．對於上述系統傳遞函式，其輸出穩態值與輸入階躍訊號幅值有何關係？
《現代控制理論》實驗指導書
現代控制理論 實驗指導書 適用專業 電氣工程與自動化 課程 8416340 總學時 40 總學分 2.5 編寫單位 電氣資訊學院 編寫人 舒欣梅 審核人審批人 批准時間 年月日 目錄 實驗一 實驗 1 系統的傳遞函式陣和狀態空間表示式的轉換2 實驗二 實驗 2 多變數系統的能控 能觀和穩定性分析3 ...
現代控制理論實驗指導書 1
現代控制理論 實驗指導書 易傑編湖南工學院 電氣與資訊工程學院 實驗一系統的傳遞函式陣和狀態空間表示式的轉換 一 實驗目的 1 學習多變數系統狀態空間表示式的建立方法 了解系統狀態空間表示式與傳遞函式相互轉換的方法。2 通過程式設計 上機除錯，掌握多變數系統狀態空間表示式與傳遞函式相互轉換方法。二 ...
第1章實驗指導書
通過本章的學習，讀者可以對計算機的組成有個初步的認識，並了解計算機的工作原理。本章是主教材的第1章的配套實驗，通過3個實驗介紹了計算機系統的基本組成 鍵盤的使用 正確的指法等。實驗1 1 計算機系統的基本組成 1.實驗目的 1 觀察主機箱的介面，熟悉各界面的作用，並且能夠正確地使用各界面。2 掌握主...