一、實驗目的
1. 掌握用伏安法測電阻的方法。
2. 正確使用伏特表、毫安表等，了解電表接入誤差。
3. 了解二極體的伏安特性。
二、實驗儀器
直流穩壓電源，滑線變阻器，伏特表，毫安表或微安表（或萬用表），待測電阻，待測二極體等。
三、實驗原理
所謂用伏安法測電阻，就是用電壓表測量加於待測電阻rx 兩端的電壓v，同時用電流錶測量通過該電阻的電流強度i，再根據歐姆定律rx＝v／i計算該電阻的阻值。因為電壓的單位為「伏」，電流的單位為「安」，所以這種方法稱為伏安法。
1. 安培表的兩種接法及其接入誤差
用伏安法測電阻，可採用圖1–1所示（a）和（b）兩種電路。由於安培表和伏特表均有內阻（ra，rv），所以上述兩種電路都存在接入誤差（系統誤差）。
（1）安培表內接。如圖1–1（a）所示的電路，安培表測出的i是通過待測電阻rx 的電流ix ，但伏特表測出的v就不只是待測電阻rx 兩端的電壓vx ，而是rx 與安培表兩端的電壓之和，即＝vx＋va，若待測電阻的測量值為r，則有
1–1）
由此可知，這種電路測得的電阻值r要比實際值大。式（1–1）中的ra／rx 是由於安培表內接給測量帶來的接入誤差（系統誤差）。如果安培表的內阻已知，可用下式進行修正
（1–2）
當rx>>ra時，相對誤差ra／rx 很小。所以，安培表的內阻小，而待測電阻大時，使用安培表內接電路較合適。
（2）安培表外接。如圖1–1（b）所示的電路，伏特表測出的v是待測電阻rx 兩端的電壓vx ，但安培表測出的i是流過rx 的電流ix 和流過伏特表的電流iv 之和，即i＝ix＋iv。若待測電阻的測量值為r，則有
（1–3）
由上式可知，這種電路測得的電阻值r要比實際值rx小。式（4–1–3）中的rx／rv是由於安培表外接帶來的接入誤差（系統誤差）。若伏特表的內阻rv已知，可用下式修正
1–4）
當rv>>rx 時，相對誤差rx／rv 很小。所以，伏特表的內阻大，而待測電阻小時，使用安培表外接較合適。
由以上分析可知用伏安法測電阻時，由於安培表和伏特表都有一定的內阻，將它們接入電路後，就存在著接入誤差（系統誤差），所以測得的電阻值不是偏大就是偏小，兩個相比較，當ra<>rx 時，採用安培表外接電路有利。一般情況，都應根據式（1–2）和式（1–4）進行修正，求得待測電阻rx。
2. 線性電阻和非線性電阻的伏安特性曲線
若乙個電阻元件兩端的電壓與通過電流成正比，則以電壓為橫軸，以電流為縱軸所得到的圖象是一條通過座標原點的直線，如圖1–2（a）所示，這種電阻稱為線性電阻。若電阻元件電壓與電流不成比例，則由實驗資料所描繪的i～v圖線為非直線，這種電阻稱為非線性電阻。晶體二極體的特性就屬於這種非線性情況，如圖1–2（b）所示。
2ap型晶體二極體，它的結構和符號如圖1–3所示。把電壓加在二極體的兩端，如它的正極接高電位點，負極接低電位點，即加正向電壓，則電路中有較大的電流（毫安級）且電流隨電壓的增加，但不成正比，若二極體的正極接低電位點，負極接高電位點，即加反向電壓，則電流非常微弱（微安級），電流與電壓也不成正比，當反向電壓高到一定數值時，電位急劇增加，以致擊穿，在使用二極體時，應了解允許通過它的最大正向電流和允許加於它兩端的最高反向電壓。
四、實驗內容
1. 測量線性電阻
（1）根據待測電阻選擇圖1–1（a）或（b）接好線路，注意思考如何選取合適的電源電壓和電壓表、電流錶的量程以及接通電源前滑線變阻器的滑動頭應設定在什麼位置。
（2）調節變阻器的滑動頭，由小到大均勻的測量6個電壓值（先粗側，如不能達到要求，調整電源及電壓表、電流錶的量程），並記錄對應的電流值，以電壓值為橫座標，電流值為縱座標，從圖上得到一條直線，求出其斜率的倒數即為r。
（3）根據所接線路，選擇修正公式進行修正，最後求出待測電阻rx。
2. 測量二極體的伏安特性
（1）正向特性：按圖1–4（a）接好電路，把k接通。實驗自零伏開始，每增加乙個電壓值，讀取一次電流值，共讀取6—10組資料，並填入事先準備好的資料**內。
注意在曲線拐彎處，電壓間隔應取小一些。
（2）反向特性：按圖1–4（b）接好電路，實驗自零伏開始，每隔一定電壓間隔，讀取一組電壓和電流的資料，共測若干組。
（3）畫伏安特性曲線：以電壓為橫座標，電流為縱座標，根據實驗所得資料參照圖1–2（b）作出被測二極體的伏安特性曲線，無論橫軸或縱軸，在其正向和反向都可取不同的座標分度。
複習與思考
1. 在本實驗中，能否用限流電路測量固定電阻？為什麼？
2. 在安培表外接，rv >>rx 時，相對誤差為rx／rv ，試推導這一結果。
3. 二極體的正向電阻是否定值？與什麼有關係？圖1–4（a）與（b）的電表接法為什麼採用不同形式？
一、實驗目的
1. 學會用模擬法測繪靜電場。
2. 加深對電場強度和電位概念的理解。
二、實驗儀器
靜電場描繪儀，靜電場描繪儀訊號源，滑線變阻器，萬用電表等。
三、實驗原理
帶電體的周圍存在靜電場，場的分布是由電荷的分布。帶電體的幾何形狀及周圍介質所決定的。由於帶電體的形狀複雜，大多數情況求不出電場分布的解析解，因此只能靠數值解法求出或用實驗方法測出電場分布。
直接用電壓表法去測量靜電場的電位分布往往是困難的，因為靜電場中沒有電流，磁電式電表不會偏轉；另外由於與儀器相接的探測頭本身總是導體或電介質，若將其放入靜電場中，探測頭上會產生感應電荷或束縛電荷。由於這些電荷又產生電場，與被測靜電場迭加起來，使被測電場產生顯著的畸變。因此，實驗時一般採用間接的測量方法（即模擬法）來解決。
1. 用穩恆電流場模擬靜電場
模擬法本質上是用一種易於實現、便於測量的物理狀態或過程模擬不易實現、不便測量的物理狀態或過程，它要求這兩種狀態或過程有一一對應的兩組物理量，而且這些物理量在兩種狀態或過程中滿足數學形式基本相同的方程及邊界條件。
本實驗是用便於測量的穩恆電流場來模擬不便測量的靜電場，這是因為這兩種場可以用兩組對應的物理量來描述，並且這兩組物理量在一定條件下遵循著數學形式相同的物理規律。例如對於靜電場，電場強度e在無源區域內滿足以下積分關係
2–1）
2–2）
對於穩恆電流場，電流密度向量j在無源區域中也滿足類似的積分關係
2–3）
2–4）
在邊界條件相同時，二者的解是相同的。
當採用穩恆電流場來模擬研究靜電場時，還必須注意以下使用條件。
（1）穩恆電流場中的導電質分布必須相應於靜電場中的介質分布。具體地說，如果被模擬的是真空或空氣中的靜電場，則要求電流場中的導電質應是均勻分布的，即導電質中各處的電阻率必須相等；如果被模擬的靜電場中的介質不是均勻分布的，則電流場中的導電質應有相應的電阻分布。
（2）如果產生靜電場的帶電體表面是等位面，則產生電流場的電極表面也應是等位面。為此，可採用良導體做成電流場的電極，而用電阻率遠大於電極電阻率的不良導體（如石墨粉、自來水或稀硫酸銅溶液等）充當導電質。
（3）電流場中的電極形狀及分布，要與靜電場中的帶電導體形狀及分布相似。
2. 長直同軸圓柱面電極間的電場分布
圖2–1所示是長直同軸圓柱形電極的橫截面圖。設內圓柱的半徑為a，電位為va，外圓環的內半徑為b，電位為vb，則兩極間電場中距離軸心為r處的電位vr可表示為：
2–5）
又根據高斯定理，則圓柱內r 點的場強
e＝k／r (當a＜r＜b時) （2–6）
式中k由圓柱體上線電荷密度決定。 將（2–6）代入（2–5）式得
（2–7）
在r＝b處應有
所以2–8）
如果取va＝v0，vb＝0，將（2–8）式代入（2–7）式，得到
2–9）
式（2–9）表明，兩圓柱面間的等位面是同軸的圓柱面。用模擬法可以驗證這一理論計算的結果。
當電極接上交流電時，產生交流電場的瞬時值是隨時間變化的，但交流電壓的有效值與直流電壓是等效的，所以在交流電場中用交流毫伏表測量有效值的等位線與在直流電場中測量同值的等位線，其效果和位置完全相同。
四、實驗內容
圖2–2為實驗電路，電源可取靜電場描繪儀訊號源、其它交流電源或直流電源，經滑線變阻器r分壓為實驗所需要的兩電極之間的電壓值。v表可用交流毫伏表（電晶體毫伏表）、萬用表或數字萬用表。下面分別測繪各電極電場中的等電位點。
1. 長直同軸圓柱面電極間的電場分布
（1）水槽中倒入適量的水，然後把它放在雙層靜電場測繪儀的下層。
（2）按圖2–2接好電路，電壓表和探針聯合使用。
（3）把座標紙放在靜電場測繪儀的上層夾好，旋緊四個壓片螺釘旋鈕。在座標紙上確定電極的位置，測量並記錄內電極的外徑及外電極的內徑。
（4）調節靜電場描繪儀訊號源輸出電壓，移動探針座使探針在水中緩慢移動，粗測正、負極的電勢，使兩電極間的電位差v0為10.00v。
（5）移動探針座使探針在水中緩慢移動，測量電位差為8v的等位點，找到等位點時按一下座標紙上的探針，便在座標紙上記下了其電位值與電壓表的示值相等的點的位置，等位線上測得的等位點不得少於9個且盡量均勻分布。
（6）重複上步測量6v、4v和2v的四條等位線，注意不要移動座標值的位置。
2. 兩平行長直圓柱體電極間的電場分布
圖2–3所示是兩平行長直圓柱體模擬電極間的電場分布示意圖，由於對稱性，等電位面也是對稱分布的。更換同軸圓柱面的水槽電極，參照實驗內容1按實驗室要求測出若干條等位線。
五、資料處理
1. 將等位點連成等位線。
2. 根據電力線與等位線垂直的特點，畫出被模擬空間的電力線。
3. 測量出內容1長直同軸圓柱面電極間的電場分布圖中每條等位線的直徑，按（2–9）式計算出每條等位線的電位值，然後與測量電位值比較，計算相對誤差並列出**。
六、注意事項
1. 水槽由有機玻璃製成，實驗時應輕拿輕放，以免摔裂，更要小心不要使水溢位。
2. 電極、探針應與導線保持良好的接觸。
3. 實驗完畢後，將水槽內的水倒淨空幹。
複習與思考
1. 用模擬法測的電位分布是否與靜電場的電位分布一樣?
2. 實驗時如果電源的輸出電壓不夠穩定，是否會改變電力線和等位線的分布？為什麼？
3. 根據實驗中測繪的等位線和電力線分布圖，分析何處的電場強度較強？何處的電場強度較弱？
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